Метод вариации параметров в задаче распространения волн в нелинейных средах

Abstract

We consider the problem of propagation of a plane wave with arbitrary time dependence in infinite nonlinear medium. The solution of this problem allows revealing General regularities the transformation of waveform and its spectral composition depending on the original signal and nonlinear characteristics of medium. The proposed approach, unlike classical one, does not lead to unlimited increase of the wave amplitude for large values of time and spatial variables.

• nonlinear media
• wave propagation
• method of parameters variation

Аннотация (на русском)

Метод вариации параметров в задаче распространения волн в нелинейных средах

Рассматривается задача распространения плоской волны с произвольной временной зависимостью в безграничной нелинейной среде. Решение этой задачи позволяет выявить общие закономерности преобразования формы волны и ее спектрального состава в зависимости от формы исходного сигнала и вида нелинейной характеристики. Предложенный подход, в отличие от классического, не приводит к неограниченному возрастанию амплитуды волны при больших значениях временной и пространственных переменных.

For citation

References

1. Нелинейные электромагнитные волны / Под ред. П.Усленги. - М.: Мир, 1983. - 312 с.
2. Якубов В.П., Лосев Д.В., Мальцев А.И. Диагностика нелинейностей по возмущениям рассеянного поля // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 7. С. 645-651.
3. Быков А.Г., Лосев Д.В., Бардашов Д.С. Рассеяние волн нелинейным объектом // Известия высших учебных заведений. Физика. 2015. Т. 58. № 10-3. - С. 9-11.
4. Вакс В. Л., Анфертьев В. А., Гольцман Г. Н., Пентин И. В., Третьяков И. В. ТГц спектрометр высокого разрешения на основе наноструктурированных полупроводниковых и сверхпроводниковых устройств // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), № 1, 2016. http://jre.cplire.ru/jre/jan16/12/text.pdf
5. Семенихина Д. В., Чиков Н. И., Семенихин А. И., Горбатенко Н. Н. Электродинамический анализ и конструктивный синтез нелинейной микрополосковой решетки с подложкой из метаматериала // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), № 7, 2015. http://jre.cplire.ru/jre/jul15/8/text.pdf
6. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 384 с.
7. Найфэ А. Введение в методы возмущений. - М.: Мир, 1984. - 526 с.
8. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-416 с.
9. Полянин А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.