Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2023, № 1 · ELECTRODYNAMICS

Generalized impedance method for calculation reflection and passage of waves through multi-layer structure. Part 3. Incidence of wave on the stepped increasing barrier

I.V. Antonets1, V.G. Shavrov2, V.I. Shcheglov2

1 Syktyvkar State University, Syktyvkar, Russia
2 Kotelnikov IRE RAS, Moscow, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2023.1.3 UDC 537.874 EDN VPCPIT

Abstract

The application of generalized impedance method in the variant of successive calculation of amplitude for calculation of coefficients of reflection, passage and absorption in the case of wave incidence on multi-layer structure is investigated. The slide configuration of structure is established as barrier which wave number is distributed in slides by stepped increasing manner. The forming of vibrations amplitude by different length of structure is investigated. It is shown that in the case when length of structure is less then half of maximum wave length the distribution of wave amplitude along the structure is monotony increased or decreased. In the case when length of structure is more then half of maximum wave length the distribution of wave amplitude along the structure is oscillated. The period of these oscillations is equal to the half of maximum wave length. For the medium without of dissipation the coefficient of reflection by changing of structure length is investigated. It is found the dependencies of reflection coefficient from the structure length by different meanings of maximum wave length. The coefficient of passage of wave by the changing of structure length is investigated. The reflection, passing and absorption of waves in stepped increased structure which slides have positive dissipation is investigated. It is shown that in this case the medium becomes absorbed and when the structure length is increased the absorption coefficient is also increased. The reflection, passing and absorption in medium with negative dissipation is investigated. It is mentioned that in the frame of energy balance maintained the increasing of reflection, passage and absorption by the increasing of structure length demands the additional energy from external source which in lasers is the pumping source.

  • wave propagation
  • multi-layers structure
  • impedance
Аннотация (на русском)

Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 3. Падение волны на ступенчато нарастающий барьер

Рассмотрено применение метода обобщенного импеданса в варианте пересчета амплитуд для расчета коэффициентов отражения, прохождения и поглощения при падении волны на многослойную структуру. Послойная конфигурация структуры задана в виде барьера, волновое число в слоях которого распределено ступенчато нарастающим образом. Рассмотрено формирование амплитуды колебаний при различной длине структуры. Показано, что в случае, когда длина структуры меньше половины максимальной длины волны, распределение амплитуды волны по длине структуры является монотонно возрастающим или убывающим, В случае, когда длина структуры больше половины максимальной длины волны, распределение амплитуды по длине структуры приобретает осциллирующий характер, причем период таких осцилляций равен половине максимальной длины волны. Для среды без диссипации рассмотрен коэффициент отражения при изменении длины структуры. Получены зависимости коэффициента отражения от длины структуры при различных значениях максимальной длины волны. Рассмотрен коэффициент прохождения волны при изменении длины структуры. Рассмотрено отражение, прохождение и поглощение волны в ступенчато нарастающей структуре, слои которой обладают положительной диссипацией. Показано, что в этом случае среда становится поглощающей, причем коэффициент поглощения по мере увеличения длины структуры возрастает. Рассмотрено отражение, прохождение и поглощение в среде с отрицательной диссипацией. Отмечено, что в рамках сохранения баланса энергий нарастание отражения, прохождения и поглощения при увеличении длины структуры требует поступления энергии от дополнительного источника, каковым в случае лазера является источник накачки.

For citation

Antonets I.V., Shavrov V.G., Shcheglov V.I. Generalized impedance method for calculation reflection and passage of waves through multi-layer structure. Part 3. Incidence of wave on the stepped increasing barrier // Journal of Radio Electronics. – 2023. – No. 1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.3

References

  1. Хвольсон О.Д. Курс физики, Т.2. Берлин, Госиздат РСФСР. 1923. 776 с.
  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва, Наука. 1970. 721 с.
  3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Москва, Наука. 1973. 501 с.
  4. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва, Наука. 1976. 928 с.
  5. Поль Р.В. Введение в оптику. Москва-Ленинград, Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1947. 484 с.
  6. Кизель В.А. Отражение света. Москва, Наука. 1973. 352 с.
  7. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. Москва, Наука. 1989. 416 с.
  8. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. Москва, Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1958. 570 с.
  9. Oksanen M.I., Hanninen J., Tretyakov S.A. Vector circuit method for calculating reflection and transmission of electromagnetic waves in multilayered chiral structures. IEEE Proceedings. H. 1991. V.138. №7. P.513-520.
  10. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films. PR(B). 1995. V.51. №8. P.5366-5385.
  11. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективный показатель преломления. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. Т.64. №3. С.54-56.
  12. Козарь А.В. Оптические свойства апериодических тонкослойных структур: эффективная оптическая толщина. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2018. Т.73. №6. С.61-66.
  13. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. Москва, Издательство иностранной литературы. 1959. 457 с.
  14. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. Москва, Физматлит. 2017. 358 с.
  15. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Наука. 1972. 736 с.
  16. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через тонкие слои и пленки. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2010. 132 с.
  17. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть первая. Прямой метод. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2011. 132 с.
  18. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть вторая. Метод матрицы. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 123 с.
  19. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры Часть третья. Метод импеданса. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2012. 123 с.
  20. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Матричный алгоритм расчета коэффициентов отражения и прохождения при падении двух встречных волн на многослойную структуру. Радиотехника и электроника. 2022. Т.67. №9. С.908-915.
  21. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Матричный алгоритм. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.8
  22. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритмический метод расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на наклонный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.8.9
  23. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 1. Последовательный пересчет импедансов и амплитуд. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.1
  24. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Метод обобщенного импеданса для расчета отражения и прохождения волны через многослойную структуру. Часть 2. Падение волны на прямоугольный барьер. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2023. №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.1.2
  25. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры. Часть седьмая. Баланс энергий. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2015. 108 с.
  26. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Энергетические характеристики распространения волны через границы раздела сред с комплексными параметрами. Радиотехника и электроника. 2009. Т.54. №10. С.1171-1183.
  27. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. Москва, Наука. 1989. 544 с.
  28. Харкевич А.А. Основы радиотехники. Москва, Физматлит. 2007. 512 с.