3D моделирование электромагнитного рассеяния на РПМ методом связанных волн

Abstract

The three-dimensional RCWA method applied to the scattering problem for a two-dimensional radio-absorbing material is presented. The goal of this study is to check applicability of the method for calculation of reflection indices of materials used in modern unechoic chambers and compact ranges. The RCWA method is considered with some enhancements, in particular: method of an eigenvalue problem forming is presented, method of solving final system of linear equations is chosen. Calculations are conducted using characteristics of a commercial pyramidal radio-absorbing material. Verification of the results conducted by RCWA is presented by comparison with results obtained by two different methods -the finite element method and moment method. Good agreement in both cases is shown. Also, it is shown that 3D RCWA algorithm’s performance is at least not worse than others; furthermore 3D RCWA algorithm appears to be better at calculating diffraction on layered materials with non-homogeneous permittivity.

• radio-absorbing material
• unechoic chamber
• compact range

Аннотация (на русском)

3D моделирование электромагнитного рассеяния на РПМ методом связанных волн

Рассматривается возможность применения метода связанных волн (RCWA) к задаче расчета отражения электромагнитных волн от двухпериодического радиопоглощающего материала. Основной задачей исследования была оценка эффективности данного метода для расчета материалов, использующихся для покрытия стен безэховых камер, и для включения этого алгоритма расчета в комплекс программ по оптимизации компактных полигонов. Использованы различные модификации метода, выбран способ формирования ключевых матриц алгоритма и решения конечной системы уравнений, возникающей в процессе реализации алгоритма. Исследована сходимость алгоритма, проведено сравнение результатов с другими методами решения подобных задач, в частности, методом конечных элементов и методом моментов, реализованных в коммерческих пакетах программ. Сравнение проводилось по таким параметрам, как: точность решения, скорость счета, скорость сходимости. Сравнение проведено на примере расчета материала с параметрами, аналогичными коммерческому пирамидальному материалу, уже имеющему широкое применение на практике. Показано, что метод является достаточно эффективным и по многим параметрам выигрывает у других методов расчета, особенно при расчете материалов с неоднородной диэлектрической проницаемостью и/или материалов, покрытых согласующими слоями.

For citation

References

1. Балабуха Н.П., Зубов А.С., Солосин В.С. Компактные полигоны для измерения характеристик рассеяния. М.:Наука, 2007.
2. Никитенко А.В., Зубов А.С., Шапкина Н.Е. Оценка влияния отражения от поглощающего материала, размещенного вблизи облучателя коллиматора, на поле, измеряемое на апертуре коллиматора. Двенадцатая ежегодная научная конференция ИТПЭ РАН (Москва, 4-7 апреля 2011 г.): сб. тез. докл./ Рос. АН, Ин-т теоретич. и прикл. электродинамики, Научная конф. (12; 2011). - М.: ИТПЭ РАН, 2011.
3. Lifeng Li. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings. // Opt. Soc. Am. A Vol. 13, No. 5/May 1996.
4. J.P. Hugonin, P.Lalanne, I. Delvillar, I.R. Matias. Fourier modal methods for modeling optical dielectric waveguides // Optical and Quantum Electronics (2005) 37:107-119.
5. E. Noponen, J. Turunen. Eigenmode method for electromagnetic synthesis of diffractive elements with three-dimensional profiles. // J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 11, No. 9/September 1994.
6. D. Maystre. M. Neviere. Electromagnetic theory of crossed gratings // J. Optics (Paris), 1978, vol. 9, no 5, pp. 301-306.
7. Moraham M.G., Grann E.B., Pommet D.A., Gaylord T.K. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings. // J. Opt. Soc. Am. A 12, 1068-1076 (1995).
8. M. G. Moharam, T. K. Gaylord. Diffraction analysis of dielectric surface-relief gratings. // J. Opt. Soc. Am. 72 1385-1392 (1982).
9. А.В. Никитенко, А.С. Зубов, Н.Е. Шапкина. Моделирование электромагнитного рассеяния на радиопоглощающем материале методом связанных волн. //Математическое моделирование, 2014, том 26, номер 9, стр. 18-32.
10. Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. Издательство Мир, 1974.
11. Дж. А. Стреттон, Теория электромагнетизма. // ОГИЗ Москва, 1948.
12. P. Lalanne, G.M. Morris. Highly improved convergence of the coupled-wave method for TM polarization. // J. Opt. Soc. Am. A 13, 779-784 (1996).
13. Moraham M.G., Grann E.B., Pommet D.A., and Gaylord T.K. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: enhanced transmittance matrix approach. // J. Opt. Soc. Am. A 12, 1077-1086 (1995).
14. Benfeng Bai, Lifeng Li. Group-theoretic approach to enhancing the Fourier modal method for crossed gratings with C4 symmetry. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 7 (2005) 783-789.
15. Benfeng Bai, Lifeng Li. Reduction of computation time for crossed-grating problems: a group-theoretic approach. // J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 21, No. 10/October 2004.