ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2012, № 5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Оценка параметров фракталов в смеси хаотических сигналов по спектру мощности

С.А. Останин1

1 Алтайский государственный университет, г. Барнаул, Россия
Полный текст (PDF) УДК 621.391 EDN OYPKNN

Аннотация

Приводятся результаты спектрального анализа смеси хаотических сигналов. Аналитически показано, что по спектру мощности можно обнаружить наличие фрактального сигнала в смеси с шумом и выполнить оценку параметров фрактала. Приведены результаты спектрального анализа тестового акустического сигнала и определена его фрактальная размерность.

  • фракталы
  • спектральный анализ
Abstract (in English)

The results of spectral analysis of a mixture of chaotic signals. It is shown analytically that the power spectrum can detect the presence of a fractal signal mixed with noise and perform parameter estimation of the fractal. The results of spectral analysis of the acoustic signal and the test is defined by its fractal dimension.

Для цитирования

Останин С.А. Оценка параметров фракталов в смеси хаотических сигналов по спектру мощности // Журнал радиоэлектроники. – 2012. – № 5.

Литература

  1. Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в радиотехнике и электронике: современное состояние и развитие // № 1, 2010, М.: ИРЭ РАН. http://jre.cplire.ru/jre/jan10/4/text.html
  2. M. E. Dokukin, N. V. Guz, R. M. Gaikwad, C. D. Woodworth, I. Sokolov. Cell Surface as a Fractal: Normal and Cancerous Cervical Cells Demonstrate Different Fractal Behavior of Surface Adhesion Maps at the Nanoscale // Phys. Rev. Lett., 2011, V.107, 028101.
  3. Phinyomark А., Phukpattaranont P. et. all. Electromyography (EMG) signal classification based on detrended fluctuation // Fluctuation and Noise Letters, 2011, V.10, № 3, p.281-301
  4. Исаева В.В., Каретин Ю.А., Чернышев А.В., Шкуратов Д.Ю. Фракталы и хаос в биологическом морфогенезе / Институт биологии моря ДВО РАН, 2004, 128 с.
  5. Waliszewski P., Konarski J. Neuronal differentiation and synapse formation occur in space and time with fractal dimension // Synapse. 2002. V. 43. P. 252-258.
  6. Лебедева Н.Н., Бецкий О.В. Фракталы в биологии и медицине // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, №10, 2002. с.49-59.
  7. Крестьева И.Б., Цыганов М.А., Асланиди Г.В.,Медвинский А.Б., Иваницкий Г.Р. Фрактальная самоорганизация в популяциях бактерий Escherichia coli: экспериментальное исследование // ДАН. 1996. Т. 351, № 3, с. 406-409.
  8. Havlin S., Buldyrev S.V. et all. Fractals in Biology and Medicine // Chaos. Solitons & Fractals, 1995, V.6, p.171-201.
  9. Berry M.V. Diffractals // J. Phys. A. 1979. V.12. N6, p. 781-797.
  10. Berry M.V., Lewis Z.V. On the Weierstrass-Mandelbrot fractal function. // Proc. R. Soc. Lond., 1980, A 370, р.459-484.