Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2016, № 5 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Алгоритм поиска, некоторые свойства и применение матриц с комплексными значениями элементов для стеганографии и синтеза широкополосных сигналов

A.I. Grishentsev1, A.G. Korobeinikov2

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики», Russia
2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской академии наук
Full text EDN WNDAOR

Abstract

An investigation of some properties of matrices and methods of synthesis of particular form of the autocorrelation function is carried out. The elements of such matrices are complex numbers with the module equal to one. The aim is to fins and to study some properties of matrices with a special form of the autocorrelation function. These matrices allow to increase the number of symbols of the alphabet code sequences; to increase the energy density of the synthesized wideband signal; to pursue opportunities hidden messaging. Authors have developed a method of finding the matrix of a given size on the basis of combinatorial sorting options and check the values ​​of the autocorrelation function. We developed and optimized combinatorial search algorithm, investigated some properties of matrices with a special form of the autocorrelation function. We have developed a computer program which permits to found some matrix with a particular form of the autocorrelation function, and given their characteristics. Considerable attention is given to the classification of the found matrices and their comparison with some common code sequences, eg, Barker codes. An example of the practical use of the matrix with a particular form of the autocorrelation function is given. The matrix classes with a special form of the autocorrelation function provides significant opportunities for hidden messaging in a variety of containers: from the radio broadcast to digital images. The publication contains a significant number of practical material illustrated by comparative tables and displays various waveform graphs and charts. The studies have shown: the number of the found matrix is ​​sufficiently large that provides opportunities for the formation of a much larger message of the alphabet, for example, than using Barker codes or Hadamard matrices. A significant number of the found matrices allows us to implement additional features, such as encryption of transmitted messages due to the change of the alphabet according to a pseudorandom, known beforehand on the transmitting and receiving sides. The proposed methods in computational optimization allowed to increase significantly the speed of finding the matrices with a special form of the autocorrelation function. Additional information may be found on the site of one of the authors: http://www.moveinfo.ru/.

  • matrix
  • code division signals
  • radio
  • steganography
  • autocorrelation function
Аннотация (на русском)

Алгоритм поиска, некоторые свойства и применение матриц с комплексными значениями элементов для стеганографии и синтеза широкополосных сигналов

Работа посвящена исследованию некоторых свойств и методов синтеза матриц, имеющих особую форму автокорреляционной функции. В качестве элементов такие матрицы, имеют комплексные числа, модуль которых равен единице. Целью работы является отыскание, исследование некоторых свойств матриц с особой формой автокорреляционной функции. Такие матрицы позволяют: увеличить число символов алфавита кодовых последовательностей; повысить плотность энергии синтезируемых широкополосных сигналов; реализовывать возможности скрытой (подшумовой) передачи сообщений. Авторами разработан метод отыскания матриц заданного размера на основе перебора комбинаторных вариантов и проверке значений автокорреляционной функции. Авторами статьи разработан и оптимизирован алгоритм комбинаторного поиска, исследованы некоторые свойства матриц с особой формой автокорреляционной функции. Авторами разработана компьютерная программа, с помощью которой найдены некоторые матрицы с особой формой автокорреляционной функции и приведены их характеристики. Значительное внимание уделено классификации отысканных матриц и их сравнению с некоторыми распространёнными кодовыми последовательностями, например, кодами Баркера. Рассмотрен пример практического использования матрицы с особой формой автокорреляционной функции. Рассмотренные в работе классы матриц с особой формой автокорреляционной функции предоставляют существенные возможности для скрытой, подшумовой передачи сообщений в самых различных контейнерах: от радиоэфира, до цифровых изображений. В публикации содержится значительное число практического материала иллюстрированного сравнительными таблицами и отображающими различные формы сигналов графиками и диаграммами. В исследованиях показано: число найденных матриц достаточно велико, что предоставляет возможности для формирования значительно большего алфавита сообщений, чем, например, при использовании кодов Баркера или матриц Адамара. Существенное число отысканных матриц позволяет реализовывать дополнительные возможности, такие, например, как шифрование передаваемых сообщений за счёт смены алфавита по псевдослучайному закону, заранее известному на передающей и принимающей сторонах. Предложенные в работе методы вычислительной оптимизации позволили существенно повысить скорость отыскания матриц с особой формой автокорреляционной функции. Дополнительную информацию возможно найти на сайте одного из авторов: http://www.moveinfo.ru/.

For citation

Grishentsev A.I., Korobeinikov A.G. Алгоритм поиска, некоторые свойства и применение матриц с комплексными значениями элементов для стеганографии и синтеза широкополосных сигналов // Journal of Radio Electronics. – 2016. – No. 5.

References

  1. Гришенцев А.Ю., Коробейников А. Г., Величко Е. Н., Непомнящая Э. К., Розов С. В. Синтез бинарных матриц для формирования сигналов широкополосной связи // Радиотехника, 2015, №9, С.: 51-58.
  2. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Методы и модели цифровой обработки изображений - Монография. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. - 190 с.
  3. Голдсмит А. Беспроводные коммуникации // М.: Техносфера, 2011 - 904 с.
  4. Арслан Х., Чен Чж. Н., Бендетто М. Сверхширокополосная беспроводная связь // М.: Техносфера, 2012 - 640 с.
  5. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. - 488 с.
  6. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание, испр. М.: Техносфера, 2009. - 856 с.
  7. Герасимов И. В., Сафьянников Н. М., Якимовский Д. О. Сложно-функциональные блоки смешанных систем на кристалле: автоматизация функционального проектирования: Монография / под ред. И. В. Герасимова. - СПб.: Изд-во «ЭЛМОР», 2012. - 237 с.
  8. Жаринов О. О., Жаринов И. О. Синтез и оптимизация вычислительных алгоритмов обработки сигнала на основе корреляционно-экстремального метода в электрокардиографии высокого разрешения // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 1. С. 29-38.
  9. Седжевик Р. Алгоритмы на C.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2011. - 1056 с.
  10. Кудряшов Б. Д. Основы теории кодирования: учеб. пособие // СПб.: БХВ-Петербург, 2016 - 400 с.
  11. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Понижение размерности пространства при корреляции и свертке цифровых сигналов // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 3. С. 211-218.
  12. Родимов А. П., Поповский В. В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех. - М.: Радио и связь, 1984. 272 с.
  13. Дятлов А. П., Кульбикаян Б. Х. Корреляционная обработка широкополосных сигналов в автоматизированных комплексах радиомониторинга // М.: Горячая линия-Телеком, 2014. - 332 с.
  14. Дворкович В. П., Дворкович А. В. Оконные функции для гармонического анализа сигналов // М.: Техносфера, 2014. - 112 с.