ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2026, № 9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Моделирование дрейфа нуля в волоконно-оптическом гироскопе на основе метода Dynamic Mode Decomposition (DMD)

А.А. Фомичев1,2, Д.Н. Минюшкин1, А.Б. Тарасенко1,2, А.В. Брага1, Е.О. Коробкина1

1 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Россия
2 Акционерное общество «ЛАЗЕКС», Долгопрудный, Россия
PDF DOI: 10.30898/1684-1719.2026.9.11 УДК 531.383, 519.6 Опубликована 10 ноября 2026

Аннотация

Целью работы является разработка вычислительно эффективного метода моделирования температурного дрейфа нуля волоконно-оптического гироскопа, пригодного для последующего использования в алгоритмах компенсации ошибок инерциальной навигационной системы. Для исследования тепловых процессов выполнено трехмерное нестационарное численное моделирование температурного состояния оптоволоконной намотки с учетом анизотропии теплопереноса. Расчетная модель сопоставлена с результатами климатических испытаний гироскопа, в ходе которых регистрировались температура в нескольких точках конструкции и изменение дрейфа нуля. Для описания влияния температурного состояния намотки на выходной сигнал введена интегральная характеристика, отражающая накопленное изменение температуры по объему оптического волокна. Показано, что ее временная зависимость согласуется с характерными участками роста и спада экспериментально измеренного дрейфа нуля. Для установления количественной связи между температурным состоянием и дрейфом рассмотрены линейная, квадратичная и кубическая регрессионные зависимости. Наилучшее соотношение точности и сложности обеспечивается квадратичной моделью. Для сокращения вычислительных затрат полное температурное поле заменено низкоразмерным представлением, динамика которого восстанавливается методом динамического разложения по модам с учетом внешнего температурного воздействия. Полученная редуцированная модель обеспечивает высокую степень соответствия результатам исходного численного расчета и сохраняет точность прогнозирования дрейфа нуля. Коэффициент детерминации при восстановлении интегральной температурной характеристики составляет 0,9903, а при моделировании дрейфа нуля с использованием квадратичной зависимости – 0,9788. Время одной итерации редуцированной модели составляет 0,019 мс по сравнению с 13,279 мс для исходного численного расчета. Результаты демонстрируют возможность построения бортового алгоритма повышения точности показаний волоконно-оптического гироскопа на основе предложенного подхода.

  • волоконно-оптический гироскоп
  • температурный дрейф нуля
  • температурная компенсация
  • редуцированная модель
Abstract (in English)

Modeling zero-bias drift in a fiber-optic gyroscope using Dynamic Mode Decomposition (DMD)

This study presents a computationally efficient approach to modeling the temperature-induced zero-bias drift of a fiber-optic gyroscope for subsequent use in error-compensation algorithms of inertial navigation systems. The thermal behavior of the fiber coil was investigated using three-dimensional transient numerical simulations that account for anisotropic heat transfer. The numerical model was compared with climate-chamber test data obtained by recording temperatures at several locations within the gyroscope together with the corresponding zero-bias drift. An integral thermal metric was introduced to characterize the accumulated temperature variation over the volume of the optical-fiber coil. Its temporal evolution was shown to reproduce the main increasing and decreasing trends observed in the measured zero-bias drift. Linear, quadratic, and cubic regression models were considered to establish a quantitative relationship between the thermal state and the drift. The quadratic model provided the best compromise between accuracy and model complexity. To reduce computational cost, the full temperature field was replaced by a reduced-order representation whose dynamics were reconstructed using dynamic mode decomposition with external thermal inputs. The resulting reduced-order model closely reproduced the integral thermal response of the full numerical model while retaining sufficient accuracy in zero-bias drift estimation. The coefficient of determination was 0.9903 for reconstruction of the integral thermal metric and 0.9788 for drift estimation using the quadratic regression model. The computation time per iteration was reduced from 13.279 ms for the full numerical model to 0.019 ms for the reduced-order model. These results demonstrate the feasibility of the proposed approach for implementing an onboard temperature-compensation algorithm for fiber-optic gyroscopes.

Для цитирования

Фомичев А.А., Минюшкин Д.Н., Тарасенко А.Б., Брага А.В., Коробкина Е.О. Моделирование дрейфа нуля в волоконно-оптическом гироскопе на основе метода Dynamic Mode Decomposition (DMD) // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – № 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.9.11

Литература

  1. Березина Ю. Волоконно-оптические гироскопы и системы на их основе. Часть 1 // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. – 2024. – № 3. – С. 170-175. https://doi.org/10.22184/1992-4178.2024.234.3.170.175
  2. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп. – М.: Радио и связь, 1987.
  3. Андронова И.А., Малыкин Г.Б. Физические проблемы волоконной гироскопии на эффекте Саньяка // Успехи физических наук. – 2002. – Т. 172. – №. 8. – С. 849-873. https://doi.org/10.3367/UFNr.0172.200208a.0849
  4. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем / Под общей редакций академика РАН ВГ Пешехонова. – СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ” Электроприбор. – 2001.
  5. Громов Д.С., Шарков А.В. Тепловые режимы гироскопических приборов на базе волоконно-оптических гироскопов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2013. – Т. 56. – №. 1. – С. 62-67.
  6. Shupe D.M. Thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic interferometer // Applied optics. – 1980. – Т. 19. – №. 5. – С. 654-655. https://doi.org/10.1364/AO.19.000654
  7. Вахрамеев Е.И., Галягин К.С., Ошивалов М.А., Савин М.А. Методика численного прогнозирования и коррекции теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа // Известия вузов. Приборостроение. – 2017. – Т. 60. – № 1. – С. 32-38. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2017-60-1-32-38
  8. Савин М.А., Ошивалов М.А., Галягин К.С. Влияние дефектов укладки волоконно-оптического контура на тепловой дрейф гироскопа // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2018. – Т. 21. – № 2. – С. 185-190. https://doi.org/10.22213/2413-1172-2018-2-185-190
  9. Есипенко И.А., Лыков Д.А., Сметанников О.Ю. Применение трансверсально-изотропных характеристик контура для расчета параметров теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа // Оптический журнал. 2019. Т. 86. № 5. С. 36–44. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-05-36-44
  10. Голиков А.В., Попов В.С., Панкратова Е.В. Математическая модель теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа с учетом квадрупольной намотки волокна // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». – 2025. – Т. 33. – № 2. – С. 63-78. https://doi.org/10.14498/tech.2025.2.4
  11. Климкович Б.В. Влияние случайной погрешности температурных датчиков на качество температурной компенсации смещения нуля ВОГ нейронной сетью // Гироскопия и навигация. – 2020. – Т. 28. – № 4 (111). – С. 53-70. https://doi.org/10.17285/0869-7035.0049
  12. Смирнов Д.С., Дейнека И.Г., Деветьяров Д.Р., Скляров Ф.В., Мухтубаев А.Б., Востриков Е.В. Оценка задержки детектирования температуры чувствительного элемента волоконно-оптического гироскопа // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2021. – Т. 21. – № 6. – С. 817-822. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-6-817-822
  13. Погудин Г.К., Алейник А.С., Никитенко А.Н. и др. Метод определения коэффициента температурной чувствительности контура волоконно-оптического гироскопа // Оптический журнал. – 2024. – Т. 91. – № 8. – С. 35-49. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2024-91-08-35-49
  14. Кубланова И.Л., Шулепов В.А., Куликов А.В., Стригалев В.Е. Способ компенсации влияния температуры на погрешность волоконно-оптического гироскопа с модулятором двулучепреломления // Оптический журнал. – 2025. – Т. 92. – № 5. – С. 57-65. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-05-57-65
  15. Спиридонов Д.М., Обухович Д.В. Аналитическая и компьютерная математические модели шума выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа, анализ и верификация // Журнал Радиоэлектроники. – 2024. – №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.3.7
  16. Спиридонов Д.М., Обухович Д.В. Волоконно-оптический гироскоп с системой снижения уровня шума в выходном сигнале, математическое моделирование, эксперимент // Журнал радиоэлектроники. – 2024. – № 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.12.13
  17. Фролов И.В. и др. Моделирование тепловых характеристик высокотемпературных монолитных интегральных схем с неоднородным распределением источников тепловыделения в кристалле // Журнал радиоэлектроники. – 2025. – №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.4.7
  18. Schmid P.J. Dynamic mode decomposition of numerical and experimental data // Journal of fluid mechanics. – 2010. – Т. 656. – С. 5-28. https://doi.org/10.1017/S0022112010001217
  19. Proctor J.L., Brunton S.L., Kutz J.N. Dynamic mode decomposition with control // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. – 2016. – Т. 15. – №. 1. – С. 142-161. https://doi.org/10.1137/15M1013857
  20. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. –М.: URSS. – 2010.