Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2026, № 9 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Modeling zero-bias drift in a fiber-optic gyroscope using Dynamic Mode Decomposition (DMD)

A.A. Fomichev1,2, D.N. Miniushkin1, A.B. Tarasenko1,2, A.V. Braga1, E.O. Korobkina1

1 Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Dolgoprudnyi, Russia
2 Joint Stock Company “LASEX”, Dolgoprudnyi, Russia
PDF DOI: 10.30898/1684-1719.2026.9.11 UDC 531.383, 519.6 Published 10 November 2026

Abstract

This study presents a computationally efficient approach to modeling the temperature-induced zero-bias drift of a fiber-optic gyroscope for subsequent use in error-compensation algorithms of inertial navigation systems. The thermal behavior of the fiber coil was investigated using three-dimensional transient numerical simulations that account for anisotropic heat transfer. The numerical model was compared with climate-chamber test data obtained by recording temperatures at several locations within the gyroscope together with the corresponding zero-bias drift. An integral thermal metric was introduced to characterize the accumulated temperature variation over the volume of the optical-fiber coil. Its temporal evolution was shown to reproduce the main increasing and decreasing trends observed in the measured zero-bias drift. Linear, quadratic, and cubic regression models were considered to establish a quantitative relationship between the thermal state and the drift. The quadratic model provided the best compromise between accuracy and model complexity. To reduce computational cost, the full temperature field was replaced by a reduced-order representation whose dynamics were reconstructed using dynamic mode decomposition with external thermal inputs. The resulting reduced-order model closely reproduced the integral thermal response of the full numerical model while retaining sufficient accuracy in zero-bias drift estimation. The coefficient of determination was 0.9903 for reconstruction of the integral thermal metric and 0.9788 for drift estimation using the quadratic regression model. The computation time per iteration was reduced from 13.279 ms for the full numerical model to 0.019 ms for the reduced-order model. These results demonstrate the feasibility of the proposed approach for implementing an onboard temperature-compensation algorithm for fiber-optic gyroscopes.

  • fiber-optic gyroscope
  • temperature-induced zero bias drift
  • inertial sensor calibration
  • reduced-order model
Аннотация (на русском)

Моделирование дрейфа нуля в волоконно-оптическом гироскопе на основе метода Dynamic Mode Decomposition (DMD)

Целью работы является разработка вычислительно эффективного метода моделирования температурного дрейфа нуля волоконно-оптического гироскопа, пригодного для последующего использования в алгоритмах компенсации ошибок инерциальной навигационной системы. Для исследования тепловых процессов выполнено трехмерное нестационарное численное моделирование температурного состояния оптоволоконной намотки с учетом анизотропии теплопереноса. Расчетная модель сопоставлена с результатами климатических испытаний гироскопа, в ходе которых регистрировались температура в нескольких точках конструкции и изменение дрейфа нуля. Для описания влияния температурного состояния намотки на выходной сигнал введена интегральная характеристика, отражающая накопленное изменение температуры по объему оптического волокна. Показано, что ее временная зависимость согласуется с характерными участками роста и спада экспериментально измеренного дрейфа нуля. Для установления количественной связи между температурным состоянием и дрейфом рассмотрены линейная, квадратичная и кубическая регрессионные зависимости. Наилучшее соотношение точности и сложности обеспечивается квадратичной моделью. Для сокращения вычислительных затрат полное температурное поле заменено низкоразмерным представлением, динамика которого восстанавливается методом динамического разложения по модам с учетом внешнего температурного воздействия. Полученная редуцированная модель обеспечивает высокую степень соответствия результатам исходного численного расчета и сохраняет точность прогнозирования дрейфа нуля. Коэффициент детерминации при восстановлении интегральной температурной характеристики составляет 0,9903, а при моделировании дрейфа нуля с использованием квадратичной зависимости – 0,9788. Время одной итерации редуцированной модели составляет 0,019 мс по сравнению с 13,279 мс для исходного численного расчета. Результаты демонстрируют возможность построения бортового алгоритма повышения точности показаний волоконно-оптического гироскопа на основе предложенного подхода.

For citation

Fomichev A.A., Miniushkin D.N., Tarasenko A.B., Braga A.V., Korobkina E.O. Modeling zero-bias drift in a fiber-optic gyroscope using Dynamic Mode Decomposition (DMD) // Journal of Radio Electronics. – 2026. – No. 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.9.11

References

  1. Berezina Yu. Fiber-Optic Gyroscopes and Systems Based on Them. Part 1 // Elektronika: Nauka, Tekhnologiya, Biznes. – 2024. – No. 3. – P. 170-175. https://doi.org/10.22184/1992-4178.2024.234.3.170.175 (In Russian)
  2. Sheremet'ev A.G. Fiber-Optic Gyroscope. – Moscow: Radio i svyaz', 1987. (In Russian)
  3. Andronova I.A., Malykin G.B. Physical Problems of Fiber-Optic Gyroscopy Based on the Sagnac Effect // Uspekhi fizicheskikh nauk. – 2002. – Vol. 172. – No. 8. – P. 849-873. https://doi.org/10.3367/UFNr.0172.200208a.0849 (In Russian)
  4. Dzhashitov V.E., Pankratov V.M. Mathematical Models of Thermal Drift in Gyroscopic Sensors of Inertial Systems / Ed. by Academician of RAS V.G. Peshekhonov. – St. Petersburg: GNTs RF-TsNII “Elektropribor”. – 2001. (In Russian)
  5. Gromov D.S., Sharkov A.V. Thermal Regimes of Gyroscopic Instruments Based on Fiber-Optic Gyroscopes // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Priborostroenie. – 2013. – Vol. 56. – No. 1. – P. 62-67. (In Russian)
  6. Shupe D.M. Thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic interferometer // Applied optics. – 1980. – Vol. 19. – No. 5. – P. 654-655. https://doi.org/10.1364/AO.19.000654
  7. Vakhrameev E.I., Galyagin K.S., Oshivalov M.A., Savin M.A. Methodology of Numerical Prediction and Correction of Thermal Drift of a Fiber-Optic Gyroscope // Izvestiya vuzov. Priborostroenie. – 2017. – Vol. 60. – No. 1. – P. 32-38. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2017-60-1-32-38 (In Russian)
  8. Savin M.A., Oshivalov M.A., Galyagin K.S. Effect of Fiber-Optic Coil Winding Defects on the Thermal Drift of a Gyroscope // Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova. – 2018. – Vol. 21. – No. 2. – P. 185-190. https://doi.org/10.22213/2413-1172-2018-2-185-190 (In Russian)
  9. Esipenko I.A., Lykov D.A., Smetannikov O.Yu. Application of Transversely Isotropic Coil Properties for Calculating the Thermal Drift Parameters of a Fiber-Optic Gyroscope // Opticheskii zhurnal. – 2019. – Vol. 86. – No. 5. – P. 36–44. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-05-36-44 (In Russian)
  10. Golikov A.V., Popov V.S., Pankratova E.V. Mathematical Model of Thermal Drift in a Fiber-Optic Gyroscope with Quadrupole Fiber Winding // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya “Tekhnicheskie nauki”. – 2025. – Vol. 33. – No. 2. – P. 63-78. https://doi.org/10.14498/tech.2025.2.4 (In Russian)
  11. Klimkovich B.V. Effect of Random Temperature Sensor Errors on the Quality of Neural-Network-Based Temperature Compensation of Fiber-Optic Gyroscope Zero Bias // Giroskopiya i navigatsiya. – 2020. – Vol. 28. – No. 4 (111). – P. 53-70. https://doi.org/10.17285/0869-7035.0049 (In Russian)
  12. Smirnov D.S., Deineka I.G., Devet'yarov D.R., Sklyarov F.V., Mukhtubaev A.B., Vostrikov E.V. Estimation of the Temperature Detection Delay in the Sensing Element of a Fiber-Optic Gyroscope // Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. – 2021. – Vol. 21. – No. 6. – P. 817-822. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-6-817-822 (In Russian)
  13. Pogudin G.K., Aleinik A.S., Nikitenko A.N. et al. Method for Determining the Temperature Sensitivity Coefficient of a Fiber-Optic Gyroscope Coil // Opticheskii zhurnal. – 2024. – Vol. 91. – No. 8. – P. 35-49. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2024-91-08-35-49 (In Russian)
  14. Kublanova I.L., Shulepov V.A., Kulikov A.V., Strigalev V.E. Method for Compensating the Effect of Temperature on Fiber-Optic Gyroscope Error Using a Birefringence Modulator // Opticheskii zhurnal. – 2025. – Vol. 92. – No. 5. – P. 57-65. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-05-57-65 (In Russian)
  15. Spiridonov D.M., Obukhovich D.V. Analytical and Computational Mathematical Models of Fiber-Optic Gyroscope Output Signal Noise: Analysis and Verification // Journal of Radio Electronics. – 2024. – №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.3.7 (In Russian)
  16. Spiridonov D.M., Obukhovich D.V. Fiber-Optic Gyroscope with an Output Signal Noise Reduction System: Mathematical Modeling and Experimental Study // Journal of Radio Electronics. – 2024. – №. 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.12.13 (In Russian)
  17. Frolov I.V. et al. Modeling the Thermal Characteristics of High-Temperature Monolithic Integrated Circuits with Nonuniform Heat Source Distribution in the Die // Journal of Radio Electronics. – 2025. – №. 4. – P. 1684-1719. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.4.7 (In Russian)
  18. Schmid P.J. Dynamic mode decomposition of numerical and experimental data // Journal of fluid mechanics. – 2010. – Vol. 656. – P. 5-28. https://doi.org/10.1017/S0022112010001217
  19. Proctor J.L., Brunton S.L., Kutz J.N. Dynamic mode decomposition with control // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. – 2016. – Vol. 15. – No. 1. – P. 142-161. https://doi.org/10.1137/15M1013857
  20. Kartashov E.M., Kudinov V.A. Analytical Theory of Heat Conduction and Applied Thermoelasticity. – Moscow: URSS, 2012. (In Russian)