Derivation of expressions of Faraday vectors excited by given sources in spherical coordinates from field expansion by TE- and TM-waves

Abstract

Formulas for electric and magnetic field strengths as sums of TE- and TM-modes in spherical coordinates excited by given volume electric and magnetic currents were derived. On the basis of them we obtained analytical formulas for field strengths in spiral basis excited by sources of circular polarization. From the known field strengths we derived and investigated formulas for Faraday vectors in spiral basis for waves of right and left circular polarizations. Pointing vector flows were calculated for waves of both circular polarizations. Obtained presentations for Faraday vectors and known results of other explorers are discussed.

• electromagnetic fields
• electromagnetic radiation
• debye potentials
• spherical harmonics
• spherical wave expansion
• Faraday vectors

Аннотация (на русском)

Вывод выражений для векторов Фарадея от заданных источников в сферической системе координат, исходя из разложений поля на E- и H-волны

Выведены формулы для напряженностей электрического и магнитного полей в виде разложений на Е- и Н-волны, создаваемых заданными сторонними электрическими и магнитными токами в сферической системе координат. На их основе были получены аналитические формулы для напряженностей полей в спиральном базисе от сторонних источников круговой поляризации. По известным напряженностям полей были получены и исследованы формулы для векторов Фарадея в спиральном базисе, описывающих волны правой и левой поляризаций. Были рассчитаны потоки вектора Пойнтинга для волн обеих круговых поляризаций. Проведено обсуждение полученных представлений для векторов Фарадея и результатов других исследователей.

For citation

References

1. Коган Б.Л. Электромагнитные поля круговой поляризации в теории антенн. Диссертация на соискание уч. степени д.т.н., Москва, 2004. 179 с.
2. Коган Б.Л. Применение векторов Фарадея в теории антенн. Журнал Радиоэлектроники. 2008. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul08/1/text.pdf
3. Коган Б.Л., Белькович И.В. Теория и практическое применение векторов Римана-Зильберштейна для задач антенной техники. Журнал радиоэлектроники. 2018. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.11.
4. Белькович И.В. Расчет эффективности зеркальных антенн и лучеводов с учетом неидеальностей поверхностей зеркал и кожуха лучевода с применением векторов Римана-Зильберштейна. Журнал радиоэлектроники. 2019. №11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.11.14.
5. Варшалович Д.А., Москалёв А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Ленинград: Наука, 1975, 439 с.
6. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.А. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения. М.: Физматлит, 1958, 368 с.
7. Бодров В.В. Разработка алгоритмов расчета электромагнитных полей устройств СВЧ. М.: МЭИ, 1986, 56 с.
8. Суркова И.В. Влияние многослойных диэлектрических укрытий различной конфигурации на характеристики излучения антенн с плоской апертурой. Диссертация к.т.н., 1994. 158 с.
9. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Энергия, 1967. 371 c.
10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977, 736 с.
11. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977, 831 с.
12. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.