Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2023, № 12 · RADIO ENGINEERING

Determination of the Shannon limit using special properties of an applied system

Y. Veshkurtsev1, D.A. Titov2

1 Institute of Radioelectronics, service and diagnostics, Omsk, Russia
2 Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2023.12.25 UDC 621.396 EDN KCIQTW

Abstract

The aim of the paper is to preserve the fundamental nature of the Shannon limit and constraints in the mathematical theory of communication and to find a compromise solution for changing the boundary of the signal-to-noise ratio, at which the probability of errors is minimized, by using the special properties of the applied system, i.e., the modulator and demodulator. In this case, the "ideality" of the applied system according to the Shannon definition is preserved and supplemented by special properties obtained in our time, from the application of the Lyapunov characteristic function and the action of the stochastic resonance effect discovered at the end of the 20th century. Applied system one and applied system two are considered using the results of previous research and the special properties of the systems are identified. The applied systems are adapted to demodulators of signals with varying Lyapunov characteristic function. A new bound on the fundamental Shannon limit is computed. Taking into account the properties of the system, it is proposed to correct the Shannon limit to the value of -17.7 dB when transmitting messages with low error probability.

  • stochastic resonance
  • Lyapunov characteristic function
  • digital filter
  • quasi-deterministic signal
  • digital filter noise immunity
Аннотация (на русском)

Определение предела Шеннона с использованием особых свойств прикладной системы

Цель работы заключается в сохранении фундаментальности предела и ограничений в математической теории связи Шеннона и поиске компромиссного решения для изменения границы отношения сигнал/шум, при котором вероятность ошибок минимальна, за счет использования особых свойств прикладной системы, т.е. модулятора и демодулятора. При этом «идеальность» прикладной системы по определению Шеннона сохранена и дополнена особыми свойствами, полученными в наше время, от применения характеристической функции Ляпунова и действия открытого в конце 20 века эффекта стохастического резонанса. Рассмотрены прикладная система 1 и прикладная система 2 с использованием результатов проведенных ранее исследований и выявлены особые свойства систем. Прикладные системы адаптированы к демодуляторам сигналов с изменяющейся характеристической функцией Ляпунова. Рассчитана новая граница фундаментального предела Шеннона. С учетом свойств системы предложено предел Шеннона скорректировать до значения -17,7 дБ при передаче сообщений с малой вероятностью ошибок.

For citation

Veshkurtsev Y., Titov D.A. Determination of the Shannon limit using special properties of an applied system // Journal of Radio Electronics. – 2023. – No. 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.12.25

References

  1. Шеннон, К. Математическая теория связи / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике: пер. с англ. / К. Шеннон; под ред. Р.Л. Добрушина, О.Б. Лупанова. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. - С. 243-332.
  2. Шеннон, К. Связь при наличии шума / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике: пер. с англ. / К. Шеннон; под ред. Р.Л. Добрушина, О.Б. Лупанова. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. - С. 433-460.
  3. Шеннон, К. Вероятность ошибки для оптимальных кодов в гауссовском канале / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике: пер с англ. / К. Шеннон; под ред. Р.Л. Добрушина, О.Б. Лупанова. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. - С. 540-586.
  4. Теоретические основы цифровой связи: лекции. Раздел 9: Компромиссы при использовании модуляции и кодирования. - URL: https://www.siblec.ru (дата обращения: 25.09.2023).
  5. Вешкурцев, Ю.М. Фильтрация в пространстве вероятностей аддитивной смеси нецентрированного квазидетерминированного сигнала и шума / Ю.М. Вешкурцев, Н.Д. Вешкурцев, Д.А. Титов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2018. - №. 3. - С. 18-23.
  6. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / В.С. Анищенко, А.Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169, №. 1. - С. 7-38.
  7. Климонтович, Ю.Л. Что такое стохастическая фильтрация и стохастический резонанс? / Ю. Л. Климонтович // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169, № 1. - С. 39-47.
  8. Вешкурцев, Ю.М. Приборостроение на базе характеристической функции случайных процессов: моногр. / Ю.М. Вешкурцев, Н.Д. Вешкурцев, Д.А. Титов. - Новосибирск: Сибирская академическая книга, 2018. - 182 с. - ISBN 978-5-4379-0592-0.
  9. Вешкурцев, Ю.М. Спектральные характеристики выходных сигналов цифрового фильтра в условиях возникновения стохастического резонанса / Ю.М. Вешкурцев, Д.А. Титов, А.С. Табакова // Теория и техника радиосвязи. - 2023. - № 2. - С. 28-37.
  10. Вешкурцев, Ю.М. Стохастический резонанс в цифровом фильтре на основе характеристической функции Ляпунова / Ю.М. Вешкурцев, Д.А. Титов, А.С. Табакова. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.7 //Журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 6.
  11. Вешкурцев, Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов: моногр. / Ю.М. Вешкурцев. - Москва: Радио и связь, 2003. - 204 с. - ISBN 5-256-01705.
  12. Вешкурцев, Ю.М. Обобщение теории нового метода модуляции и демодуляции случайного сигнала / Ю.М. Вешкурцев. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.12.8 //Журнал радиоэлектроники. - 2022. - №. 12.