ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2001, № 7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Проблема вычисления волноводных мод при наличии входящих ребер

А.Н. Боголюбов1, А.Л. Делицын1, И.Е. Могилевский1, А.Г. Свешников1

1 Московский Государственный университет им. М. В. Ломоносова, Россия
Полный текст EDN MSRYQH

Аннотация

На основе метода построения асимптотики решения эллиптических краевых задач вблизи угловой точки границы строится асимптотическое представление электромагнитного поля вблизи ребра в волноводе. Предлагаемый в настоящей работе подход к исследованию волноводных задач позволяет получить представление поля с точностью до членов произвольного порядка. На основе полученного представления доказывается сходимость приближенного решения, построенного методом конечных элементов, к точному решению и оценивается скорость этой сходимости.

Для цитирования

Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Могилевский И.Е., Свешников А.Г. Проблема вычисления волноводных мод при наличии входящих ребер // Журнал радиоэлектроники. – 2001. – № 7.

Литература

  1. Кондpатьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уpавнений в областях с коническими или угловыми точками, Тpуды Московского Математического Общества, т.16, 1967, с.227-313.
  2. Делицын А.Л. О проблеме применения метода конечных элементов к задаче вычисления мод диэлектрических волноводов. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. 39. 2. С.315-322.
  3. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л. Новая постановка задачи расчета мод диэлектрических волноводов методом конечных элементов // Вестн. МГУ. Сер. 3. Физ., астрон. 1995. 36. 2. C.95-98.
  4. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Могилевский И.Е., Свешников А.Г. Асимптотика электромагнитного поля в окрестности ребра в волноводе // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал) 2000, №4, 22с.
  5. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. L2- теория оператора Максвелла в произвольных областях // Успехи мат. наук., 1987, т.42, вып.6, с.61-76.
  6. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Свешников А.Г. О задаче возбуждения волновода с неоднородным заполнением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. Т. 39. N 11. С.1869-1888.
  7. Назаров С.А., Пламеневский Б.А. Эллиптические задачи в областях с кусочно-гладкой границей. М., 1991.
  8. Girault V., Raviart P.A. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and algorithms. Springer. 1986. 9. 9. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974.
  9. Ильин В.А. Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М. 1953.
  10. Nedelec J.C. Mixed Finite Elements in R3, Numersche Mathematik, vol.35, 3, 1980, 315-341.
  11. Roberts J.E., Thomas J.-M. Mixed and Hybrid Methods. in: Handbook of Numerical Analysis, vol.2 ed. Ciarlet P.G., Lions J.L., North-Holland, 1991, 523-639.
  12. Decloux J., Nassif N., Rappaz J. On spectral approximation. Part 1. The problem of convergence. RAIRO Numerical Analysis, vol.12, 2, 1978, 97-112.
  13. Bramble J., Osborn J. Rate of Convergence Estimates for Nonselfajoint Eigenvalue Approximation, Mathematics of Computation, Vol.27, 123, July, 1973, 525-549.