Устойчивость линейного параметрического осциллятора с диссипацией

Аннотация

В рамках модели Мейснера рассматривается влияние диссипации на параметрическое возбуждение линейной системы. Получены уравнения для переходных кривых и порога затухания параметрических колебаний в линейном осцилляторе. Развитый в настоящей работе подход непосредственно переносится на соответствующие задачи теории распространения волн в пространственно модулированных структурах.

• параметрический резонанс
• модель Мейснера
• матрица трансляции
• теорема Флоке
• устойчивость решений
• переходные кривые
• порог затухания

Abstract (in English)

Influence of dissipation on the parametric excitation of a linear system is considered in the framework of the Meissner model. Equation transition curves and attenuation threshold were obtained for parametric oscillations in a linear oscillator. Developed in this paper an approach is directly applicable to the corresponding problem in the theory of wave propagation in spatially modulated structures.

Для цитирования

Литература

1. Справочник по специальным функциям. Под. ред. М.Абрамовица и И. Стиган. М.Наука. 1979. 832с.
2. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа, т.2.-М.:Физматгиз, 1964 - 516с.
3. Якубович В.А., Старжинский Г.М. Параметрический резонанс в линейных системах. - М.: Наука, 1987 - 328с.
4. Шмидт Г. Параметрические колебания. - М.: Мир, 1978 - 336с.
5. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. - М.: Мир, 1974 - 472с.
6. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. - М.: Мир, 1987 - 616с.
7. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - М.: Наука, 1979 - 384с.
8. Займан Дж. Модели беспорядка. Пер. с анг. - М.: Мир, 1982 - 592с.
9. Чечулин С.Л. Параметрические колебания и устойчивость периодического движения. - Л.: Изд-во ЛГУ. 1983 - 220с.
10. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.М. Основы теории колебаний. - М.: Наука, 1978. - 392с.