ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2026, № 1 · ИНФОРМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИИ И ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА

Об эффекте Доплера в отраженном сигнале произвольной формы

М.Н. Крамм1, В.В. Штыков1

1 Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия
Полный текст DOI: 10.30898/1684-1719.2026.1.5 УДК 621.396.96 EDN NENYHZ

Аннотация

Статья посвящена строгому изложению эффекта Доплера на основе базовых постулатов современной физической картины мира. Показано отличие в описании эффекта Доплера для упругих волн и для электромагнитных волн. Для случая электромагнитных волн в радиолокации получен коэффициент масштабирования времени, учитывающий релятивистское замедление времени и являющийся многозначной функцией модуля и угла направления скорости отражающего объекта. Предложено и проанализировано представление отраженного сигнала произвольной формы и его спектра на основе масштабирования времени.

  • эффект Доплера
  • релятивистское замедление времени
  • коэффициент масштаба времени
  • спектр отраженного сигнала произвольной формы
Abstract (in English)

On the Doppler effect for reflected arbitrary signal

The article is devoted to a strict exposition of the Doppler effect based on the basic postulates of the modern physical picture of the world. We show the difference in the description of the Doppler effect for elastic waves and for electromagnetic waves. For the case of electromagnetic waves in radar, a time scaling coefficient is obtained, that takes into account relativistic time deceleration and is a multivalued function of the modulus and angle of the direction of the reflecting object velocity. A representation of a reflected signal of arbitrary shape and its spectrum based on time scaling is proposed and analyzed.

Для цитирования

Крамм М.Н., Штыков В.В. Об эффекте Доплера в отраженном сигнале произвольной формы // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – № 1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.1.5

Литература

  1. Введенский Б. А. (ред.). Физический энциклопедический словарь. - Советская энциклопедия, 1960. - Т. 1 - 664 с.
  2. Skolnik M. I., Edition T. Справочник по радиолокации /Под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. под общей ред. В.С. Вербы. В 2 книгах. Книга 1 Москва: Техносфера, 2014. -672 с., ISBN 978-5-94836-381-3.
  3. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы - Москва: ИзоМед, 2011. - 316 c.
  4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. I - Москва: АСТ, 2022. - 448 с.
  5. Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegtor Korper.- Annalen der physik, 1905, 17, S. 891 - 921. Рус. пер. в кн.: Эйнштейн А. Собр.науч.трудов.Т.1 - Москва: Наука, 1965, с. 7 - 35.
  6. Угаров В.А. Специальная теория относительности - Москва: Наука, 1977. - 384 с.
  7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Т.2 - 7-е изд. - Москва: Наука, 1988. -512 с.
  8. Ives, H. E. (1938). An experimental study of the rate of a moving atomic clock. Journal of the Optical Society of America. 28 (7), 1938, p. 215 https://doi.org/10.1364/JOSA.28.000215.
  9. Ширман Я. Д. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник - Москва: Радиотехника, 2007. - 512с.
  10. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - 4-е изд. - Москва: Наука, 1978. - 832 с.
  11. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с англ. - Москва: Советское радио, 1971. - 568 с.