Особенности интерполяции 2π-периодических функций с финитным спектром Фурье на основе теоремы отсчетов

Аннотация

Получено точное замкнутое выражение, позволяющее вычислять значения 2π-периодической функции с финитным спектром Фурье, а также ее производной произвольного порядка в произвольной точке в виде конечной взвешенной суммы отсчетов функции на ее периоде. Проанализировано ядро полученного разложения.

• периодическая функция
• финитный спектр
• интерполяция
• теорема отсчетов

Abstract (in English)

The exact closed expression is received, allowing to calculate values of 2π-periodic function with a finite spectrum Fourier, and also its derivative of a random order in an arbitrary point in the form of the final weighed sum of references of function on its phase. The kernel of the received expansion is analysed.

Для цитирования

Литература

1. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации. Антенны. 2011. Вып.5(168). С. 59-64.
2. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи. М.: Физматлит, 2008. Собрание трудов. Т. 1. «Радиофизика. Информатика, телекоммуникации». С. 90-108.
3. Джерри. А. Дж. Теорема отсчетов Шеннона, ее различные обобщения и приложения. Обзор. ТИИЭР. 1977. Т.65. № 11. С. 53-89.
4. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: «Наука», 1971. - 408 с.
5. Харкевич А.А. Спектры и анализ. Изд. 3-е, перераб. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы. 1957. - 238 с.
6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: «Высшая школа», 2000. - 462 с.