Оценивание характера последействия случайных точечных процессов методами многомасштабного корреляционного анализа

Abstract

This paper discusses the application of multiscale correlation analysis to the problem of evaluating the characteristics of wideband pulse processes with independent intervals (point processes with limited aftereffects - renewal processes). It is shown that for the averaged multiscale (cone kernel) representations it is possible, by using the technique of analytic spectra and, accordingly, the methods of the theory of functions of a complex variable, to simplify significantly their appearance. The latter greatly facilitates the dependence of representation characteristics on the process parameters such as average intensity, its variability, character of aftereffects, etc. Basing on the analytical dependences found the paper suggests a construction of the corresponding estimates formed by sampled data - pulse processes realizations. Among the cases in which it is possible to carry out the analytical calculation to the final quadrature the case of a stationary flow and the case of sudden stationarity changes are considered.

• Point processes
• time-frequency analysis
• wideband pulse processes
• multiscale correlational analysis
• analytic spectra

Аннотация (на русском)

Оценивание характера последействия случайных точечных процессов методами многомасштабного корреляционного анализа

В данной работе обсуждается применение методов многомасштабного корреляционного анализа к проблеме оценивания характеристик широкополосных импульсных процессов с независимыми интервалами между импульсами (точечных процессов с ограниченным последействием). Показано, что для усредненных многомасштабных (конусных) представлений удается, если использовать технику аналитических спектров и, соответственно, методы теории функций комплексного переменного, существенно упростить их вид. Это обстоятельство существенно облегчает анализ зависимости характерных особенностей представлений от параметров потока импульсов. К последним относятся, например, средняя интенсивность, ее вариабельность, характер последействия и т.д. На основе выявленных аналитических зависимостей предложено построение соответствующих оценок по выборочным данным - реализациям импульсных процессов. Среди случаев, в которых удается провести аналитические вычисления до квадратур, рассматриваются случай стационарного потока и случай резкого изменения стационарности. Эти случаи моделируют две крайние ситуации - квазистационарного поведения процесса и переходной режим.

For citation

References

1. Chen T.M. Network Traffic Modeling. // Handbook of Computer Networks: Distributed Networks, Network Planning, Control, Management, and New Trends and Applications. Ed. by Hossein Bidgoli. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. V.3. 2008.
2. Paxson V. and Floyd S. Wide-area traffic: the failure of Poisson modeling. // IEEE/ACM Transactions on Networking, V.3, N.3, 1995, pp. 226-244.
3. Willinger W. and Paxson V. Where Mathematics meets the Internet. //Notices of the American Mathematical Society, V.45, N.8, 1998, pp. 961-970.
4. Zheng L. and Gallager К. Principles of Digital Communications I, Fall 2006. // Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare 6.450, эл.ресурс: http://ocw.mit.edu, accessed 6 Apr, 2015.
5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Изд. 2-е. // М.: Радио и связь, 1982.
6. Анциперов В.Е. Обнаружение ритмов головного мозга человека на основе корреляции аналитических спектров ЭЭГ в основных диапазонах частот. // Журнал радиоэлектроники, Москва: ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, электронный журнал http://jre.cplire.ru/jre/may14/13/text.pdf, ISSN 1684-1719, N 5 - май 2014 г., всего 11 стр.
7. Анциперов В.Е., Зернов В.А., Растягаев Д.В. Использование техники аналитических спектров для задач автоматизации мониторинга сердечного ритма. // Успехи современной радиоэлектроники, №8, 2014 г., с. 28-36.
8. Анциперов В.Е., Мансуров Г.К. Использование концепции аналитического спектра в задачах мониторинга ритма артериального давления // Доклады VIII Всероссийской научно-технической конференции "Радиолокация и радиосвязь" 24 - 26 ноября 2014 г., Москва, сс. 363-367.
9. Рангаяйн Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. // М.: Физматлит, 2010.
10. Анциперов В.Е. Многомасштабный корреляционный анализ нестационарных, содержащих квазипериодические участки сигналов // "Радиотехника и электроника", т. 53, № 1, 2008 г. стр.73-85.
11. Анциперов В.Е. Новый метод оценки корреляционных функций в задачах обнаружения и обработки радиолокационных и связных сигналов // Доклады III Всероссийской конференции "Радиолокация и радиосвязь", Москва, 26-30 октября 2009 г, стр. 887-881
12. Time-frequency analysis: concepts and methods. Edited by F. Hlawatsch and F. Auger. // GB and US: ISTE Ltd and John Wiley & Sons, Inc., 2008.
13. Zhao Y., Atlas L. E. and Marks R. J. The use of cone-shape kernels for generalized time-frequency representations of nonstationary signals. // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, V. 38, N 7, 1990, pp. 1084-1091.
14. Hlawatsch F., et al. Smoothed pseudo-Wigner distribution, Choi-Williams distribution, and cone-kernel representation: Ambiguity-domain analysis and experimental comparison. // Signal Processing, vol. 43, p. 149-168, 1995.
15. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. 2-е изд. // М.: Высшая школа, 2000.
16. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику: Случайные процессы. //М: Наука; 1976.