Method of nonlinear code multiplexing of a multiphase group sequence
Abstract
This paper presents the generalization of the method of nonlinear code multiplexing of a binary group sequence is considered for the r - phase group sequences. A transition to a complex space, as well as using definite integrals, and conversion of the Cartesian chart while turning at a set angle are used to form the r - phase group sequence with a constant power from the multiphase summary group sequence, which consist of the sum of the r - phase information orthogonal sequences. As a result, the multiphase summary group sequences are mapped to the r-phase group sequences with constant power, which contain the information orthogonal r-phase sequences which are a part of these summary group sequences. Analytical expressions of the r - phase group sequences with constant power are obtained for even values of r. If the r is 4 the final formulas of group sequences with the constant power at the odd quantity of the information orthogonal sequences in the summary group sequences is obtained. The method of nonlinear code multiplexing of a multiphase group sequence considered in this paper, can be applied to increase capacity of communication channels with nonlinear code multiplexing.
- onlinear code multiplexing
- multiphase summary group sequence
- r-phase group sequence
- r-phase information orthogonal sequence
- complex space sector
- correlation coefficient
Аннотация (на русском)
Метод нелинейного кодового уплотнения многофазной групповой последовательности
В работе рассмотрено обобщение метода нелинейного кодового уплотнения двоичной групповой последовательности для - фазных групповых последовательностей. Для формирования - фазной групповой последовательности с постоянной мощностью из многофазной суммарной групповой последовательности, состоящей из суммы - фазных информационных ортогональных последовательностей, применяется переход в комплексное пространство, использование определенных интегралов и преобразование декартовой системы координат при повороте на заданный угол. В результате этого многофазные суммарные групповые последовательности отображаются в - фазные групповые последовательности с постоянной мощностью, которые содержат информационные ортогональные - фазные последовательности, входящие в эти суммарные групповые последовательности. Получены аналитические выражения - фазных групповых последовательностей с постоянной мощностью для четных значений , а для = 4 получены конечные формулы групповых последовательностей с постоянной мощностью при нечетном количестве информационных ортогональных последовательностей в суммарных групповых последовательностях. Рассматриваемый метод нелинейного кодового уплотнения многофазной групповой последовательности может быть применен для увеличения пропускной способности каналов связи с нелинейным кодовым уплотнением.
For citation
Berdyshev O.I. Method of nonlinear code multiplexing of a multiphase group sequence // Journal of Radio Electronics. – 2021. – No. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.6.7
References
- Titsvort R.G. Optimal ranging codes. IEEE Trans. 1964. Vol.SET-10. No.1.
- Лосев В.В., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов. Москва, Радио и связь. 1988. 224 с.
- Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации. Москва, Радио и связь. 1982. 264 с.
- Трахтман А.М., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. Москва, Советское радио. 1975. 208 с.
- Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. Москва, Наука. 1964. 224 с.
- Корн Г.К., Корн Т.К. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука. 1984. 832 с.