Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2026, № 1 · RADAR INFORMATION METHODS AND ELEMENTS

On the Doppler effect for reflected arbitrary signal

M.N. Kramm1, V.V. Shtykov1

1 National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2026.1.5 UDC 621.396.96 EDN NENYHZ

Abstract

The article is devoted to a strict exposition of the Doppler effect based on the basic postulates of the modern physical picture of the world. We show the difference in the description of the Doppler effect for elastic waves and for electromagnetic waves. For the case of electromagnetic waves in radar, a time scaling coefficient is obtained, that takes into account relativistic time deceleration and is a multivalued function of the modulus and angle of the direction of the reflecting object velocity. A representation of a reflected signal of arbitrary shape and its spectrum based on time scaling is proposed and analyzed.

  • doppler effect
  • relativistic time deceleration
  • time scale factor
  • spectrum of reflected signal with arbitrary waveform
Аннотация (на русском)

Об эффекте Доплера в отраженном сигнале произвольной формы

Статья посвящена строгому изложению эффекта Доплера на основе базовых постулатов современной физической картины мира. Показано отличие в описании эффекта Доплера для упругих волн и для электромагнитных волн. Для случая электромагнитных волн в радиолокации получен коэффициент масштабирования времени, учитывающий релятивистское замедление времени и являющийся многозначной функцией модуля и угла направления скорости отражающего объекта. Предложено и проанализировано представление отраженного сигнала произвольной формы и его спектра на основе масштабирования времени.

For citation

Kramm M.N., Shtykov V.V. On the Doppler effect for reflected arbitrary signal // Journal of Radio Electronics. – 2026. – No. 1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.1.5

References

  1. Введенский Б. А. (ред.). Физический энциклопедический словарь. - Советская энциклопедия, 1960. - Т. 1 - 664 с.
  2. Skolnik M. I., Edition T. Справочник по радиолокации /Под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. под общей ред. В.С. Вербы. В 2 книгах. Книга 1 Москва: Техносфера, 2014. -672 с., ISBN 978-5-94836-381-3.
  3. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы - Москва: ИзоМед, 2011. - 316 c.
  4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. I - Москва: АСТ, 2022. - 448 с.
  5. Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegtor Korper.- Annalen der physik, 1905, 17, S. 891 - 921. Рус. пер. в кн.: Эйнштейн А. Собр.науч.трудов.Т.1 - Москва: Наука, 1965, с. 7 - 35.
  6. Угаров В.А. Специальная теория относительности - Москва: Наука, 1977. - 384 с.
  7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Т.2 - 7-е изд. - Москва: Наука, 1988. -512 с.
  8. Ives, H. E. (1938). An experimental study of the rate of a moving atomic clock. Journal of the Optical Society of America. 28 (7), 1938, p. 215 https://doi.org/10.1364/JOSA.28.000215.
  9. Ширман Я. Д. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник - Москва: Радиотехника, 2007. - 512с.
  10. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - 4-е изд. - Москва: Наука, 1978. - 832 с.
  11. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с англ. - Москва: Советское радио, 1971. - 568 с.