ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2023, № 5 · ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Нестационарные колебания в системе из двух связанных осцилляторов в условиях кубической нелинейности и кубической связи. Часть 1. Мультирежимный характер колебаний

А.П. Иванов1, В.Г. Шавров2, В.И. Щеглов2

1 Сыктывкарский государственный университет им. П.Сорокина, Сыктывкар, Россия
2 ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2023.5.6 УДК 537.874 EDN VTKEGQ

Аннотация

Рассмотрена задача о возбуждении магнитоупругих колебаний в геометрии магнитострикционного преобразователя, содержащего нормально намагниченную ферритовую пластину, возбуждаемую переменным полем. Предложено модельное представление преобразователя в виде двух связанных осцилляторов, один из которых соответствует магнитной части структуры, а второй - упругой. Первый осциллятор является нелинейным, второй - линейным. Нелинейность и связь имеют кубический характер. В зависимости от уровня возбуждения выделены пять основных режимов колебаний: №1 - синхронизм, №2 - утроении частоты, №3 - хаос, №4 - гигантские осцилляции, № 5 - задержанная стабилизация. В этих режимах исследованы развертки колебаний во времени, их параметрические портреты в координатах - смещение - производная от смещения, а также частотные спектры возбужденных колебаний. Режимы №1, №2 являются стабильными, колебания в них близки к гармоническим и полностью детерминированы. Режимы №3-№5 являются нестабильными, колебания в них имеют хаотический или близкий к хаотическому характер. По уровню возбуждения стабильные режимы отделены от нестабильных резким порогом, при преодолении которого амплитуда колебаний скачком увеличивается на два-три порядка. При возбуждении нестабильных режимов установлено наложение на основные колебания сопутствующих высокочастотных осцилляций, частота которых выше частоты возбуждения на два-три порядка, а амплитуда ниже амплитуды основных колебаний более чем на два порядка. Предложена модель возбуждения сопутствующих колебаний, на основе которой получена количественная оценка характера колебаний в нестационарных режимах. Приведены рекомендации для дальнейшего развития работы.

  • нелинейные колебания
  • связанные осцилляторы
  • кубическая нелинейность
Abstract (in English)

Non-stationary vibrations in the system of two connected oscillators in conditions of cubic nonlinearity and cubic connection. Part 1. Multi-regime character of vibrations

The task about the excitation of magnetoelastic vibrations in geometry of magnetostriction transducer which contains normal magnetized ferrite plate excited by alternating magnetic field is investigated. It is proposed the model presentation of transducer in the view of two connected oscillators first of its corresponds to magnetic part of structure and the second correspond to elastic its part. The first oscillator is linear and the second is nonlinear. The nonlinearity and connection have cubic character. In dependence from the excitation level it is found five basal regimes of vibrations: №1 - synchronize, №2 - three-multiplication of frequency, №3 - chaos, №4 - gigantic oscillations, №5 - delayed stabilization. In these regimes the time-evolvent of vibrations and its parametric portraits in coordinates displacement - derivative from displacement and also frequency spectra of forced vibrations are investigated. The regimes №1б №2 are stable. The vibrations in this regimes are harmonic and complete determined. The regimes №3-№5 are non-stable. The vibrations in this regimes has chaotic or near to chaotic character. On the level of excitation the stable regimes are separated from non-stable by sharp threshold. By the overcoming of which the vibration amplitude increases by sharp jump over two-three orders. By the excitation on non-stable regimes it is established the application on the main vibrations the attendant vibrations. The frequency of attendant vibrations is higher than excitation frequency on two-three orders. The amplitude of attendant vibrations is smaller than the main vibrations amplitude more then two orders. It is proposed the model of attendant vibrations excitations. On the basis of this model the quantity appreciation of vibrations character in non-stable regimes. The recommendations for future development of investigations are proposed.

Для цитирования

Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарные колебания в системе из двух связанных осцилляторов в условиях кубической нелинейности и кубической связи. Часть 1. Мультирежимный характер колебаний // Журнал радиоэлектроники. – 2023. – № 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.5.6

Литература

  1. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. Москва, Физматлит. 2003. 496 c.
  2. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. Москва, Наука. 1988. 379 c.
  3. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. Москва, Наука-Физматлит. 2000. 272 c.
  4. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). Москва, Физматлит. 2001. 296 с.
  5. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. Москва, Физматлит, 2002. 251 с.
  6. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. Москва, Гос. Изд. физ.-мат. лит. 1960. 409 c.
  7. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. Москва, Наука. 1973. 588 c.
  8. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. Москва, Физматлит. 1994. 464 c.
  9. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. Москва, Наука. 1971. 376 c.
  10. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. В кн.: У. Мэзон (ред.): Физическая акустика. Т.3Б. Динамика решетки. Москва, Мир. 1968. С.156.
  11. Моносов Я.А., Сурин В.В., Щеглов В.И. Возбуждение резонансных упругих колебаний при нелинейном ферромагнитном резонансе. Письма в ЖЭТФ. 1968. Т.7. №9. С.315-317.
  12. Зубков В.И., Моносов Я.А., Щеглов В.И. Спиновый эффект Мандельштама-Бриллюэна. Письма в ЖЭТФ. 1971. Т.13. №5. С.229-232.
  13. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и электроника. 2009. Т.54. №7. С.863.
  14. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №2. http://jre.cplire.ru/jre/feb13/10/text.pdf
  15. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и электроника. 2014. Т.59. №5. С.482.
  16. Вейсс М. Сверхвысокочастотные и низкочастотные колебания, вызванные нестабильностью резонанса в ферритах. В кн.: Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сборник статей по ред. А.Г. Гуревича. Москва, ИЛ. 1961. С.281.
  17. Щеглов В.И., Шавров В.Г., Зубков В.И., Власов В.С., Котов Л.Н. Автомодуляционный режим нелинейных вынужденных колебаний намагниченности феррита в резонаторе. Сборник трудов XII Международной конференции "Магнетизм, дальнее и ближнее спин-спиновое взаимодействие". Москва-Фирсановка, Издание МЭИ. 2009. С.100.
  18. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Вынужденные колебания в системе из двух связанных осцилляторов в условиях кубической нелинейности и квадратичной связи. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.8.7
  19. Власов В.С., Иванов А.П., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в системе двух связанных осцилляторов, один из которых является гиромагнитным. Сборник трудов XX Международной конференции "Электромагнитное поле и материалы". Москва, НИУ МЭИ. 2012. С.248.
  20. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ линейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №11. http://jre.cplire.ru/jre/nov13/3/text.pdf
  21. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Сборник трудов XXI Международной конференции "Электромагнитное поле и материалы". Москва, НИУ МЭИ. 2013. С.188.
  22. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа работы магнитострикционного преобразователя. Сборник трудов XXI Международной конференции "Электромагнитное поле и материалы". Москва, "НИУ МЭИ". 2013. С.199.
  23. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ нелинейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов в квадратичном приближении. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2014. №1. http://jre.cplire.ru/jre/jan14/11/text.pdf
  24. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ колебаний в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами на основе модели квадратичного приближения. Материалы XXIII Всероссийской конференции "Электромагнитное поле и материалы". Москва, ИНФРА-М. 2015. С.202.
  25. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 1. Основные уравнения. Радиотехника и электроника. 2015. Т.60. №1. С.79.
  26. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 2. Некоторые нелинейные явления. Радиотехника и электроника. 2015. Т.60. №3. С.297.
  27. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных колебаний в магнитоупругой среде на основе модели связанных магнитного и упругого осцилляторов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2015. №5. http://jre.cplire.ru/jre/may15/4/text.pdf
  28. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных явлений в системе связанных магнитного и упругого осцилляторов на основе модели потенциала.Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2015. №6. http://jre.cplire.ru/jre/jun15/9/text.pdf
  29. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенциал. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul17/6/text.pdf
  30. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 2. Линейная связь. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/5/text.pdf
  31. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 3. Нелинейная связь. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/6/text.pdf
  32. Шавров В.Г., Щеглов В.И., Иванов А.П. Нелинейные колебания в задаче возбуждения гиперзвука. Сыктывкар, ООО "Коми республиканская типография". 2021. 192 c.
  33. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество. Москва, Наука. 1977. 704 с.
  34. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание развития колебаний магнитострикционного преобразователя в условиях умножения частоты возбуждения. Радиотехника и электроника. 2023. Т.68. №5.
  35. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. Москва, Наука. 2002, 656 с.