ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 7
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.5
УДК 537.874; 537.624
К ВОПРОСУ ОБ ОГРАНИЧЕНИИ ВОЛНОВОГО ЧИСЛА В ЗАДАЧЕ ДЭЙМОНА-ЭШБАХА С ОБМЕНОМ И РАЗМАГНИЧИВАНИЕМ
В. И. Щеглов
Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 16 июня 2020 г.
Аннотация. Рассмотрено влияние неоднородного обменного взаимодействия и поля размагничивания на ограничение волнового числа в задаче Дэймона-Эшбаха о распространении поверхностной магнитостатической волны в касательно намагниченной ферритовой пластине, обладающей диссипацией. Отмечено, что при достаточно большом увеличении волнового числа частота волны приближается к верхней границе своего спектра. При этом групповая скорость волны по мере увеличения волнового числа стремится к нулю, так что волна полностью затухает на расстоянии своей длины и ее распространение становится апериодическим, то есть невозможным. Такое затухание проявляется как ограничение закона дисперсии по волновому числу. Показано, что введение в классическую задачу Дэймона-Эшбаха обменного взаимодействия и размагничивания приводит к квадратичному росту верхней границы спектра волны. При этом апериодический характер волны не достигается и ограничение по волновому числу снимается. Получено дисперсионное соотношение, групповая скорость и найдено время прохождения волной расстояния, равного собственной длине. Из решения вспомогательной задачи о возбуждении однородных колебаний намагниченности в нормально намагниченной пластине определено время релаксации. Полученное время релаксации сопоставлено с временем собственного пробега волны при совпадении остальных параметров основной и вспомогательной задач. Показано, что необходимым условием распространения волны является меньшая величина времени собственного пробега по сравнению со временем релаксации. Рассмотрено время собственного пробега волны при изменении частоты и поля. Показано, что в интервале частот от 2 до 7 ГГц для материала типа железоиттриевого граната время собственного пробега и характер его зависимости от волнового числа от частоты и соответствующего ей поля не зависят. Исследована зависимость времени релаксации от частоты в диапазоне от 2 до 100 ГГц. Показано, что до частот порядка 10 ГГц время релаксации уменьшается по закону, близкому к обратной пропорциональности, на частоте около 30 ГГц имеет минимум, после которого до частоты 100 ГГц плавно увеличивается. Показано, что в области минимума время собственного пробега может быть меньше времени релаксации, в результате чего ограничение по волновому числу снимается. Исследовано влияние толщины пластины на ограничение волнового числа. Показано, что уменьшение толщины пластины приводит как к значительному расширению диапазона допустимых частот, так и к полному снятию ограничения по волновому числу. Такое снятие ограничения для железоиттриевого граната имеет место при толщине менее 2-3 мкм, а для ферритов других марок при толщине около 1 мкм и менее. Приведены некоторые рекомендации для практического применения рассматриваемых явлений. Отмечено, что для устранения ограничения следует выбирать пластину малой толщины из материала с малой диссипацией.
Ключевые слова: магнитостатическая волна, волновое число, обменное взаимодействие, диссипация.
Abstract. The influence of nonuniform exchange interaction and demagnetization field on the limitation of wave number in the Damon-Eshbach task about the propagation of magnetostatic surface wave in tangentially magnetized plane ferrite plate having dissipation is investigated. It is found that in the case when the wave number is increased in large degree, the wave frequency approaches to the upper boundary of its spectrum. In this case the wave group velocity approaches zero and the wave on the distance of its length dissipate, and its propagation becomes impossible. This dissipation manifests itself restriction of dispersion law by wave number. It is shown that introduction the exchange interaction and demagnetization in classic Damon-Eshbach task leads to the quadratic increase of upper boundary of wave spectrum. In this case the a-periodic character of wave is not take place and the limitation by wave number is absent. We found the dispersion relation, group velocity and time which is necessary for wave propagation on a distance equal to its own length. The relaxation time is found from the solution of auxiliary task about the excitation of uniform magnetic vibrations in normal magnetized plate. The obtained relaxation time is compared with the wave’s own travel time when the remaining parameters of the main and auxiliary problems coincide. It is shown that the necessary condition of wave propagation is the less value of own running time in comparison with relaxation time. We investigated the own running time of wave when the frequency and field are varied. It is shown that in frequency interval from 2 to 7 GHz for the material like yttrium-iron garnet the own running time and the character of its dependence on wave number does not depend on frequency and corresponding field. We investigated the dependence of relaxation time on frequency in the region from 2 to 100 GHz. It is shown that up to the frequency about 10 GHz the relaxation time is decreased according to a law close to inverse proportionality, then it has a minimum near the frequency 30 GHz, then it increases smoothly to the frequency 100 GHz. It is shown that in the region of minimum the own running time may be less than the relaxation time and as a result the limitation along wave number is absent. The influence of plate thickness on the limitation of wave number is investigated. It is shown that the decrease of plate thickness leads both to large broadening of frequency range and to the complete removal of the limitation of the wave number. It is shown that this removal of the limitation for yttrium-iron garnet takes place by the thickness less to 2-3 micrometers and for other ferrites - by the thickness about 1 micrometer and less. Some recommendations are proposed for using described phenomena in practice. It is noted that to remove the limitation, a plate of small thickness should be selected from a material with small dissipation.
Key words: magnetostatic wave, wave number, exchange interaction, dissipation.
Литература
1. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов. М.: Сов. Радио. 1979.
2. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир. 1982.
3. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. // В кн.: У. Мэзон (ред.): Физическая акустика. Т.3Б. Динамика решетки. М.: Мир. 1968. С.156.
4. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994.
5. Адам Дж.Д. Аналоговая обработка сигналов с помощью СВЧ-ферритов. // ТИИЭР. 1988. Т.76. №2. С.73.
6. Исхак В.С. Применение магнитостатических волн: обзор. // ТИИЭР. 1988. Т.76. №2. С.86.
7. Beaurepaire E., Merle J.C., Daunois A., Bigot J.Y. Ultrafast spin dynamics in ferromagnetic nickel. // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol.76. №22. P.4250-4253.
8. Kirilyuk A., Kimel A.V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order. // Rev. Mod. Phys. 2010. Vol.82. №3. P.2731-2784.
9. Walowski J., Münzenberg M. Perspective: Ultrafast magnetism and THz spintronics. // Journ. Appl. Phys. 2016. Vol.120. №14. P.140901(16).
10. Bigot J.V., Vomir M. Ultrafast magnetization dynamics of nanostructures. // Ann. Phys. (Berlin). 2013. Vol.525. №1-2. P.2-30.
11. Ka Shen, Bauer G.E.W. Laser-induced spatiotemporal dynamics of magnetic films. // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol.115. №19. P.197201(5).
12. Чернов А.И., Кожаев М.А., Ветошко П.М., Додонов Д.В., Прокопов А.Р., Шумилов А.Г., Шапошников А.Н., Бержанский В.Н., Звездин А.К., Белотелов В.И. Локальное зондирование магнитных пленок с помощью оптического возбуждения магнитостатических волн. // ФТТ. 2016. Т.58. №6. С.1093.
13. Dreher L., Weiler M., Pernpeintner M., Huebl H., Gross R., Brandt M.S., Goennenwein S.T.B. Surface acoustic wave driven ferromagnetic resonance in nickel thin films: theory and experiment. // Phys. Rev. B. 2012. Vol.86. №13. P.134415(13).
14. Thevenard L., Gourdon C., Prieur J.Y., Von Bardeleben H.J., Vincent S., Becerra L., Largeau L., Duquesne J.Y. Surface-acoustic-wave-driven ferromagnetic resonance in (Ga,Mn)(As,P) epilayers. // Phys. Rev. B. 2014. Vol.90. №9. P.094401(8).
15. Chang C.L., Tamming R.R., Broomhall T.J., Janusonis J., Fry P.W., Tobey R.I., Hayward T.J. Selective excitation of localized spin-wave modes by optically pumped surface acoustic waves. // Phys. Rev. Applied. 2018. Vol.10. №3. P.034068(8).
16. Serga A.A., Chumak A.V., Hillebrands B. YIG magnonics. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2010. Vol.43. P.264002(16).
17. Kruglyak V.V., Demokritov S.O., Grundler D. Magnonics. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2010. Vol.43. №26. P.264001(14).
18. Slonczewski J.C. Current-driven excitation of magnetic multilayers. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996. Vol.159. №1. P.L1-L7.
19. Berger L. Emission of spin waves by a magnetic multilayer traversed by a current. // Phys. Rev. B. 1996. Vol.54. №13. P.9353-9358.
20. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Крикунов А.И., Панас А.И., Эпштейн Э.М. Создаваемая током инверсная заселенность спиновых подзон в магнитных переходах. // ПЖЭТФ. 2007. Т.85. №3. С.192-196.
21. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Маликов И.В., Михайлов Г.М., Панас А.И., Чигарёв С.Г., Эпштейн Э.М. Спин-инжекционное терагерцовое излучение в магнитных переходах. // ПЖЭТФ. 2011. Т.93. №5. С.289-292.
22. Щеглов В.И. Влияние обменного взаимодействия и динамического размагничивания на дисперсию поверхностной волны Дэймона-Эшбаха. Часть 3. Особые случаи дисперсии. // Журнал радиоэлектроники. 2019. №11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.11.4
23. Щеглов В.И. Влияние поля размагничивания на дисперсию поверхностной волны Дэймона-Эшбаха. // Журнал радиоэлектроники. 2019. №2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.2.3
24. Щеглов В.И. Влияние обменного взаимодействия и динамического размагничивания на дисперсию поверхностной волны Дэймона-Эшбаха. Часть 1. Поперечное волновое число. // Журнал радиоэлектроники. 2019. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.7.3.
25. Щеглов В.И. Влияние обменного взаимодействия и динамического размагничивания на дисперсию поверхностной волны Дэймона-Эшбаха. Часть 2. Дисперсионное соотношение. // Журнал радиоэлектроники. 2019. №9. http://jre.cplire.ru/jre/sep19/8/text.pdf
26. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab. // J. Phys. Chem. Solids. 1961. Vol.19. №3/4. P.308.
27. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические волны в неоднородных полях. М.: Физматлит. 2016.
28. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. М.: Физматлит. 2017.
29. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в условиях ориентационного перехода. М.: Физматлит. 2018.
30. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамика намагниченности в условиях изменения ее ориентации. М.: Физматлит. 2019.
31. Вызулин С.А., Розенсон А.Э., Шех С.А. О спектре поверхностных магнитостатических волн в ферритовой пленке с потерями. // РЭ. 1991. Т.36. №1. С.164.
32. Ползикова Н.И., Раевский А.О. Особенности законов дисперсии поверхностных спиновых волн в структурах, содержащих сверхпроводник. // ФТТ. 1996. Т.38. №10. С.2937.
33. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Дисперсионные свойства электромагнитных волн в касательно намагниченной ферритовой пластине. // Журнал радиоэлектроники. 2018. №4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.4.7
34. Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние диссипации на свойства поверхностных магнитостатических волн в касательно намагниченной пластине феррита. // Журнал радиоэлектроники. 2014. №7. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jul14/8/text.pdf.
35. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Поверхностные магнитостатические волны в пластине феррита с диссипацией. Часть 1. Дисперсионные соотношения. // Журнал радиоэлектроники. 2016. №2. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/feb16/2/text.pdf.
36. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Поверхностные магнитостатические волны в пластине феррита с диссипацией. Часть 2. Распространение волны перпендикулярно направлению поля. // Журнал радиоэлектроники. 2016. №3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar16/1/text.pdf.
37. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Поверхностные магнитостатические волны в пластине феррита с диссипацией. Часть 3. Распространение волны в произвольном направлении относительно поля. // Журнал радиоэлектроники. 2016. №3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar16/2/text.pdf.
38. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Дисперсионные свойства поверхностных магнитостатических волн в пластине феррита с диссипацией. // РЭ. 2018. Т.63. №6. С.577.
39. Келлер Ю.И., Макаров П.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Распространение поверхностных магнитостатических волн в пластине феррита с диссипацией. // РЭ. 2018. Т.63. №9. С.974.
40. Makarov P., Maltceva L., Kotov L., Shcheglov V. Magnetostatic waves in a medium with damping. // Eur. Phys. Journ. 2018. Vol.185. P.02012(3).
41. Makarov P., Maltceva L., Kotov L., Shcheglov V. Dispersion of the magnetostatic volume waves in a medium with damping. // Eur. Phys. Journ. 2018. Vol.185. P.02015(4).
42. Шлёман, Джозеф, Кохейн. Возбуждение спиновых волн в неоднородных магнитных полях и их применение в магнитных линиях задержки // ТИИЭР. 1965. Т.53. №10. С.1685.
43. De Wames R.E., Wolfram T. Dipole-exchange spin waves in ferromagnetic films // JAP. 1970. Vol.41. №4. P.987.
44. Wolfram T., de Wames R.E. Magnetoexchange branches and spin wave resonance in conducting and insulating films – perpendicular resonance // PR(B). 1971. Vol.4. №9. P.3125.
45. Schlömann E. Generation of spin waves in nonuniform magnetic fields. I. Conversion of electromagnetic power into spin-wave power and vice versa. // JAP. 1964. Vol.35. №1. P.159.
46. Schlömann E., Joseph R.I. Generation of spin waves in nonuniform dc magnetic fields. II. Calculation of the coupling length. // JAP. 1964. Vol.35. №1. P.167.
47. Schlömann E., Joseph R.I. Generation of spin waves in nonuniform magnetic fields. III. Magneto-elastic interaction. // JAP. 1964. Vol.35. №8. P.2382.
48. Chang C.L., Tamming R.R., Broomhall T.J., Janusonis J., Fry P.W., Tobey R.I., Hayward T.J. Selective excitation of localized spin-wave modes by optically pumped surface acoustic waves. // Phys. Rev. Applied. 2018. Vol.10. №3. P.034068(8).
49. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука. 1971.
50. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука. 1987.
51. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.
52. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Физматгиз. 1963.
53. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. // РЭ. 2009. Т.54. №7. С.863.
54. Gilbert T.L. A phenomenological theory of damping in ferromagnetic materials. // IEEE Trans. on Magn. 2004. Vol.40. No.6. P.3443.
55. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.
56. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество. М.: Наука. 1977.
57. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука. 1964.
58. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Гос.Изд.физ.-мат.лит. 1960.
59. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука. 1973.
60. Баффлер К. Ферромагнитный резонанс вблизи верхней границы спиновых волн. // В кн.: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сборник статей по ред. А.Г.Гуревича. М.: ИЛ. 1961. С.613.
Для цитирования:
Щеглов В.И. К вопросу об ограничении волнового числа в задаче Дэймона-Эшбаха с обменом и размагничиванием. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.5