Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2019, № 6 · BIOMEDICAL RADIO ELECTRONICS

Hypothesis principles for the conditions of the rhythmic cardiac chamber activity within the framework of certain mathematical models

A.P. Chernyaev1,2

1 Московский физико-технический институт (государственный университет)
2 Moscow Institute of Physics and Technology (State University), Dolgoprudny, Russia
Full text (PDF) DOI: 10.30898/1684-1719.2019.6.11 UDC 517.9 EDN MCVVPA

Abstract

On the basis of the comparative characteristics of a certain class of the cardiac chamber models, the mechanical provisions of the hypothesis for the rhythmic activity of the cardiac chamber are developed. This hypothesis should be added to the physical conditions on the basis of which the considered models of heart activity are constructed. The provisions of this hypothesis are developed gradually in the course of successive consideration of these models. To achieve the greatest clarity, much attention is paid to the simplified single-chamber heart model, available in the simplest organisms. Since for the present study we compare the advantages and disadvantages of the most widely popular models of the heart activity, the theoretical and practical significance of the present study consists in both in the formulation of problems for finding exact solutions, and for developing approximate algorithms and different aspects of numerical analysis.

  • гемодинамика
  • свободные и вынужденные колебания
  • колеблющиеся решения
  • hemodynamics
  • free and forced oscillations
  • oscillating solutions
Аннотация (на русском)

Основы гипотезы условий ритмичной работы сердечной камеры в рамках некоторых математических моделей

На основании сравнительной характеристики некоторого класса моделей работы сердечных камер выработаны механические положения гипотезы ритмичной работы сердечной камеры. Эта гипотеза должна добавляться к физическим условиям, на основании которых построены рассматриваемые модели работы сердца. Положения этой гипотезы вырабатываются постепенно по ходу последовательного рассмотрения указанных моделей. Для достижения наибольшей ясности большое внимание уделяется упрощенной модели однокамерного сердца, имеющегося у простейших организмов. Поскольку для настоящего исследования мы сравниваем между собой достоинства и недостатки самых широко популярных моделей работы сердца, то теоретическая и практическая ценность настоящего исследования заключается как в постановках задач для отыскания точных решений, так и для выработки приближенных алгоритмов и различных аспектов численного анализа.

For citation

Chernyaev A.P. Hypothesis principles for the conditions of the rhythmic cardiac chamber activity within the framework of certain mathematical models // Journal of Radio Electronics. – 2019. – No. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.6.11

References

  1. Холодов А.С. Некоторые динамические модели внешнего дыхания и кровообращения с учетом их связности и переноса веществ // Компьютерные модели и прогресс медицины. - М.: Наука, 2001, 392 с. С. 127-163.
  2. Симаков С.С. Численное исследование динамики системного кровотока при кровопотере // Информационные технологии моделирования и управления. 2006. Том 8, № 33. С. 931-938.
  3. Симаков С.С., Холодов А.С. Численное исследование содержания кислорода в крови человека при низкочастотных воздействиях // Математическое моделирование. 2008. Том 20, № 4. С. 87-102.
  4. Василевский Ю.В., Саламатова В.Ю., Симаков С.С. Об эластичности сосудов в одномерных моделях гемодинамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Том 55, № 9. С.1599-1610.
  5. Bessonov N., Sequeira A., Simakov S., Vassilevskii Yu., Volpert V. Methods of Blood Flow Modelling // Math. Model. Nat. Phenom. 2016. Vol. 11., № 1 pp. 1-25.
  6. Симаков С.С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Том 10, № 5. С. 581-604.
  7. Калябин Г.А. Применение математического анализа к описанию процессов репарации инфаркта миокарда и прогнозированию кардиологических заболеваний: Учеб. Пособие. - М.: РУДН. 2008. - 144 с.
  8. Лебеденко И.С., Новоселова Е.С., Ракитянская Л.С., Ефимцева Ю.А. Математическая модель сердца // Биотехносфера. 2009. № 3(3). С. 24-31.
  9. Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Математические модели квази-одномерной гемодинамики: Методическое пособие. - М.: МАКС Пресс. 2010. - 114 с.
  10. Волобуев А.Н. Течение жидкости в трубках с эластичными стенками // Успехи физических наук. 1995. Том 165, № 2 С. 177-186.
  11. Абдель Латиф М.С. Симметрийный анализ и некоторые точные решения модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффициентами, возникающими в артериальной механике // Известия СГУ. Новая серия. Математика. Механика. Информатика. 2011. Том 11, вып. 2. С. 42-48.
  12. Мезенцева Л.В. Теоретические основынарушений сердечного ритма при экстремальных внешних воздействиях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук. 03.03.01 - физиология, 03.01.02 - биофизика. М. 2014. 36 с.
  13. Мезенцева Л.В. Теоретические основынарушений сердечного ритма при экстремальных внешних воздействиях. Диссертация на соискание ученой степени доктора биологических наук. 03.03.01 - физиология, 03.01.02 - биофизика. М. 2014. 229 с.
  14. Мезенцева Л.В. Анализ устойчивости различных режимов кардиодинамики методом компьютерного моделирования // Биофизика. 2014. Том 59 (1). С. 151-155.
  15. Мезенцева Л.В. Параметры атриовентрикулярного проведения и устойчивость различных режимов кардиодинамики // Биофизика. 2014. Том 59 (1). С. 156-161.
  16. Мезенцева Л.В., Перцов С.С. Устойчивость физиологических функций и методы ее оценки // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Том 21 (1). С. 12-17.
  17. Мезенцева Л.В. Компьютерное моделирование параметрической устойчивости кардиодинамики при мерцательной аритмии // Биофизика. 2014. Том 59 (6). С. 1180-1185.
  18. Черняев А.П., Черняева С.А. Вырождение кноидальных волн в неограниченные решения для уравнения Кортевега-Де Фриза. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. № 6. Режим доступа http://jre.cplire.ru/jre/jun18/5text.pdf DOI 10.30898/1684-1719.2018.6.5
  19. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах. М.: Мир, 1983.-136 с.
  20. Черняев А.П., Черняева С.А. Постановка и численный анализ некоторых задач для кноидальной волны и солитона, как решений уравнения Кортевега-Де Фриза // IT - технологии: развитие и приложения: XV Ежегодная Международная научно-техническая конференция: Сборник докладов. - Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), 2018. - 340 с.
  21. Боголепов В.В., Липатов И.И. Асимптотический анализ развития вихрей Гертлера в пограничном слое жидкости около вогнутой поверхности. Препринт ЦАГИ, № 8. 1990. 54 с.