ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2024. №11

УДК: 621.396; 521.19

СТОХАСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС

ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОЦЕНКИ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ЛЯПУНОВА

Ю.М. Вешкурцев ¹, Д.А. Титов ²

¹Институт радиоэлектроники, сервиса и диагностики

644077, г. Омск, проспект Мира, 57

²Омский государственный технический университет

644050, г. Омск, проспект Мира, 11

Статья поступила в редакцию 30 июля 2024 г.

Аннотация. Целью работы является исследование явления стохастического резонанса в цифровом фильтре в условиях воздействия на него аддитивной смеси квазидетерминированного сигнала и сосредоточенной помехи. Рассмотрено явление стохастического резонанса в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова. В процессе моделирования цифрового фильтра установлены эффект и показатели стохастического резонанса при фильтрации аддитивной смеси квазидетерминированного сигнала и сосредоточенной помехи. Исследованы спектральные характеристики выходного сигнала цифрового фильтра в условиях возникновения стохастического резонанса. Приведены результаты моделирования цифрового фильтра в условиях воздействия аддитивной смеси полезного сигнала и сосредоточенной помехи. Моделирование цифрового фильтра выполнено для случаев, когда частота помехи равна частоте полезного сигнала, частота помехи находится в полосе частот полезного сигнала, а также при нахождении частоты помехи за пределами полосы частот полезного сигнала. Показано наличие явления стохастического резонанса при воздействии сосредоточенной помехи. Показано положительное влияние сосредоточенной помехи на характеристики цифрового фильтра. Получено улучшение отношения сигнал/шум на выходе системы более чем в 180 раз по сравнению с отношением сигнал/шум на ее входе. Приведено сравнение результатов исследования явления стохастического резонанса в случае воздействий сосредоточенной помехи и «белого» шума.

Ключевые слова: стохастический резонанс, характеристическая функция Ляпунова, цифровой фильтр, квазидетерминированный сигнал, помехоустойчивость цифрового фильтра.

Автор для переписки: Титов Дмитрий Анатольевич, dtitov2@yandex.ru

Литература

1. Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов : моногр. / Ю. М. Вешкурцев. – Москва: Радио и связь. 2003. – 204 с. – ISBN 5-8149-0170-5.

2. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Советское радио, 1970. – 728 с.

3. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Зависимость стохастического резонанса в нелинейной системе от характеристик каждого слагаемого аддитивной смеси // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – №. 10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.10.10

4. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Спектральные характеристики выходных сигналов цифрового фильтра в условиях возникновения стохастического резонанса // Теория и техника радиосвязи. – 2023. – № 2. – С. 28–37.

5. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // Успехи физических наук. – 1999. – Т. 169, № 1. – С. 7–38.

6. Periodogram power spectral density estimate // MathWorks. – URL: https://uk.mathworks.com/help/signal/ref/periodogram.html?s_tid = doc_ta

7. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А., Табакова А.С. Стохастический резонанс в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова. // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – №. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.7

8. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // Journal of Physics A: mathematical and general. – 1981. – Т. 14. – №. 11. – С. L453.

Для цитирования:

Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А. Стохастический резонанс при определении оценки характеристической функции Ляпунова. // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – №. 11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.11.15