ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №1

УДК: 621.396.96: 621.391

ОБ ЭФФЕКТЕ ДОПЛЕРА В ОТРАЖЕННОМ
СИГНАЛЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

М.Н. Крамм, В.В. Штыков

Национальный исследовательский университет «МЭИ»,

111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, стр. 1

Статья поступила в редакцию 12 сентября 2025 г.

Аннотация. Статья посвящена строгому изложению эффекта Доплера на основе базовых постулатов современной физической картины мира. Показано отличие в описании эффекта Доплера для упругих волн и для электромагнитных волн. Для случая электромагнитных волн в радиолокации получен коэффициент масштабирования времени, учитывающий релятивистское замедление времени и являющийся многозначной функцией модуля и угла направления скорости отражающего объекта. Предложено и проанализировано представление отраженного сигнала произвольной формы и его спектра на основе масштабирования времени.

Ключевые слова: эффект Доплера, релятивистское замедление времени, коэффициент масштаба времени, спектр отраженного сигнала произвольной формы.

Автор для переписки: Крамм Михаил Николаевич, KrammMN@mail.ru

Литература

1. Введенский Б. А. (ред.). Физический энциклопедический словарь. – Советская энциклопедия, 1960. – Т. 1 – 664 с.

2. Skolnik M. I., Edition T. Справочник по радиолокации /Под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. под общей ред. В.С. Вербы. В 2 книгах. Книга 1 Москва: Техносфера, 2014. –672 с., ISBN 978-5-94836-381-3.

3. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы – Москва: ИзоМед, 2011. – 316 c.

4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. I – Москва : АСТ, 2022. – 448 с.

5. Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegtor Korper.— Annalen der physik, 1905, 17, S. 891 – 921. Рус. пер. в кн.: Эйнштейн А. Собр.науч.трудов.Т.1 – Москва : Наука, 1965, с. 7 – 35.

6. Угаров В.А. Специальная теория относительности – Москва : Наука, 1977. – 384 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Т.2 – 7-е изд. – Москва : Наука, 1988. –512 с.

8. Ives, H. E. (1938). An experimental study of the rate of a moving atomic clock. Journal of the Optical Society of America. 28 (7), 1938, p. 215 https://doi.org/10.1364/JOSA.28.000215.

9. Ширман Я. Д. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник – Москва : Радиотехника, 2007. – 512с.

10. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – 4-е изд. – Москва : Наука, 1978. – 832 с.

11. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с англ. – Москва : Советское радио, 1971. – 568 с.

Для цитирования:

Штыков В.В., Крамм М.Н. Об эффекте Доплера в отраженном сигнале произвольной формы. // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – №. 1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.1.5