Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2024, № 10 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Investigation of the conditionality of the problem of determining the parameters of a linear N-pole by input frequency characteristics

N.V. Korovkin1, A.Y. Grishentsev2, T.G. Minevich1

1 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia
2 ITMO University, St. Petersburg, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2024.10.12 UDC 621.3.01 EDN BJTJGO

Abstract

Studies of the conditionality of the problem of determining the parameters of a linear N-pole by input partial characteristics are performed. The relevance of the research is justified by the significant interest of specialists in numerical methods for solving inverse problems. The purpose of the research is to develop methods for calculating the parameters of linear N-pole elements based on input frequency characteristics. Which contributes to the development of the theory and practice of linear electrical circuits. A method is proposed for calculating the number of conditionality and selecting the necessary set of frequencies to ensure local minimization of the number of conditionality. Methods for estimating the relative errors in the calculation of circuit parameters are proposed. To evaluate the proposed solutions, mathematical modeling and a physical experiment were performed. The results of the simulation and experiment are summarized in tables. The main result of the work is the developed method for determining the local minimum of the condition number when solving the problem of determining the parameters of a linear N-pole by input frequency characteristics. Additionally, the limits of applicability of methods for estimating relative errors in determining the parameters of linear circuits are investigated.

  • linear electric circuits
  • inverse problem
  • N-pole
  • frequency characteristics
  • conditionality
  • solution methods
Аннотация (на русском)

Исследование обусловленности задачи определения параметров линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам

Выполнены исследования обусловленности задачи определения параметров линейного N-полюсника по входным частным характеристикам. Актуальность исследований обоснована значительным интересом специалистов к численным методам решения обратных задач электротехники. Цель исследований: развитие методов расчета параметров элементов линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам. Достижение поставленной цели способствует развитию теории и практики решения обратных задач радиофизики и линейных электрических цепей. Предложен метод расчета числа обусловленности и выбора необходимого множества частот обеспечивающих локальную минимизацию числа обусловленности задачи определения параметров линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам. Предложены методы оценки относительных погрешностей расчета параметров линейной схемы. Для оценки предлагаемых решений, выполнено математическое моделирование и физический эксперимент. Результаты моделирования и эксперимента сведены в таблицы. Основным результатом исследований является разработанный метод определения локального минимума числа обусловленности при решении задачи определения параметров линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам. Дополнительно исследованы границы применимости методов оценки относительных погрешностей определения параметров линейных цепей.

For citation

Korovkin N.V., Grishentsev A.Y., Minevich T.G. Investigation of the conditionality of the problem of determining the parameters of a linear N-pole by input frequency characteristics // Journal of Radio Electronics. – 2024. – No. 10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.10.12

References

  1. Коровкин Н. В., Миневич Т. Г., Соловьева Е. Б. Идентификация параметров схем замещения четырехполюсников по измерениям на границах их каскадного соединения // Электротехника. - 2022. - №3 - С. 2-9. https://doi.org/10.53891/00135860_2022_3_2
  2. Коровкин Н.В., Миневич Т.Г., Соловьева Е.Б. Определение электромагнитных параметров группы датчиков, предназначенных для измерений в активных средах или труднодоступных частях устройств и сооружений // Электротехника. - 2023. - №3. - С. 40-44 https://doi.org/10.53891/00135860_2023_3_40
  3. Бутырин П.А., Васьковская Т.А. Принципы декомпозиции сложных электрических цепей при их диагностике по частям // Электричество. - 2001. - № 6. - С. 41-48.
  4. Коровкин Н.В., Гришенцев А.Ю. Определение параметров элементов линейного N-полюсника по входным частотным характеристикам // Электричество. - 2024. - №6. - С. 48-57. https://doi.org/10.24160/0013-5380-2024-6-48-57
  5. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники. Учебник для вузов. 5-е изд. Том 1. С-Пб.: Питер. 2021. - 463 с.
  6. Вежбицкий В.М. Численные методы (Линейная алгебра и нелинейные уравнения). М.: Высшая школа. 2000. - 266 с.
  7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. 1967. - 576 с.
  8. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука. 1970. - 664 с.
  9. Ortega J.M., Rheinboldt W.C. Iterative solution of nonlinear equations in several variables. New York and London: Academic Press. 1970. - 500 p.
  10. Algebraic Manipulation. Wolfram Language & System Documentation Center Date of access: 18.05.2024. URL: https://reference.wolfram.com/language/tutorial
  11. Потиенко А.А. Параметрический синтез и оптимизация формирующих линий и трехфазных кабелей с помощью генетического алгоритма. Диссертация на соискание степени к.т.н. С-Пб.: СПбПУ Петра Великого. - 2004. - 128 с.