"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 6 , 2000 |
МЕТОДЫ
ОПТИЧЕСКОЙ СОГЛАСОВАННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
В ТОЧНОМ ПРИБОРОСТРОЕНИИ
В. И. Шанин, О. В. Шанин
Получена 4 мая 2000 г.
Введение
1. Принцип
работы голографического коррелятора
2. Теоретический анализ
метрологических возможностей
голографического коррелятора
3. Разработка методов повышения
чувствительности голографического
коррелятора
3.1. Преобразование информации в
частотной плоскости коррелятора
3.2. Преобразование
информации в предметной плоскости.
3.3.
Разработка метода оптической фильтрации с
противофазной компенсацией для
допусковой
разбраковки деталей
4. Установление требований к
точности позиционирования деталей.
5. Ограничения
метода
6. Результаты
экспериментальных исследований
6.1. Описание
экспериментальной установки и проведения
экспериментов
6.2. Исследование
влияния преобразования информации в
частотной плоскости на
корреляционный
отклик
6.3. Разработка
метода оптической фильтрации с
противофазной компенсацией для допусковой
разбраковки деталей
6.4.
Исследование влияния преобразования
информации в предметной плоскости на
корреляционный
отклик
7. Основные
концепции построения систем контроля
Выводы
Литература
В статье рассмотрены возможности применения методов оптической согласованной фильтрации для решения задач автоматического контроля геометрических параметров деталей точного приборостроения. Здесь представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований точностных возможностей голографического коррелятора, установлены требования к позиционированию деталей на его входе, а также показана возможность допусковой разбраковки деталей с помощью голографического фильтра, синтезированного методом двойной экспозиции с противофазной компенсацией.
Получены аналитические зависимости поведения корреляционного отклика от изменения размеров, смещения и угловой ориентации деталей. Установлено, что относительная точность контроля составляет 0,5%. Для повышения абсолютной точности контроля предложено использовать преобразование волновых полей как на входе, так и в частотной области коррелятора. Это позволило на порядок повысить точность методов оптической согласованной фильтрации. Результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с данными теоретического анализа.
Современная технология точного приборостроения предъявляет весьма жесткие требования к качеству и надежности комплектующих деталей, что может быть обеспечено лишь их 100% контролем.
Контроль конфигурации и линейных размеров деталей точного приборостроения осуществляется с помощью проекторов и микроскопов, разработанных еще в 70-е годы [1]. Процедура контроля здесь производится человеком, требует значительных затрат времени и поэтому мало производительна. Создание автоматических систем на базе этих средств измерения сопряжено с серьезными техническими трудностями, преодолеть которые, как правило, не удается. В этой связи изыскание и разработка иных методов и средств контроля представляется весьма актуальной задачей. Проблема усугубляется еще и тем, что приходится учитывать такие требования производства как:
- бесконтактность
операции контроля;
- соответствие скорости контроля темпу
выпуска деталей;
- обеспечение ориентации деталей на позиции
контроля существующими средствами;
- обеспечение требуемой точности контроля;
- экономическая целесообразность.
Большинству перечисленных требований удовлетворяют уже нашедшие применение в различных областях науки и техники, в том числе и при решении задач контроля [2], одно из ярких достижений радиофизики - когерентно-оптические методы обработки информации [3]. Среди них наибольшего внимания заслуживают методы оптической согласованной фильтрации с голографическим фильтром [27]. Они обладают рядом практически важных достоинств, к которым следует отнести; простоту алгоритма обработки информации; удобство сопряжения со средствами автоматики; оперативность перестройки для обработки нового вида информации; высокое быстродействие. Однако для применения оптической согласованной фильтрации в точном приборостроении, спецификой которого являются малые размеры деталей и жесткие требования к отклонению размеров от заданных, необходимо детальное исследование таких вопросов как метрологические возможности метода согласованной фильтрации, требования к ориентации детали на позиции контроля, а также возможность проведения разбраковки деталей в требуемом поле допусков и концепция построения систем контроля. Рассмотрению этих вопросов и посвящена настоящая работа.
1. Принцип работы голографического коррелятора
Типовая схема, реализующая метод оптической согласованной фильтрации на базе голографического фильтра и которая известна как голографический коррелятор, показана на рис.1. Ее принцип работы основан на сравнении входного образа с эталонным. Применительно к контролю здесь принятие решения о качестве контролируемой детали осуществляется по величине выходного сигнала коррелятора, математически описываемого выражением [4,5]
где — переменный параметр, характеризующий состояние контролируемой детали; — координаты плоскости фильтрации; - амплитудное пропускание входной плоскости с эталонной деталью; — амплитудное пропускание входной плоскости с контролируемой деталью; — символ операции корреляции.
Рис.1. Схема голографического коррелятора, где:
1 - лазер, 2 - коллиматор, 3 - входная плоскость, 4 и 6 - оптические системы для Фурье-преобразования, 5 - голографический фильтр, 7 - выходная плоскость.
Особенностью рассматриваемой схемы является то, что выходной сигнал функция взаимной корреляции (1) вычисляется не в предметной (входной), а в частотной плоскости. Для этого контролируемая деталь размещается во входной плоскости 3 и освещается плоской волной света, сформированной коллиматором 2 из излучения лазера 1. Прошедший через входную плоскость свет поступает на оптическую систему 4, в задней фокальной плоскости которой формируется Фурье-спектр , где — координаты входной плоскости; — амплитудное пропускание входной плоскости с контролируемой деталью; и — пространственные частоты; — длина волны лазерного излучения; - фокусное расстояние оптической системы. Здесь же находится голографический фильтр 5 с передаточной характеристикой, комплексно сопряженной с Фурье-спектром , где — амплитудное пропускание входной плоскости с эталонной деталью. На выходе фильтра распределение света представляет собой результат перемножения Фурье-спектра от контролируемой детали с передаточной характеристикой фильтра, т.е. , где — символ операции комплексного сопряжения. После прохождения полученного распределения света через оптическую систему 6, которая выполняет обратное преобразование Фурье, в ее частотной задней фокальной плоскости формируется корреляционный отклик в соответствии с выражением (1). Корреляционный отклик имеет вид яркого светового пятна, интенсивность которого равна . Интенсивность корреляционного пятна с помощью фотоприемника 7 преобразуется в электрический сигнал, который анализируется электронными средствами и по результатам анализа принимается решение о качестве контролируемой детали. При принятии решения о качестве контролируемой детали производится оценка величины относительной интенсивности в корреляционном отклике, определяемой соотношением
где
— интенсивность корреляционного отклика в точке .Таким образом, из алгоритма работы коррелятора следует, что для установления его метрологических возможностей и требований к ориентации деталей на позиции контроля необходимо исследовать зависимость функции взаимной корреляции (1) от упомянутых факторов.
2. Теоретический анализ метрологических возможностей голографического коррелятора
Идеальным состоянием любого производства является с одинаковыми размерами. В этом случае функция взаимной корреляции (1) переходит в автокорреляционную функцию и величина выходного сигнала коррелятора получается максимальной.
На практике в силу различных технологических причин размеры деталей одной партии, как правило, отличаются друг от друга. Поэтому приходится проводить их контроль, а в целях обеспечения достоверной разбраковки деталей разрабатываемые методы и средства контроля должны обладать необходимой точностью измерения. В приборостроении (например, часовой и авиационной промышленности) погрешность измерения линейных размеров для большинства составляет (5
-10) мкм. В этой связи представляется целесообразным установление метрологических возможностей голографического коррелятора.Для упрощения математических выкладок анализ точности измерения линейных размеров проведем на примере контроля детали в виде квадратного отверстия со стороной . При этом отметим, что полученных результатов от такой конкретизации нисколько не страдает, поскольку аналогичные данные были получены нами и при рассмотрении деталей других конфигураций, в частности, круглого отверстия [5], которое является представителем широкого класса деталей точного приборостроения, описываемых кривыми второго порядка.
Амплитудное пропускание входной плоскости коррелятора с расположенной в ней контролируемой деталью можно записать в виде
где — отношение размеров сторон квадратов контролируемой и эталонной деталей. Пропускание же входной плоскости коррелятора с эталонной деталью будет описываться следующим выражением
После подстановки (3) и (4) в (1), интегрирования и нормирования получим следующее аналитическое выражение для распределения интенсивности в корреляционном отклике
где
При , что соответствует физическим условиям оценки корреляционного отклика, выражение (5) принимает вид
или при переходе к относительному отклонению размера детали
,
окончательно будем иметь
Характер поведения зависимости (7) в окрестности ее максимального значения, а именно эта область представляет интерес для оценки предельных метрологических возможностей коррелятора, показан на рис.2. Анализ полученной зависимости с учетом достижимой точности измерения интенсивности корреляционного отклика с помощью существующих фотоприемников (~ 2% [6]) позволяет установить, что относительная погрешность измерения размера детали не превышает 0,5% или . Нетрудно убедиться, что такая точность не всегда оказывается достаточной для удовлетворения потребностей точного приборостроения. Так, например, при разбраковке деталей с погрешностью в 5 мкм полученной точности достаточно лишь для контроля деталей, размеры которых не превосходят 1 мм.
Однако, проведенные нами исследования позволили установить, что голографический коррелятор можно применять и для контроля деталей больших размеров.
Рис.2. Зависимость интенсивности корреляционного отклика от изменения величины отклонения e
Введение, |