ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2025. №7

УДК: 537.876

О СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛИНЕЙНО ЧАСТОТНО
МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ
(В РАМКАХ МЕТОДА МОМЕНТОВ)

Н.С. Бухман

Самарский государственный технический университет, г. Самара
443100, Самара, ул. Молодогвардейская, д.244

Статья поступила в редакцию 13 апреля 2025 г.

Аннотация. Показано, что в селективно-поглощающей среде скорость распространения линейно частотно модулированного сигнала отличается от его групповой скорости и зависит от его индекса модуляции, причем «модуляционная» добавка к групповому времени задержки меняет знак на противоположный при изменении знака индекса модуляции. В результате скорость распространения линейно частотно модулированного сигнала может быть досветовой при его сверсветовой групповой скорости и сверхсветовой при его досветовой групповой скорости. При попадании центра спектральной линии в пределы спектра линейно частотно модулированного сигнала происходит разделение единого линейно частотно модулированного сигнала на два сигнала, один из которых распространяется со скоростью выше групповой (возможно – и выше вакуумной световой), а второй – ниже групповой. Разница в скорости распространения линейно частотно модулированных сигналов, отличающихся знаком индекса модуляции, может приводить к тому, что исходно амплитудно-модулированный сигнал при распространении в селективно-поглощающей среде может разделяться на несколько сигналов, распространяющихся с разной скоростью, причем эти сигналы при определенных условиях могут также быть чисто амплитудно-модулироваными. Эти эффекты, очевидно, могут иметь место не только при распространении сигнала в селективно-поглощающей среде, но и при его отражении от селективно-поглощающей поверхности и при его распространении через линейные фильтры в теории цепей.

Ключевые слова: линейно частотно модулированный сигнал, групповая скорость, сверхсветовая групповая скорость, досветовая групповая скорость, диспергирующая среда.

Автор для переписки: Бухман Николай Сергеевич, nik3142@yandex.ru

Литература

1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. – 1979.

2. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. – 1976. – Т. 118. – №. 2. – С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339

3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. – Гостехиздат, 1957.

4. Власов С. Н., Петрищев В. А., Таланов В. И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) //Изв. вузов. Радиофизика. – 1971. – Т. 14. – №. 9. – С. 1453-1463.

5. Блиох П. В. Сжатие импульса излучения в диспергирующей среде со случайными неоднородностями //Изв. вузов. Радиофизика. – 1964. – Т. 7. – №. 3. – С. 460-470.

6. Бухман Н.С. Об изменении длительности узкополосного сигнала в диспергирующей среде с ростом протяжённости трассы (в рамках метода моментов) // Известия вузов. Радиофизика. – 2024. – Т. 67. – № 2. – С. 187-202. https://doi.org/10.52452/00213462_2024_67_02_187

7. Macke B., Ségard B., Wielonsky F. Optimal superluminal systems //Physical Review E—Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. – 2005. – Т. 72. – №. 3. – С. 035601. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.035601

8. Wang L. J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. – 2000. – Т. 406. – №. 6793. – С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520

9. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. – 2001. – Т. 86. – №. 16. – С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546

10. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L. J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. – 2001. – Т. 63. – №. 5. – С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806

11. Акульшин А. М., Чиммино А., Опат Д. И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. – 2002. – Т. 32. – №. 7. – С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249

12. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. – 2003. – Т. 23. – С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0

13. Akulshin A. M. et al. Pulses of" fast light," the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. – 2005. – Т. 15. – №. 9. – С. 1252.

14. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. – 2005. – Т. 99. – №. 1. – С. 89-92.

15. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. – 2006. – Т. 101. – №. 1. – С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204

16. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2010. – Т. 82. – №. 2. – С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816

17. Akulshin A. M., McLean R. J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. – 2010. – Т. 12. – №. 10. – С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001

18. Малыкин Г. Б., Романец Е. А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. – 2012. – Т. 112. – №. 6. – С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145

19. Золотовский И. О., Минвалиев Р. Н., Семенцов Д. И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. – 2013. – Т. 183. – №. 12. – С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353

20. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. – 2016. – Т. 94. – №. 4. – С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801

21. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. – 2011. – Т. 31. – №. 8. – С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106

22. Macke B., Ségard B. // Opt. Commun. 2008. V. 281. № 1. P. 12-17. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.09.007

23. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. – 2003. – Т. 68. – №. 5. – С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801

24. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. – 2018. – Т. 97. – №. 6. – С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803

25. Бухман Н. С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде //Оптика и спектроскопия. – 2004. – Т. 97. – №. 1. – С. 123-130. https://doi.org/10.1134/1.1781291

26. Бухман Н.С. О скорости распространения узкополосного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов). // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.2

27. Бухман Н.С. О связи между ослаблением и временем запаздывания узкополосного сигнала в диспергирующей среде. // Журнал радиоэлектроники. 2024. – № 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.5.12

28. Бухман Н. С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. – 2021. – Т. 66. – №. 3. – С. 209-225.

Для цитирования:

Бухман Н.С. О скорости распространения линейно частотно модулированного сигнала в диспергирующей среде (в рамках метода моментов). // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – № 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.7.12