Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2017, № 7 · ELECTRODYNAMICS

Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенцциал

A.P. Ivanov1, V.G. Shavrov2, V.I. Shcheglov2

1 Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, Russia
2 Kotelnikov IRE RAS, Moscow, Russia
Full text (PDF) UDC 537.874; 537.624 EDN ZFHYNP

Abstract

The excitation of nonlinear forced vibrations of magnetization and elastic displacement in normal magnetized ferrite plate having magnetoelastic properties is investigated. This investigation is made on the basis of simplified system consist of two connected oscillators one of its having gyromagnetic properties. It is derived the system containing two second order differential equations which gives the connection between oscillators. It is drawn the significant role of nonlinear component which having the multiplication of magnetic oscillator vibration amplitude in square on the first degree of elastic oscillator vibration amplitude. For the typical parameters of the task about microwave hypersound vibrations excitation in the film of yttrium iron garnet it is made the numerical appreciation of nonlinear coefficient item. On the basis of obtained equation system for the case when resonance frequencies both oscillators are differed in multiple relation it is made the investigation of forced vibrations development in time. It is shown that in conditions of multiplication of second oscillator frequency in comparison to the first oscillator frequency by defined values of parameters the excitation of vibrations take place with non-stationary delay in time. After the end of this delay the jumping increasing of vibrations amplitude on one-two orders in value take place. It is shown that the significant condition of delay is the large distinctions between the relaxation time of both oscillators. It is found the threshold character of delay realization over the excitation amplitude and critical character over the cubic nonlinearity of first oscillator parameter. For the interpretation of delay effect is proposed the hypothesis about the existence of the additional minimum of system potential separated from the main minimum by potential barrier. It is created the model on dynamical potential which defined the first oscillator vibrations character in connection with the second oscillator amplitude as a task parameter. It is shown that the main reason of minimum appearance is nonlinear connection which is proportional to multiplication of magnetic oscillator vibration amplitude in square on the first degree of elastic oscillator vibration amplitude. The proposed model allows to describing the threshold character of delay realization and the necessity of frequency multiplication of second oscillator in comparison of first oscillator frequency. It is investigated the delay character in wide interval of excitation amplitude variation. It is found the critical value of amplitude which exceeding is the necessary condition of delay. It is shown that after the critical value exceeding the delay time is decreased in the law which is near to opposite proportionality. It is investigated the dependence of delay and excited vibrations character from the cubic nonlinearity parameter of first oscillator. It is found the lower critical level of cubic nonlinearity parameter which is necessary to the vibrations amplitude limitation. It is found the upper critical level of cubic nonlinearity parameter above which the delay is suppressed. The observed lower and upper critical levels of cubic nonlinearity parameter are explained on the basis of dynamical potential model.

  • nonlinear vibrations
  • magnetoelastic interaction
  • potential
Аннотация (на русском)

Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенцциал

Рассмотрено возбуждение нелинейных вынужденных колебаний намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Исследование проведено на основе упрощенной модели системы из двух связанных осцилляторов, один из которых обладает гиромагнитными свойствами. Получена система из двух нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, отражающая связь между осцилляторами. Отмечена значительная роль нелинейного члена, содержащего произведение квадрата амплитуды колебаний магнитного осциллятора на первую степень амплитуды колебаний упругого осциллятора. Для типичных параметров задачи о возбуждении гиперзвука СВЧ диапазона в пленке железоиттриевого граната выполнена численная оценка коэффициента нелинейного слагаемого. На основе полученной системы уравнений для случая, когда резонансные частоты обоих осцилляторов различаются в кратном отношении, выполнено исследование развития вынужденных колебаний во времени. Показано, что в условиях умножения частоты второго осциллятора относительно частоты первого, при определенных значениях параметров возбуждение колебаний происходит с нестационарным запаздыванием во времени. По окончании такого запаздывания происходит скачкообразный рост амплитуды колебаний на один-два порядка и более. Показано, что важнейшим условием запаздывания является значительное различие времен релаксации осцилляторов. Отмечен пороговый характер реализации запаздывания по амплитуде возбуждения и критический характер по параметру кубической нелинейности первого осциллятора. Для интерпретации эффекта запаздывания предложена гипотеза о наличии дополнительного минимума потенциала системы, отделенного от основного потенциальным барьером. Построена модель динамического потенциала, отражающая характер колебаний первого осциллятора при использовании амплитуды второго осциллятора как параметра. Показано, что главной причиной появления минимума является нелинейная связь, пропорциональная произведению квадрата амплитуды колебаний первого осциллятора на первую степень амплитуды колебаний второго осциллятора. Предложенная модель позволяет описать пороговый характер реализации запаздывания и необходимость умножения частоты второго осциллятора относительно частоты первого. Исследован характер запаздывания в широком интервале изменения амплитуды возбуждения. Выявлено критическое значение амплитуды, превышение которого является необходимым условием реализации запаздывания. Показано, что после превышения критического значения время запаздывания спадает по закону, близкому к обратной пропорциональности. Исследована зависимость запаздывания и характера возбуждаемых колебаний от параметра кубической нелинейности первого осциллятора. Отмечен нижний критический уровень параметра кубической нелинейности, необходимый для ограничения амплитуды колебаний. Обнаружен верхний критический уровень параметра кубической нелинейности, выше которого происходит подавление запаздывания. Наблюдаемые нижний и верхний критические уровни параметра кубической нелинейности интерпретированы на основе модели динамического потенциала.

For citation

Ivanov A.P., Shavrov V.G., Shcheglov V.I. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенцциал // Journal of Radio Electronics. – 2017. – No. 7.

References

  1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. 1981. 568 с.
  2. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука. 1988. 368 с.
  3. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука. 1971. 376 с.
  4. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука. 1987.
  5. Сивей М., Танненвальд П. Непосредственное наблюдение спин-волнового резонанса. // В сб. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах (ред. - Гуревич А.Г.). М.: ИЛ. 1961. 636 с. С.594-597.
  6. Киттель Ч. Возбуждение спиновых волн в ферромагнетиках однородным СВЧ полем. // В сб. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах (ред. - Гуревич А.Г.). М.: ИЛ. 1961. 636 с. С.585-593.
  7. Вейсс М. Сверхвысокочастотные и низкочастотные колебания, вызванные нестабильностью резонанса в ферритах. // В сб. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах (ред. - Гуревич А.Г.). М.: ИЛ. 1961. 636 с. С.281-285.
  8. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Возбуждение связанных магнитоупругих колебаний при нелинейном ферромагнитном резонансе. // Сборник трудов XVI Международной конференции "Радиолокация и радиосвязь". Москва-Фирсановка: Издание МЭИ. 2008. С.197-205.
  9. Моносов Я.А., Сурин В.В., Щеглов В.И. Возбуждение резонансных упругих колебаний при нелинейном ферромагнитном резонансе. // Письма в ЖЭТФ. 1968. Т.7. №9. С.315-317.
  10. Зубков В.И., Моносов Я.А., Щеглов В.И. Спиновый эффект Мандельштама-Бриллюэна. // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т.13. №5. С.229-232.
  11. Власов В.С., Иванов А.П., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в системе двух связанных осцилляторов, один из которых является гиромагнитным. // Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2012. С.248-259.
  12. Котов Л.Н., Власов В.С., Иванов А.П., Щеглов В.И., Шавров В.Г. Исследование автоколебаний двух связанных осцилляторов, один из которых является нелинейным. // Вестник Челябинского государственного университета. 2013. №25 (316). Физика. №18. С.27-30.
  13. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. // Сборник трудов XXI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2013. С.188-198.
  14. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа работы магнитострикционного преобразователя. // Сборник трудов XXI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2013. С.199-215.
  15. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа автомодуляционного режима возбуждения гиперзвука магнитострикционным преобразователем. // Сборник трудов XXII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2014. С.161-175.
  16. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамика вынужденных колебаний намагниченности в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами в условиях ориентационного перехода. // Сборник трудов XXII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2014. С.176-188.
  17. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ колебаний в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами на основе модели квадратичного приближения. // Материалы XXIII Всероссийской конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: ИНФРА-М. 2015. С.202-216.
  18. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 1. Основные уравнения. // РЭ. 2015. Т.60. №1. С.79-91.
  19. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 2. Некоторые нелинейные явления. // РЭ. 2015. Т.60. №3. С.297-310.
  20. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ линейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2013. №11. http://jre.cplire.ru/jre/nov13/3/text.pdf.
  21. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ нелинейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов в квадратичном приближении. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2014. №1. http://jre.cplire.ru/jre/jan14/11/text.pdf.
  22. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных колебаний в магнитоупругой среде на основе модели связанных магнитного и упругого осцилляторов. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №5. http://jre.cplire.ru/jre/may15/4/text.pdf.
  23. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных явлений в системе связанных магнитного и упругого осцилляторов на основе модели потенциала. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №6. http://jre.cplire.ru/jre/jun15/9/text.pdf.
  24. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 1. Деление частоты возбуждения. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №9. http://jre.cplire.ru/jre/sep15/4/text.pdf.
  25. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 2. Умножение частоты возбуждения. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №10. http://jre.cplire.ru/jre/oct15/1/text.pdf.
  26. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994. 464 с.
  27. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. // РЭ. 2009. Т.54. №7. С.863-874.
  28. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973. 832 с.