Метод оценки параметров распределения гауссовского шума для задач обнаружения импульсного сигнала

Abstract

In this article the problem of estimation of mean and variance parameters of additive Gaussian noise for detection of non-coherent pulse signal is described. Analysis of this problem revealed that it is similar to the robust statistics task of estimate of data with outliers. Some of the popular methods that can be implemented for digital real-time data processing were described. New method of parameters estimate was offered. It consists of two steps: removal of outliers and robust estimation. Research and comparative analysis of effectiveness and stability of estimation for different methods is done.

• Problem of signal detection
• pulse signal
• robust estimation

Аннотация (на русском)

Метод оценки параметров распределения гауссовского шума для задач обнаружения импульсного сигнала

Работа посвящена задаче точечной оценки параметров сдвига и масштаба функции распределения аддитивного гауссовского шума при обнаружении на его фоне некогерентной последовательности однополярных импульсов. Произведен анализ данной задачи, показывающий её схожесть с задачей оценки параметров распределения случайной величины по набору её реализацией при засорении выборки. Рассмотрены некоторые из основных методов решений, применение которых возможно в составе автоматизированных вычислительных систем обнаружения, производящих обработку данных в режиме реального времени. Предложен метод устойчивой оценки, состоящий из двух шагов: шага усечения выборки и шага вычисления оценок параметров. Произведено исследование и сравнительный анализ значений эффективности и устойчивости оценок, полученных с помощью рассмотренных и предложенного методов.

For citation

References

1. Васильев К.К., Глушков В.А., Дормидонтов А.В., Нестеренко А.Г. Теория электрической связи: учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2008. 452 с.
2. Дж. Прокис. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.
3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
4. Ярышев С.Н. Цифровые методы записи и воспроизведения видеоинформации. СПб: НИУ ИТМО, 2012. 86 с.
5. Федосеев В.И., Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. Москва: Логос, 2007. 247 с.
6. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.
7. Васильев К.К. Методы обработки сигналов: Учебное пособие. Ульяновск. 2001. 80 с.
8. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. 386 с.
9. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАЛИТ, 2006. 816 с.
10. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.
11. Сейдж Э., Мелc Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.
12. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2004. 656 с.
13. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
14. Huber P.J. Robust Statistics. 1984. 363 pp.
15. Mark P.J. van der Loo. Distribution based outlier detection in univatiate data. Statistics Netherlands, 2010. 14 pp.
16. Hoagli D. C., Mosteller F., Tukey J.W. Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, 1983. 433 pp.
17. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. М.: Радио и свзяь, 1984. 224 с.
18. Осадчий И.С. Классификация аппаратных структур и сравнительный анализ быстродействующих медианных фильтров//Известия вузов. Электроника, № 1, 2011. С. 57-63.
19. Переверзев А.Л. Аппаратная реализация одномерного медианного фильтра с модульной архитектурой//Известия вузов. Электроника, № 1, 2008. С. 68-73.
20. Кнут Д.Э. Искусство Программирования. Сортировка и Поиск. 2-е изд. Т. 3. М.: Вильямс, 2007. 824 с.
21. Rousseuw P.J., Croux C. Alternatives to the Median Absolute Deviation//Journal of the American Statistical Association, Vol. 88, No. 424, December 1993. pp. 1273-1283.
22. Непомнящий Г.А. Адаптивное обнаружение сигнала на фоне нестационарной помехи//Вестник ЮУрГУ, № 23, 2011. С. 120-123.
23. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Построение оптимальных L-оценок параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям//Сибирский журнал индустриальной математики, Т. IV, № 2, 2001. С. 18.
24. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование: Методы Монте-Карло: учеб. Пособие. М.: Академия, 2009. 246 с.