Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2024, № 9 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Dependence of the signal magnitude on the displacement of the scattering function of a point inscribed in four pixels of the matrix

I.V. Znamenskiy1, E.O. Zotiev1, I.I. Oleynikov1, A.T. Tunguspaev1

1 Research and Production Corporation “Precision Systems and Instruments”, Moscow, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2024.9.3 UDC 535.231.16 EDN TGNYPT

Abstract

Subject of study. An algorithm has been developed for calculating changes in the signal level of a matrix pixel when the point scattering function is shifted at an angle of 45º relative to the joining point of 4 matrix pixels. In the initial state of the point spread function, the point is inscribed in four pixels. The spectral sensitivity of a pixel is constant within the pixel area. The distribution of pixel irradiance in the point spread function in the form of uniform irradiance is considered. Method. The calculation is based on the method of dividing the point spread function on each pixel of the matrix into separate areas for which the signal is calculated. The displacement of the point scattering function by Δ x along the X axis and by Δ y along the Y axis is taken in a form normalized to the radius of the spot. To create a two-dimensional graph of the dependence of the pixel signal on the displacement of the point scattering function along the X , Y axes, we introduce the relative displacement of the point scattering function η . Main results. An algorithm has been developed for calculating changes in the signal level of a matrix pixel when the point scattering function is shifted relative to the matrix pixels for the case of pixel irradiation in the lens scattering circle in the form of uniform irradiance. The dependence of the normalized matrix pixel signal on the relative displacement of the point scattering function η at an angle of 45º has been plotted for the above case of irradiation. Practical significance. Matrix photodetectors are widely used in guidance and tracking systems for space objects and astronomical sensors. For a defocused optical system, uniform distribution is used. When the point scattering function shifts relative to the joining point of the four pixels of the matrix, the matrix signal drops, which, with a low signal-to-noise ratio, can lead to a breakdown in tracking or an increase in the error in measuring the angular coordinates of a space object. The results of these studies can be used to model a target guidance system and determine target coordinates.

  • lens
  • diffraction
  • matrix
  • pixel
  • point spread function
Аннотация (на русском)

Зависимость величины сигнала от смещения функции рассеяния точки, вписанной в четыре пиксела матрицы

Предмет исследования. Разработан алгоритм расчета изменения уровня сигнала пиксела матрицы, при смещении функции рассеяния точки под углом 45º относительно точки стыковки 4-х пикселей матрицы. В исходном состоянии функции рассеяния точки вписана в четыре пиксела. Спектральная чувствительность пиксела постоянна в пределах площади пиксела. Рассмотрено распределение облученности пиксела в функции рассеяния точки в виде равномерной облученности. Метод. В основу расчета положен метод разбиения функции рассеяния точки на каждом пикселе матрицы на отдельные области, по которым производятся вычисления сигнала. Смещение функцию рассеяния точки на Δ x по оси Х и на Δ y по оси Y берется в нормированном к радиусу пятна виде. Для создания двумерного графика зависимости сигнала пиксела от смещения функцию рассеяния точки по осям X , Y вводим относительное смещение функцию рассеяния точки η . Основные результаты. Разработан алгоритм расчета изменения уровня сигнала пиксела матрицы, при смещении функцию рассеяния точки относительно пикселей матрицы для случая облученности пиксела в кружке рассеяния объектива в виде равномерной облученности. Построена зависимость нормированного сигнала пиксела матрицы от относительного смещения функции рассеяния точки η под углом 45º для вышеуказанного случая облученности. Практическая значимость. В системах наведения и сопровождения космических объектов, астродатчиках широко используются матричные фотоприемники. Для расфокусированной оптической системы используется равномерное распределение. При смещении функции рассеяния точки относительно точки стыковки четырех пикселей матрицы происходит падение сигнала матрицы, что при малом отношении сигнал-шум может приводить к срыву сопровождения или увеличению погрешности измерения угловых координат космического объекта. Результаты данных исследований могут использоваться для моделирования системы наведения на цель и определения координат цели.

For citation

Znamenskiy I.V., Zotiev E.O., Oleynikov I.I., Tunguspaev A.T. Dependence of the signal magnitude on the displacement of the scattering function of a point inscribed in four pixels of the matrix // Journal of Radio Electronics. – 2024. – No. 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.9.3

References

  1. Тарасов В.В., Торшина И.П., Якушенков Ю.Г. Современные проблемы оптотехники: уч. пособие, М: МИИГАиК. 2014.
  2. Федосеев В., Колосов М. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. - Litres, 2017.
  3. Бурдинов К.А., Шашкина К.М., Шагхаей Э. Исследование системы автоматического управления стабилизации изображения бортовых оптико-электронных приборов наведения и слежения // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). - 2022. - Т. 22. - №. 2. - С. 150-160. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2022-22-2-150-160
  4. Барский А.Г. Оптико-электронные следящие и прицельные системы. Учебное пособие. - 2013.
  5. Астапов Ю.М., Васильев Д.В. Теория оптико-электронных следящих систем. - Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.
  6. Знаменский И.В. Зависимость величины сигнала от смещения кружка рассеяния объектива в диапазоне углов 0º-90º относительно центра пиксела фоточувствительной матрицы // Журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.10.4
  7. Знаменский И.В. Зависимость величины сигнала от смещения функции рассеяния точки относительно центра пиксела фоточувствительной матрицы // Оптический журнал. - 2023. - Т. 90. - № 12. - С. 96-110. http://doi.org/10.17586/1023-5086-202390-12-96-110
  8. Sanson F., Frueh C. Quantifying uncertainties in signal position in non-resolved object images: Application to space object observation // Advances in Space Research. - 2019. - Т. 63. - №. 8. - С. 2436-2454.
  9. Меденников П.А. Алгоритм обнаружения и определения координат точечного объекта // Оптический журнал. - 2019. - Т. 86. - №. 8. - С. 65-69. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-08-65-69
  10. Ma X., Rao C., Zheng H. Error analysis of CCD-based point source centroid computation under the background light // Optics express. - 2009. - Т. 17. - №. 10. - С. 8525-8541.
  11. Аванесов Г.А., Кондратьева Т.В., Никитин А.В. Исследование смещения энергетического центра изображений звезд относительно геометрического центра на ПЗС-матрице и коррекция методической ошибки // Механика, управление и информатика (см. в книгах). - 2009. - №. 1. - С. 421-446.
  12. Старосотников Н.О., Федорцев Р.В. Моделирование методической погрешности определения центра тяжести изображения тест-объекта в оптических измерительных приборах с матричными приёмниками. - 2014.
  13. Осадчий И.С. Метод субпиксельного измерения координат изображений звезд для приборов астроориетации космического базирования // Журнал радиоэлектроники. - 2015. - №. 5. - С. 5-5.
  14. Егошкин Н.А. Коррекция смаза и расфокусировки спутниковых изображений с учетом геометрических искажений // Цифровая обработка сигналов. - 2016. - №. 3. - С. 37.
  15. Баранов П.С., Манцветов А.А. Оптимизация отношения радиуса кружка рассеяния объектива к размеру пиксела для повышения точности оценки координат изображений малоразмерных объектов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2016. - №. 2. - С. 49-53.
  16. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и студентов вузов. - 1986.
  17. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции. Учебное пособие. - Физматлит, 2003.