Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2023, № 6 · RADIO ENGINEERING

Stochastic resonance in a digital filter based on the Lyapunov characteristic function

Y. Veshkurtsev1, D.A. Titov2, A.S. Tabakova2

1 Institute of Radioelectronics, service and diagnostics, Omsk, Russia
2 Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2023.6.7 UDC 621.396 EDN WJMNTC

Abstract

The phenomenon of stochastic resonance in a radio engineering system, similar in structure to a digital filter based on the Lyapunov characteristic function, is considered. The physical meaning of stochastic resonance is revealed and the hypothesis of its existence in a radio engineering system is confirmed. In the process of modeling a digital filter, the effect and indicators of stochastic resonance were established when filtering an additive mixture of a quasi-deterministic signal and "white" noise. An improvement in the signal-to-noise ratio at the output of the system by a factor of 634 compared to the signal-to-noise ratio at its input was obtained when filtering an additive mixture of a centered quasi-deterministic signal and "white" noise. When filtering an additive mixture of a non-centered quasi-deterministic signal and "white" noise, the indicated stochastic resonance index is lower and amounts to 174 times. It is proposed to consolidate the phenomenon of stochastic resonance for a radio engineering system with such new definitions as the band and bandwidth of the resonance. Noise immunity increases noticeably in the resonance band in a digital modem with a circuit similar to a digital filter based on the Lyapunov characteristic function. The purpose of this work is to present a hypothesis with a future perspective, revealing the possibility of using a new effect in the construction of radio engineering systems.

  • stochastic resonance
  • Lyapunov characteristic function
  • digital filter
  • quasi-deterministic signal
  • digital filter noise immunity
Аннотация (на русском)

Стохастический резонанс в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова

Рассмотрено явление стохастического резонанса в радиотехнической системе, по структуре аналогичной цифровому фильтру на основе характеристической функции Ляпунова. Раскрыт физический смысл стохастического резонанса и подтверждена гипотеза о его существовании в радиотехнической системе. В процессе моделирования цифрового фильтра установлены эффект и показатели стохастического резонанса при фильтрации аддитивной смеси квазидетерминированного сигнала и «белого» шума. Получено улучшение отношения сигнал/шум на выходе системы в 634 раза по сравнению с отношением сигнал/шум на её входе при фильтрации аддитивной смеси центрированного квазидетерминированного сигнала и «белого» шума. При фильтрации аддитивной смеси нецентрированного квазидетерминированного сигнала и «белого» шума указанный показатель стохастического резонанса ниже и составляет 174 раза. Предложено закрепить явление стохастического резонанса для радиотехнической системы такими новыми определениями как полоса и ширина полосы резонанса. В цифровом модеме со схемой, аналогичной цифровому фильтру на основе характеристической функции Ляпунова, в полосе резонанса заметно возрастает помехоустойчивость. Целью данной работы является изложение гипотезы с перспективой на будущее, раскрывающей возможности применения нового эффекта в построении радиотехнических систем.

For citation

Veshkurtsev Y., Titov D.A., Tabakova A.S. Stochastic resonance in a digital filter based on the Lyapunov characteristic function // Journal of Radio Electronics. – 2023. – No. 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.7

References

  1. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличении степени порядка. Успехи физических наук. 1999. Т.169. №1. С.7-38.
  2. Климонтович Ю.Л. Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс? Успехи физических наук. 1999. Т.169. №1. С.39-47. https://doi.org/10.3367/UFNr.0169.199901d.0039
  3. Вешкурцев Ю.М., Вешкурцев Н.Д., Титов Д.А. Фильтрация в пространстве вероятностей аддитивной смеси нецентрированного квазидетерминированного сигнала и шума. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2018. №3. С.18-23.
  4. Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А. Определение частоты дискретизации случайного процесса. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.6.2
  5. Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов. Москва, Радио и связь. 2003. 204 с.
  6. Иманбаева А.К., Токмырзаева Ж.Б. Отношение сигнал-шум в бистабильных стохастических резонаторах. Вестник КазНУ. Серия: физическая. 2017. №2(61). С.100-107.
  7. Вешкурцев Ю.М. Основы теории построения модемов нового поколения. Новосибирск, ООО "СибАК". 2020. 184 с.
  8. Патент РФ № 2626332. Вешкурцев Ю.М., Вешкурцев Н.Д., Алгазин Е.И. Способ демодуляции сигнала: Дата заявки: 27.07.2016. Дата публикации: 26.07.2017. 5 с. URL: https://i.moscow/patents/ru2626332c1_20170726
  9. Вешкурцев Ю.М. Обобщение теории нового метода модуляции и демодуляции случайного сигнала. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2022. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.12.8