On the relationship between the delay time of a narrowband signal |in a dispersing medium and its attenuation

Abstract

The 1D problem of propagation of a narrowband signal in a homogeneous dispersing medium is considered. It is shown that there is a direct and immediate relationship between the additional (to vacuum) delay time of the signal and its attenuation during propagation in an absorbing medium. It is shown that with an additional delay time of more than several tens of coherence times of uniformly broadened spectral lines of the medium, the signal weakens by hundreds of decibels and therefore practically disappears. On the other hand, when the delay of the signal is less than the coherence time of the medium, its absorption is small. A similar situation arises in an amplifying (thermodynamically nonequilibrium) environment - of course, with the replacement of signal attenuation with its amplification and the replacement of signal delay with its advance. As an example, the propagation of a narrowband signal, the carrier frequency of which is outside the gain band of the space maser, is considered. It is shown that in this case, due to the long lifetime of the excited states of interstellar gas molecules, the signal propagates at superluminal velocity with practically no change in amplitude, which is very rare in problems of this type.

• absorption
• dispersion
• group delay
• fast light
• cosmic masers

Аннотация (на русском)

О связи между ослаблением и временем запаздывания узкополосного сигнала в диспергирующей среде

Рассматривается 1D задача о распространении узкополосного сигнала в однородной диспергирующей среде. Показано, что существует прямая и непосредственная зависимость между дополнительным (к вакуумному) временем задержки сигнала и его ослаблением при распространении в поглощающей среде. Показано, что при дополнительном времени задержки свыше несколько десятков времен когерентности однородно-уширенных спектральных линий среды сигнал ослабевает на сотни децибел и потому практически исчезает. С другой стороны, при запаздывании сигнала меньше времени когерентности среды его поглощение невелико. Аналогичная ситуация возникает и в усиливающей (термодинамически-неравновесной) среде - разумеется, с заменой ослабления сигнала на его усиление и заменой задержки сигнала на его опережение. В качестве примера рассмотрено распространение узкополосного сигнала, несущая частота которого находится вне полосы усиления космического мазера. Показано, что в этом случае за счет большого времени жизни возбужденных состояний молекул межзвездного газа сигнал распространяется со сверхсветовой скоростью практически без изменения амплитуды, что является большой редкостью в задачах такого типа.

For citation

References

1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. - 1979.
2. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. - 1976. - Т. 118. - №. 2. - С. 339-367.
3. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. - 1984.
4. Бухман Н. С., Куликова А. В. О характере дисперсии показателя преломления вблизи уединенной спектральной линии //Радиотехника и электроника. - 2015. - Т. 60. - №. 5. - С. 535-535.
5. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. - 1983.
6. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. - 1963.
7. Bukhman N., Kulikova A. On the Time Dependence of a Narrow-Band Signal in a Dispersive Medium Without Absorption Dispersion Far From the Emission Point //2022 IEEE 8th All-Russian Microwave Conference (RMC). - IEEE, 2022. - С. 326-329.
8. Бухман Н. С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. - 2021. - Т. 66. - №. 3. - С. 209-225.
9. Бухман Н. С. Об искажении переднего фронта сигнала без несущей //Радиотехника и электроника. - 2016. - Т. 61. - №. 12. - С. 1148-1158.
10. Бухман Н. С. Об искажении волнового пакета при его распространении в усиливающей среде //Квантовая электроника. - 2004. - Т. 34. - №. 4. - С. 299-306.
11. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. - 1960.
12. Железняков В. В. Электромагнитные волны в космической плазме. - 1977.
13. Бетеров И. М., Лернер П. Б. Спонтанное и вынужденное излучение ридберговского атома в резонаторе //Успехи физических наук. - 1989. - Т. 159. - №. 12. - С. 665-712.
14. Рябцев И. И. и др. Спектроскопия холодных ридберговских атомов рубидия для применений в квантовой информатике //Успехи физических наук. - 2016. - Т. 186. - №. 2. - С. 206-219.
15. Таунс Ч. Х. Космические мазеры и лазеры //Квантовая электроника. - 1997. - Т. 24. - №. 12. - С. 1063-1066.
16. Стрельницкий В. С. Космические мазеры //Успехи физических наук. - 1974. - Т. 113. - №. 7. - С. 463-502.
17. Бухман Н. С. О скорости распространения волнового пакета в усиливающей среде //Квантовая электроника. - 2001. - Т. 31. - №. 9. - С. 774-780.
18. Акульшин А. М., Чиммино А., Опат Д. И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. - 2002. - Т. 32. - №. 7. - С. 567-569.
19. Малыкин Г. Б., Романец Е. А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. - 2012. - Т. 112. - №. 6. - С. 993-993.
20. Akulshin A. M., McLean R. J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. - 2010. - Т. 12. - №. 10. - С. 104001.
21. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. - 2016. - Т. 94. - №. 4. - С. 043801.
22. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. - 2018. - Т. 97. - №. 6. - С. 063830.
23. García T. T. Voigt profile fitting to quasar absorption lines: an analytic approximation to the Voigt-Hjerting function //Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2006. - Т. 369. - №. 4. - С. 2025-2035.