Голограммная маска со слоистой структурой. Математические методы расчета и преимущества в производстве и эксплуатации

Abstract

In this paper various methods of reducing the size of holographic masks are proposed and their effectiveness is assessed. A method for diffraction calculation, suitable for use in layered structures of such masks, is proposed. A software module that allows to calculate the transmission and reflection of a plane wave of arbitrary polarization on periodic inhomogeneous medium with a cylindrical structure is developed. This software module is intended to be used for the study of applicability limits of some approximate methods for solving diffraction problems. The developed methods and programs have also been used to solve problems in other fields of electrodynamics, for example, in the problem of ocean surface radiolocation. Mathematical modeling of effects such as Brewster angle and Wood's anomaly was performed with the resulting software module. Quantitative modeling results are coincide with the analytical formulas with good accuracy.

• diffraction
• holography
• radiolocation

Аннотация (на русском)

Голограммная маска со слоистой структурой. Математические методы расчета и преимущества в производстве и эксплуатации

В работе предложены различные методы уменьшения размеров голограммных масок, оценена их эффективность. Предложен метод расчета дифракции волн, подходящий для использования на слоистых структурах, используемых при изготовлении голограммных масок. Разработан программный модуль, позволяющий моделировать прохождение и отражение плоской волны произвольной поляризации через периодическую неоднородную среду с цилиндрической структурой. Данный программный модуль предполагается использовать для исследования границ применимости и для модификации некоторых приближённых методов решения задач дифракции. Разработанные методы и программы применены также для решения задач из других областей электродинамики, например, в задаче пассивной радиолокации поверхности океана. С помощью полученного программного модуля проведено математическое моделирование таких эффектов, как наличие угла Брюстера и аномалии Вуда. Количественные результаты моделирования с хорошей точностью совпадают с аналитическими формулами.

For citation

References

1. Борисов М.В., Боровиков В.А., Гавриков А.А, Князьков Д.Ю., Раховский В.И., Челюбеев Д.А., Шамаев А.С. Методы создания и коррекции качества голографических изображений геометрических объектов с элементами субволновых размеров//Доклады Академии Наук, 2010, Т. 434, № 3, с. 332-336.
2. Борисов М.В., Гавриков А.А, Князьков Д.Ю., Раховский В.И., Челюбеев Д.А., Шамаев А.С. Способ изготовления голографических изображений рисунка//Патент РФ 2396584 C1. -2010.
3. Габор Д. Голография (1948-1971г.г.)//Успехи физических наук, Том 9, Вып. 1, 1973г.
4. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. -М: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. 713 с.
5. Kottler F., Diffraction at a black screen//Progress in optics, Vol. 4. -pp. 281-314.
6. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. -М.: Радио и связь, 1988.
7. А. С. Ильинский, "Метод исследования задач дифракции волн на периодической структуре", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:4 (1974), 1063-1067
8. Д. Ю. Князьков, А. В. Романова, А. С. Шамаев Метод локальных возмущений для приближенного расчета дифракции акустической волны с импедансными условиями на границе раздела сред. -Труды МИАН
9. Borisov M.V., Chelyubeev D.A., Chernik V.V., Gavrikov A.A., Knyazkov D.Y., Mikheev P.A., Rakhovsky V.I., Shamaev A.A. «Phase-shift at subwavelength holographic lithography (SWHL)» in 28th European Mask and Lithography Conference, edited by Uwe F.W. Behringer, Wilhelm Maurer, Proceedings of SPIE Vol. 8352, 83520P, 2012.
10. Калитеевский Н.И., М.: Высшая школа Год издания: 1995 Страницы: 463
11. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. -М.: АН СССР, 1957. -503 с.