ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2024, № 11 · РАДИОТЕХНИКА

Стохастический резонанс при определении оценки характеристической функции Ляпунова

Ю.М. Вешкурцев1, Д.А. Титов2

1 Институт радиоэлектроники, сервиса и диагностики, Омск, Россия
2 Омский государственный технический университет, Омск, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2024.11.15 УДК 621.396 EDN HJCZUN

Аннотация

Целью работы является исследование явления стохастического резонанса в цифровом фильтре в условиях воздействия на него аддитивной смеси квазидетерминированного сигнала и сосредоточенной помехи. Рассмотрено явление стохастического резонанса в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова. В процессе моделирования цифрового фильтра установлены эффект и показатели стохастического резонанса при фильтрации аддитивной смеси квазидетерминированного сигнала и сосредоточенной помехи. Исследованы спектральные характеристики выходного сигнала цифрового фильтра в условиях возникновения стохастического резонанса. Приведены результаты моделирования цифрового фильтра в условиях воздействия аддитивной смеси полезного сигнала и сосредоточенной помехи. Моделирование цифрового фильтра выполнено для случаев, когда частота помехи равна частоте полезного сигнала, частота помехи находится в полосе частот полезного сигнала, а также при нахождении частоты помехи за пределами полосы частот полезного сигнала. Показано наличие явления стохастического резонанса при воздействии сосредоточенной помехи. Показано положительное влияние сосредоточенной помехи на характеристики цифрового фильтра. Получено улучшение отношения сигнал/шум на выходе системы более чем в 180 раз по сравнению с отношением сигнал/шум на ее входе. Приведено сравнение результатов исследования явления стохастического резонанса в случае воздействий сосредоточенной помехи и «белого» шума.

  • стохастический резонанс
  • характеристическая функция Ляпунова
  • цифровой фильтр
  • квазидетерминированный сигнал
  • помехоустойчивость цифрового фильтра
Abstract (in English)

Stochastic resonance in determining the estimation of the Lyapunov characteristic function

The purpose of the paper is to investigate the phenomenon of stochastic resonance in a digital filter under the conditions of exposure to an additive mixture of a quasi-deterministic signal and a concentrated interference. The phenomenon of stochastic resonance in a digital filter based on the Lyapunov characteristic function is considered. In the process of modelling of the digital filter the effect and indices of stochastic resonance at filtering of additive mixture of quasi-deterministic signal and concentrated noise are established. The spectral characteristics of the output signal of the digital filter under the conditions of stochastic resonance occurrence are investigated. The results of modelling of a digital filter under the influence of an additive mixture of a useful signal and a concentrated noise are given. Modelling of the digital filter is carried out for cases when the frequency of the interference is equal to the frequency of the useful signal, the frequency of the interference is in the frequency band of the useful signal, as well as when the frequency of the interference is outside the frequency band of the useful signal. The presence of the phenomenon of stochastic resonance under the influence of concentrated interference is shown. The positive influence of the concentrated noise on the characteristics of the digital filter is shown. The improvement of signal/noise ratio at the output of the system in more than 180 times in comparison with the signal/noise ratio at its input is obtained. A comparison of the results of the study of the phenomenon of stochastic resonance in the case of the effects of concentrated noise and «white» noise is given.

Для цитирования

Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А. Стохастический резонанс при определении оценки характеристической функции Ляпунова // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – № 11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.11.15

Литература

  1. Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов: моногр. / Ю. М. Вешкурцев. - Москва: Радио и связь. 2003. - 204 с. - ISBN 5-8149-0170-5.
  2. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Советское радио, 1970. - 728 с.
  3. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Зависимость стохастического резонанса в нелинейной системе от характеристик каждого слагаемого аддитивной смеси // Журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.10.10
  4. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Спектральные характеристики выходных сигналов цифрового фильтра в условиях возникновения стохастического резонанса // Теория и техника радиосвязи. - 2023. - № 2. - С. 28-37.
  5. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169, № 1. - С. 7-38.
  6. Periodogram power spectral density estimate // MathWorks. - URL: https://uk.mathworks.com/help/signal/ref/periodogram.html?s_tid=doc_ta
  7. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Стохастический резонанс в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова. // Журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.7
  8. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // Journal of Physics A: mathematical and general. - 1981. - Т. 14. - №. 11. - С. L453.