ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2025, № 7 · РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

О скорости распространения линейно частотно модулированного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов)

Н.С. Бухман1

1 Самарский государственный технический университет, г. Самара, Самара, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2025.7.12 УДК 537.876 EDN QIIPAI

Аннотация

Показано, что в селективно-поглощающей среде скорость распространения линейно частотно модулированного сигнала отличается от его групповой скорости и зависит от его индекса модуляции, причем «модуляционная» добавка к групповому времени задержки меняет знак на противоположный при изменении знака индекса модуляции. В результате скорость распространения линейно частотно модулированного сигнала может быть досветовой при его сверсветовой групповой скорости и сверхсветовой при его досветовой групповой скорости. При попадании центра спектральной линии в пределы спектра линейно частотно модулированного сигнала происходит разделение единого линейно частотно модулированного сигнала на два сигнала, один из которых распространяется со скоростью выше групповой (возможно - и выше вакуумной световой), а второй - ниже групповой. Разница в скорости распространения линейно частотно модулированных сигналов, отличающихся знаком индекса модуляции, может приводить к тому, что исходно амплитудно-модулированный сигнал при распространении в селективно-поглощающей среде может разделяться на несколько сигналов, распространяющихся с разной скоростью, причем эти сигналы при определенных условиях могут также быть чисто амплитудно-модулироваными. Эти эффекты, очевидно, могут иметь место не только при распространении сигнала в селективно-поглощающей среде, но и при его отражении от селективно-поглощающей поверхности и при его распространении через линейные фильтры в теории цепей.

  • линейно частотно модулированный сигнал
  • групповая скорость
  • сверхсветовая групповая скорость
  • досветовая групповая скорость
  • диспергирующая среда
Abstract (in English)

On the propagation velocity of a linearly frequency-modulated signal in a dispersing medium (using the method of moments)

It is shown that in a selectively absorbing medium, the propagation velocity of a linearly frequency-modulated signal differs from its group velocity and depends on its modulation index, and the "modulation" addition to the group delay time reverses its sign when the sign of the modulation index changes. As a result, the propagation velocity of a linearly frequency-modulated signal can be superluminal at its subluminal group velocity and superluminal at its subluminal group velocity. When the center of the spectral line falls within the spectrum of a linearly frequency-modulated signal, a single linearly frequency-modulated signal is divided into two signals, one of which propagates at a speed higher than the group velocity (possibly higher than the vacuum light velocity), and the second is lower than the group velocity. The difference in the propagation speed of linearly frequency-modulated signals differing in the sign of the modulation index can lead to the fact that the initially amplitude-modulated signal, when propagating in a selectively absorbing medium, can be divided into several signals propagating at different speeds, and these signals, under certain conditions, can also be purely amplitude-modulated. Obviously, these effects can occur not only when a signal propagates in a selectively absorbing medium, but also when it is reflected from a selectively absorbing surface and propagated through linear filters in circuit theory.

Для цитирования

Бухман Н.С. О скорости распространения линейно частотно модулированного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов) // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.12

Литература

  1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. - 1979.
  2. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. - 1976. - Т. 118. - №. 2. - С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339
  3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. - Гостехиздат, 1957.
  4. Власов С. Н., Петрищев В. А., Таланов В. И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) //Изв. вузов. Радиофизика. - 1971. - Т. 14. - №. 9. - С. 1453-1463.
  5. Блиох П. В. Сжатие импульса излучения в диспергирующей среде со случайными неоднородностями //Изв. вузов. Радиофизика. - 1964. - Т. 7. - №. 3. - С. 460-470.
  6. Бухман Н.С. Об изменении длительности узкополосного сигнала в диспергирующей среде с ростом протяжённости трассы (в рамках метода моментов) // Известия вузов. Радиофизика. - 2024. - Т. 67. - № 2. - С. 187-202. https://doi.org/10.52452/00213462_2024_67_02_187
  7. Macke B., Ségard B., Wielonsky F. Optimal superluminal systems //Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. - 2005. - Т. 72. - №. 3. - С. 035601. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.035601
  8. Wang L. J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. - 2000. - Т. 406. - №. 6793. - С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520
  9. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. - 2001. - Т. 86. - №. 16. - С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546
  10. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L. J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. - 2001. - Т. 63. - №. 5. - С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806
  11. Акульшин А. М., Чиммино А., Опат Д. И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. - 2002. - Т. 32. - №. 7. - С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249
  12. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. - 2003. - Т. 23. - С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0
  13. Akulshin A. M. et al. Pulses of" fast light", the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. - 2005. - Т. 15. - №. 9. - С. 1252.
  14. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. - 2005. - Т. 99. - №. 1. - С. 89-92.
  15. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. - 2006. - Т. 101. - №. 1. - С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204
  16. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2010. - Т. 82. - №. 2. - С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816
  17. Akulshin A. M., McLean R. J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. - 2010. - Т. 12. - №. 10. - С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001
  18. Малыкин Г. Б., Романец Е. А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. - 2012. - Т. 112. - №. 6. - С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145
  19. Золотовский И. О., Минвалиев Р. Н., Семенцов Д. И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. - 2013. - Т. 183. - №. 12. - С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353
  20. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. - 2016. - Т. 94. - №. 4. - С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801
  21. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. - 2011. - Т. 31. - №. 8. - С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106
  22. Macke B., Ségard B. // Opt.Commun. 2008. V. 281. № 1. P. 12-17. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.09.007
  23. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. - 2003. - Т. 68. - №. 5. - С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801
  24. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. - 2018. - Т. 97. - №. 6. - С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803
  25. Бухман Н. С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде //Оптика и спектроскопия. - 2004. - Т. 97. - №. 1. - С. 123-130. https://doi.org/10.1134/1.1781291
  26. Бухман Н.С. О скорости распространения узкополосного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов). // Журнал радиоэлектроники. - 2025. - № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.2
  27. Бухман Н.С. О связи между ослаблением и временем запаздывания узкополосного сигнала в диспергирующей среде. // Журнал радиоэлектроники. 2024. - № 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.5.12
  28. Бухман Н. С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. - 2021. - Т. 66. - №. 3. - С. 209-225.