Analytical and computer software mathematical models of the noise of the output signal of a fiber-optic gyroscope, analysis and verification

Abstract

The goal of this work is to identify the main source of noise in the output signal of a fiber-optic gyroscope (FOG) and ways to reduce it. To achieve the stated goal, two mathematical models of the noise component of the output signal of the FOG were developed. These models are based on fundamental expressions defining shot and thermal noise, as well as an expression for the excess noise of an optical radiation source. The general expression of the analytical model takes into account the four fundamental sources of noise in FOG. Their influence on the output signal noise is expressed through the relation between the measured optical radiation power and the angular velocity acting on the FOG. The computer model was developed in the “Octave” environment. Model performs cyclic execution of the FOG operation algorithm with a closed feedback loop for measuring angular velocity. In the computer model, noise from four independent sources is added to a given useful signal. An array of model output data is generated. The noise power spectral density is calculating. The paper analyzes the influence of FOG circuit parameters on the noise level. The noise source having the greatest significance in the output signal was identified. To confirm the correctness of the models, a comparison was made between the simulation results and the noise of commercially produced FOG. The model error is no more than 10%.

• fiber optic gyroscope
• fog
• shot noise
• excess noise
• thermal noise
• dark current noise
• Intensity noise
• superluminescent diode
• SLD
• Sagnac interferometer
• Sagnac effect

Аннотация (на русском)

Аналитическая и компьютерная программная математические модели шума выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа, анализ и верификация

Целью данной работы является определение основного источника шума в выходном сигнале волоконно-оптического гироскопа (ВОГ) и путей его снижения. Для достижения заявленной цели было разработано две математических модели шумовой составляющей выходного сигнала ВОГ. Эти модели основаны на фундаментальных выражениях, определяющих дробовый и тепловой шум, а также на выражении для избыточного шума источника оптического излучения. Общее выражение аналитической модели учитывает четыре фундаментальных источника шума в ВОГ и их влияние на шумовую составляющую его выходного сигнала через связь измеряемой мощности оптического излучения с действующей на ВОГ угловой скоростью. Компьютерная модель разработана в среде «Octave». Она реализует циклическое (с заданным количеством циклов) выполнение алгоритма работы ВОГ с замкнутым контуром обратной связи по измерению угловой скорости. В компьютерной модели шум от четырех независимых источников суммируется с заданным полезным сигналом. Вычисление шума выходного сигнала в компьютерной модели реализуется как накопление массива из результатов циклического выполнения кода модели с последующим применением к данному массиву операции вычисления спектральной плотности шума. В работе проведен анализ влияния глубины вспомогательной фазовой модуляции, величины средней мощности оптического излучения, падающего на фотоприемник и сопротивления резисторов обратной связи трансимеданстного усилителя фототока на уровень шумовой составляющей выходного сигнала. Определен источник шума, имеющий наибольшее значение в выходном сигнале. Определен общий вид зависимостей, характеризующих влияние численных значений изменяемых параметров модели на вклад каждой из шумовых составляющих и на общий уровень шума выходного сигнала ВОГ. Для подтверждения корректности моделей было проведено сравнение результатов, полученных с помощью рассматриваемых моделей и экспериментальных данных, полученных при измерении шума выходного сигнала выборки из серийно выпускаемых ВОГ. Расхождение между результатами моделирования и эксперимента составило не более 10 %.

For citation

References

1. Sagnac G. The Luminiferous Ether is Detected as a Wind Effect Relative to the Ether Using a Uniformly Rotating Interferometer. - 1913.
2. Sagnac G. Regarding the proof for the existence of a luminiferous ether using a rotating interferometer experiment // Comptes Rendus de l'Academie des Sciences. - 1913. - Т. 157. - С. 1410-1413.
3. Guattari F. et al. Touching the limit of FOG angular random walk: Challenges and applications //2016 DGON Intertial Sensors and Systems (ISS). - 2016. - С. 1-13.
4. Андронова И.А., Малыкин Г.Б. Физические проблемы волоконной гироскопии на эффекте Саньяка // Успехи физических наук. - 2002. - Т. 172. - №. 8. - С. 849-873.
5. Спиридонов Д.М., Игнатьев А.А., Обухович Д.В. Математическая модель шумов выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа // ПРОБЛЕМЫ ОПТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И БИОФОТОНИКИ SFM-2021. - 2021. - С. 72-77.
6. Baney D.M., Sorin W.V. Broadband frequency characterization of optical receivers using intensity noise // Hewlett Packard Journal. - 1995. - Т. 46. - С. 6-6.
7. LEFÈRE H.C. Fundamentals of the interferometric fiber-optic gyroscope //Optical review. - 1997. - Т. 4. - №. 1A. - С. 20-27.
8. Микляшев А.В. Погрешность волоконно-оптического гироскопа при угловых колебаниях // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2019. - Т. 62. - №. 11. - С. 982-988.