ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2025. №5

УДК: 537.876

О СВЯЗИ МЕЖДУ ДОСВЕТОВОЙ И СВЕРХСВЕТОВОЙ
ГРУППОВОЙ СКОРОСТЬЮ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА В ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ

Н.С. Бухман

Самарский государственный технический университет,
Самара, ул. Молодогвардейская, д. 244

Статья поступила в редакцию 19 февраля 2025 г.

Аннотация. Показано, что не существует диспергирующих сред с «только досветовой» или «только сверхсветовой» вещественной групповой скоростью – если в некоторой среде на некоторых частотах вещественная групповая скорость является досветовой, то в той же самой среде обязательно имеются частоты, на которой вещественная групповая скорость является сверхсветовой. И наоборот – если среда имеет частоты со сверхсветовой групповой скоростью, то она обязательно имеет и частоты с досветовой групповой скоростью. Другими словами, имеется необходимая связь между досветовой и сверхсветовой групповой скоростью – если та или иная среда способна порождать досветовую групповую скорость, то та же самая среда способна порождать и сверхсветовую групповую скорость. Совершено аналогично, не существует сред с «только положительной» или «только отрицательной» мнимой частью комплексной групповой скорости – если на одних частотах мнимая часть групповой скорости положительна, то на других частотах в той же самой среде она отрицательна и наоборот. Это означает, что если в среде существует несущая частота, на которой некоторый линейно частотно модулированный сигнал распространяется со скоростью ниже групповой, то в той же среде обязательно существует частота несущей, на которой тот же сигнал будет распространяться со скоростью выше групповой и наоборот.

Ключевые слова: групповая скорость, сверхсветовая групповая скорость, досветовая групповая скорость, комплексная групповая скорость, диспергирующая среда

Автор для переписки: Бухман Николай Сергеевич, nik3142@yandex.ru

Литература

1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. – 1979.

2. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. – 1976. – Т. 118. – №. 2. – С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – 1982.

4. Бухман Н. С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. – 2021. – Т. 66. – №. 3. – С. 209-225. https://doi.org/10.31857/S0033849421030049

5. Бухман Н.С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде // Оптика и спектроскопия. – 2004. – Т. 97. – № 1. – С. 123-130.

6. Wang L. J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. – 2000. – Т. 406. – №. 6793. – С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520

7. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. – 2001. – Т. 86. – №. 16. – С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546

8. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L. J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. – 2001. – Т. 63. – №. 5. – С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806

9. Акульшин А. М., Чиммино А., Опат Д. И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. – 2002. – Т. 32. – №. 7. – С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249

10. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. – 2003. – Т. 23. – С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0

11. Akulshin A. M. et al. Pulses of» fast light,» the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. – 2005. – Т. 15. – №. 9. – С. 1252.

12. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. – 2005. – Т. 99. – №. 1. – С. 89-92.

13. Золотовский И. О., Семенцов Д. И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. – 2006. – Т. 101. – №. 1. – С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204

14. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics. – 2010. – Т. 82. – №. 2. – С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816

15. Akulshin A. M., McLean R. J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. – 2010. – Т. 12. – №. 10. – С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001

16. Малыкин Г. Б., Романец Е. А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. – 2012. – Т. 112. – №. 6. – С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145

17. Золотовский И. О., Минвалиев Р. Н., Семенцов Д. И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. – 2013. – Т. 183. – №. 12. – С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353

18. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. – 2016. – Т. 94. – №. 4. – С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801

19. Boyd and R. W., Gauthier D. J. « Slow''and» fasf'light // Progress in Optics. – 2002. – V. 43. – P. 497.

20. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. – 2011. – Т. 31. – №. 8. – С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106

21. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. – 2003. – Т. 68. – №. 5. – С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801

22. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. – 2018. – Т. 97. – №. 6. – С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803

23. Nimtz G. Tunneling Confronts Special Relativity // Found. Phys., – 2011. – Vol. 41 – № 7. – С. 1193–1199,

24. Papoular . D. J., Clade P., Polyakov S. V., McCormick C. F., Migdall A. L., Lett P. D. Measuring optical tunneling times using a Hong–Ou–Mandel interferometer // Optics Express – 2008. – Vol. 16 – № 20. – P. 16005–16012.

25. Borjemscaia N., Polyakov S. V., Lett P. D., Migdall A. Single-photon propagation through dielectric bandgaps // Optics Express – 2009. – Vol. 18 – № 3. – P. 2279–2286.

26. Brunner N., Scarani V., Wegmuller M., Legrre M., Gisin N. Direct measurement of superluminal group velocity and signal velocity in an optical fiber // Phys. Rev. Lett. – 2004. – Vol. 93 – № 20, С. 203902.

27. Chiao R. Y., Boyce J., Mitchell M. W. // Superluminality and parelectricity: The ammonia maser revisited // Appl. Phys. B – 1995. – Vol. 60 – № 2–3. – P. 259–265.

Для цитирования:

Бухман Н.С. О связи между досветовой и сверхсветовой групповой скоростью при распространении электромагнитного импульса в диспергирующей среде. // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – №. 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.5.15