Построение обратимых функциональных моделей динамических систем с дискретным временем по реализациям входного и выходного сигналов
Abstract
В статье рассматриваются стационарные динамические системы дискретного времени с одним входом и одним выходом. Приведены основные модели таких систем (фильтры с конечной и бесконечной импульсными характеристиками, линейный предсказатель и дискретная система урысоновского типа). Все известные модели с конечной памятью по входу и выходу являются частными случаями введенной авторами обобщенной функциональной модели (ОФМ). Аддитивное представление последних наиболее значимо для их построения. Представлен метод синтеза ОФМ по реализациям входного и выходного сигналов. Применение критерия наименьших квадратов для ошибки моделирования приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов ОФМ. Приведено условие обратимости ОФМ.
Аннотация (на русском)
Построение обратимых функциональных моделей динамических систем с дискретным временем по реализациям входного и выходного сигналов
В статье рассматриваются стационарные динамические системы дискретного времени с одним входом и одним выходом. Приведены основные модели таких систем (фильтры с конечной и бесконечной импульсными характеристиками, линейный предсказатель и дискретная система урысоновского типа). Все известные модели с конечной памятью по входу и выходу являются частными случаями введенной авторами обобщенной функциональной модели (ОФМ). Аддитивное представление последних наиболее значимо для их построения. Представлен метод синтеза ОФМ по реализациям входного и выходного сигналов. Применение критерия наименьших квадратов для ошибки моделирования приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов ОФМ. Приведено условие обратимости ОФМ.
For citation
Kiselman B.A., Krylov V.V. Построение обратимых функциональных моделей динамических систем с дискретным временем по реализациям входного и выходного сигналов // Journal of Radio Electronics. – 2003. – No. 1.
References
- Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
- Крылов В. В., Херманис Э. Х. Модели систем обработки сигналов. Рига.: Зинатне, 1981.
- Крылов В. В. Построение моделей внутренней структуры динамических систем по входо-выходным соотношениям (теория абстрактной реализации). I. Обзор // АиТ. 1984. № 2. С. 5-19.
- Крылов В. В. Построение моделей внутренней структуры динамических систем по входо-выходным соотношениям (теория абстрактной реализации). II. Обзор // АиТ. 1984. № 3. С. 5-19.
- Фараджев Р. Г. Линейные последовательностные машины. М.: Советское радио, 1975.
- Saleh A. A. M. Frequency-independent and frequency-dependent nonlinear models of TWT amplifiers // IEEE Trans. Commun. N. 1997. V. 29, P. 1715-1720.
- Haykin S. Adaptive Filter Theory, NJ: Prentice-Hall, 1986.