ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2023. №12
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.12.1
УДК: 530.182
БИФУРКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ОБЛАСТИ
ПОЛНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ
НЕИДЕНТИЧНЫХ КОНТАКТОВ ДЖОЗЕФСОНА
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев
Саратовский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН
410019, Саратов, ул. Зеленая 38
Статья поступила в редакцию 28 ноября 2023 г
Аннотация. Устройство области полной синхронизации системы трех связанных неидентичных по критическим токам контакта Джозефсона исследовано методом бифуркационного анализа. На плоскости параметров неидентичности указаны линии седло-узловых бифуркаций, бифуркаций Неймарка-Сакера и удвоения периода, отвечающих типичной области синхронизации. Изучено влияние симметрии на устройство области полной синхронизации. В системе при определенных условиях возможна бифуркация вилки и связанная с ней бистабильность. Указаны также точки Богданова-Такенса, точки сборки и точки типа fold-flip. Обсуждается накопление точек последнего типа на базе циклов удваивающихся периодов вблизи границы областей синхронизации и хаоса.
Ключевые слова: контакт Джозефсона, фаза, бифуркации.
Финансирование: Работа выполнена по Госзаданию тема FFWZ-2022-0001.
Автор для переписки: Сатаев Игорь Рустамович, sataevir@gmail.com
Литература
1. Vlasov V., Pikovsky A. Synchronization of a Josephson junction array in terms of global variables //Physical Review E. – 2013. – Т. 88. – №. 2. – С. 022908.
2. Neumann E., Pikovsky A. Slow-fast dynamics in Josephson junctions //The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems. – 2003. – Т. 34. – С. 293-303.
3. Watanabe S., Strogatz S. H. Constants of motion for superconducting Josephson arrays //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 1994. – Т. 74. – №. 3-4. – С. 197-253.
4. Wiesenfeld K., Colet P., Strogatz S. H. Frequency locking in Josephson arrays: Connection with the Kuramoto model //Physical Review E. – 1998. – Т. 57. – №. 2. – С. 1563.
5. Wiesenfeld K., Swift J. W. Averaged equations for Josephson junction series arrays //Physical Review E. – 1995. – Т. 51. – №. 2. – С. 1020.
6. Valkering T. P., Hooijer C. L. A., Kroon M. F. Dynamics of two capacitively coupled Josephson junctions in the overdamped limit //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2000. – Т. 135. – №. 1-2. – С. 137-153.
7. Abdullaev F. K. et al. Phase-locked states in the system of two capacitively coupled Josephson junctions //Physical Review B. – 2000. – Т. 62. – №. 10. – С. 6766.
8. Kurt E., Canturk M. Chaotic dynamics of resistively coupled DC-driven distinct Josephson junctions and the effects of circuit parameters //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2009. – Т. 238. – №. 22. – С. 2229-2237.
9. Kurt E., Canturk M. Bifurcations and Hyperchaos from a DC Driven Nonidentical Josephson Junction System //International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2010. – Т. 20. – №. 11. – С. 3725-3740.
10. Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Sedova Y. V. Dynamics of three and four non-identical Josephson junctions //Journal of Applied Nonlinear Dynamics. – 2018. – Т. 7. – №. 1. – С. 105-110.
11. Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Седова Ю. В. Анализ трех неидентичныз контактов Джозефсона методом карт ляпуновских показателей //Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. – 2023. – Т. 23. – №. 1. – С. 4-13.
12. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. – Springer Science & Business Media, 2013, 459 с.
13. Kuznetsov Yu. A., Meijer H.G.E. Numerical bifurcation analysis of maps: from theory to software. United Kingdom: Cambridge University Press. – 2019, 420 с.
14. Balanov A. et al. Synchronization. From simple to complex. – Springer, 2009, 425 с.
15. Кузнецов С. П. Динамический хаос. Москва: Физматлит. 2-е издание – 2006, 356 с.
16. Kuznetsov A. P., Kuznetsov S. P., Sataev I. R. A variety of period-doubling universality classes in multi-parameter analysis of transition to chaos //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 1997. – Т. 109. – №. 1-2. – С. 91-112.
17. Кузнецов А. П. и др. Критическая точка накопления fold-flip бифуркаций и критический квазиаттрактор (обзор и новые результаты) //Russian Journal of Nonlinear Dynamics. – 2008. – Т. 4. – №. 2. – С. 113-132.
18. Baesens C. et al. Three coupled oscillators: mode-locking, global bifurcations and toroidal chaos //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 1991. – Т. 49. – №. 3. – С. 387-475.
19. Inaba N. et al. Numerical and experimental observation of Arnol’d resonance webs in an electrical circuit //Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2015. – Т. 311. – С. 17-24.
20. Emelianova Y. P. et al. A structure of the oscillation frequencies parameter space for the system of dissipatively coupled oscillators //Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2014. – Т. 19. – №. 4. – С. 1203-1212
Для цитирования:
Кузнецов А.П., Сатаев И.Р. Бифуркационный анализ области полной синхронизации системы неидентичных контактов Джозефсона. // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – №. 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.12.1