The calculation algorithm of sublattise magnetizations in two-sublattice ferrimagnet with compensation point. Part 2. Power index approximation

Abstract

The calculation algorithm of sublattice magnetizations in two-sublattice ferrimagnet with compensation point is proposed. On the consideration of magnetic as the combination of spin with two orientations it is found the dependence of magnetization from the temperature in the firm of transcendent equation. The calculated decision of this equation make the coincidence the calculated dependence with experiment in precision about 10%. For the analytic presentation of magnetization temperature dependence in obviously view it is proposed the power index approximation which consist of relation magnetic temperature to curie temperature in six power index. On the basis of power index approximation the phase diagram of two-sublattice ferrimagnet with compensation point is constructed. It is shown the scheme of sublattice magnetization determination on the basis of using meanings by temperature character points of phase diagram lower branch. It is found the equation system which connects the character points parameters with magnetizations in initial point and in the point of maximum of diagram in the temperature more than compensation. By solving this equation system it is found the enough simple analytical expressions which determine the saturation magnetizations both sublattices through parameters of character points on lower brunch of phase diagram. The proposed methods is applied to determination of sublattice magnetizations in experiments by measuring summary magnetization which are curried out on the films of two different compositions using the vibration magnetometer. For the examination of determined meanings the comparison with constructed on its basis phase diagram with the diagram determined in experiment was carried out. The examination shows the coincidence calculated data with experiment in limits from 8 to 40%. The analysis of correspondence determined diagram data with experimental data. It is found the good (to part of percent) coincidence of whole magnetization meaning in the beginning of diagram and also the coincidence of compensation temperature and Curie temperature. For the interpretation of visible deflections it is proposed the hypothesis about influence of third sublattice which changes the magnetizations of main sublattices. It is proposed some recommendations for further development of investigations.

• mixed garnet ferrite
• Compensation temperature
• Sublattice magnetization

Аннотация (на русском)

Алгоритм определения намагниченностей подрешеток двухподрешеточного ферримагнетика с точкой компенсации. Часть 2. Степенное приближение

Рассмотрен алгоритм определения намагниченностей подрешеток двухподрешеточного ферримагнетика с точкой компенсации. На основе рассмотрения магнетика как совокупности спинов двух ориентаций получена зависимость намагниченности от температуры в виде трансцендентного уравнения. Численное решение такого уравнения обеспечивает совпадение расчетной зависимости с экспериментом в пределах 10%. Для выражения аналитической зависимости намагниченности от температуры в явном виде предложено степенное приближение, содержащее отношение температуры магнетика к температуре Кюри в шестой степени. На основе степенного приближения построена фазовая диаграмма двухподрешеточного ферримагнетика с точкой компенсации. Приведена схема определения намагниченностей подрешеток на основе использования значений по температуре четырех характерных точек нижней ветви фазовой диаграммы. Получена система уравнений, связывающая параметры характерных точек со значениями намагниченностей в начальной точке и в точке максимума диаграммы при температуре выше компенсации. Путем решения приведенной системы уравнений получены достаточно простые аналитические выражения, определяющие значения намагниченностей насыщения той и другой подрешеток через параметры характерных точек нижней ветви фазовой диаграммы. Предложенная методика применена к определению намагниченностей подрешеток в экспериментах по измерению суммарной намагниченности, выполненных на пленках двух различных составов с помощью вибрационного магнетометра. Для проверки полученных значений было выполнено сравнение построенной на их основе фазовой диаграммы с диаграммой, получаемой в эксперименте. Проверка показала совпадение расчетных данных с экспериментальными в пределах от 8 до 40 %. Выполнен анализ соответствия конфигурации полученных диаграмм с данными эксперимента. Установлено хорошее (до долей процента) совпадение значения полной намагниченности в начале диаграммы, а также совпадение значений температуры компенсации и температуры Кюри. Для интерпретации наблюдаемых отклонений предложена гипотеза о влиянии третьей подрешетки, меняющей намагниченность основных подрешеток. Приведены рекомендации для дальнейшего развития работы.

For citation

References

1. Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. М.: Мир. 1965.
2. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Гос.Изд.физ.-мат.лит. 1960.
3. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука. 1973.
4. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994.
5. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука. 1971.
6. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Применение тонких монокристаллических пленок ферритов в устройствах СВЧ микроэлектроники. // Микроэлектроника. 1977. Т.6. №6. С.549-561.
7. Гласс Х.Л. Ферритовые пленки для СВЧ-устройств. // ТИИЭР. 1988. Т.76. №2. С.64-72
8. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические волны в неоднородных полях. М.: Физматлит. 2016.
9. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Магнитостатические и электромагнитные волны в сложных структурах. М.: Физматлит. 2017.
10. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в условиях ориентационного перехода. М.: Физматлит. 2018.
11. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамика намагниченности в условиях изменения ее ориентации. М.: Физматлит. 2019.
12. Шавров В.Г., Щеглов В.И. Спиновые волны в средах с обменом и диссипацией. М.: Физматлит. 2021.
13. Шавров В.Г., Щеглов В.И., Иванов А.П. Нелинейные колебания в задаче возбуждения гиперзвука. Сыктывкар: ООО "Коми республиканская типография". 2021.
14. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов. М.: Сов.Радио. 1979.
15. О'Делл Т. Ферромагнитодинамика. Динамика ЦМД, доменов и доменных стенок. М.: Мир. 1983.
16. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир. 1982.
17. Магниторезистивная оперативная память. Электронный ресурс: ru.wikipedia.org/wiki/магниторезистивная оперативная память.
18. Романова И. Магниторезистивная память MRAM компании Everspin Technologies. // Электроника НТБ. 2014. №8.
19. Logunov M., Safonov S., Fedorov A., Danilova A., Moiseev N., Safin A., Nikitov S., Kirilyuk A. Domain wall motion across magnetic and spin compensation points in magnetic garnets. // Phys. Rev. Appl. 2021. V.15. P.064024.
20. Gerasimov M.V., Logunov M.V., Nikitov S.A., Nozdrin Yu.N., Spirin A.V., Tokman I.D. Experimental observation of domain wall motion induced by laser pump-pulse. // Book of Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism (MISM). Moscow. 2017. Published by "Изд-во Физ.фак. МГУ". Moscow. P.36.
21. Kirilyuk A., Kimel A.V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order. // Rev. Mod. Phys. 2010. V.82. №3. P.2731.
22. Bigot J.V., Vomir M. Ultrafast magnetization dynamics of nanostructures. // Ann. Phys. (Berlin). 2013. V.525. №1-2. P.2.
23. Jäger J.V., Scherbakov A.V., Linnik T.I., Yakovlev D.R., Wang M., Wadley P., Holy V., Cavill S.A., Akimov A.V., Rushforth A.W., Bayer M. Picosecond inverse magnetostriction in garfenol thin films. // Appl. Phys. Lett. 2013. V.103. №3. P.032409(5).
24. Walowski J., Münzenberg M. Perspective: Ultrafast magnetism and THz spintronics. //j. Appl. Phys. 2016. V.120. №14. P.140901(16).
25. Власов В.С., Голов А.В., Котов Л.Н., Щеглов В.И., Ломоносов А.М., Темнов В.В. Современные проблемы сверхбыстрой магнитоакустики. // АЖ (Акустический журнал). 2022. Т.68. №1. С.22-56.
26. Белов К.П., Зайцева М.А. Редкоземельные магнитные материалы. // УФН. 1972. Т.106. №2. С.365-369.
27. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Переходы спиновой переориентации в редкоземельных магнетиках. // УФН. 1976. Т.119. №3. С.447-486.
28. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука. 1979.
29. Zvezdin A.K. Field induced phase transitions in ferromagnets. // Handbook of Magnetic Materials. V.9. Elsevier Science. 1995.
30. Davydova M.D., Zvezdin K.A., Kimel A.V., Zvezdin A.K. Ultrafast spin dynamics in ferromagnets with compensation point. //j. Phys. Cond. Matt. 2020. V.32. №1. Article No. 01LT01. DOI: 10.1088/1361-648X/ab42fa.
31. Geprags S., Kehlberger A., Coletta F.D. et al. Origin of the spin Seebeck effects in compensated ferromagnets. // Nat.Commun. 2016. V.7. Article No. 10452. DOI: 10.1038/ncomms10452.
32. Gonzales J.A., Andres J.P., Anton R.L. Applied trends in magnetic rare earth / transition metal alloys and multilayers. // Sensors. 2021. V.21. №16. P.5615. DOI: 10.3390/s21165615.
33. Medapalli R., Razdolski I., Savoini M et al. The role of magnetization compensation point for efficient ultrafast control of magnetization in Gd24Fe66.5Co9.5 alloy. // Europ. Phys. J. B. 2013. V.86. №4. Article No. 183. DOI: 10.1140/epjb/e2013-30682-6.
34. Белов К.П. Ферримагнетики со "слабой" магнитной подрешеткой. // УФН. 1996. Т.166. №6. С.660-681.
35. Clark A.E., Callen E. Neel ferromagnets in large magnetic fields. //j. Appl. Phys. 1968. V.39. №13. P.5972-5082.
36. Звездин А.К., Попков А.Ф. Магнитный резонанс в ферримагнетиках с точкой компенсации. // ФТТ. 1974. Т.16. №4. С.1082-1089.
37. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М.: ОГИЗ Гостехиздат. 1948.
38. Суслов Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Алгоритм определения намагниченностей подрешеток двухподрешеточного ферримагнетика с точкой компенсации. Часть 1. Фазовая диаграмма. // Журнал радиоэлектроники. - 2024. - №. 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.5.2
39. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т.1. М.: Наука. 1969.
40. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М., Высшая школа, 1977.
41. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.
42. Ветошко П.М., Бержанский В.Н., Полулях С.Н., Суслов Д.А., Маширов А.В., Шавров В.Г., Павлюк Е.И. Магнитооптическая визуализация магнитных фаз в эпитаксиальной пленке феррита-граната вблизи точки компенсации. // РЭ. 2023. Т.68. №4. С.391-395.
43. Suslov D.A., Vetoshko P.M., Mashirov A.V., Taskaev S.V., Polulyakh S.N., Berzhansky V.N., Shavrov V.G. Non-collinear phase in rare-earth iron garnet films near compensation temperature. // Crystals. 2023. V.13. №9. P.1297(11).