Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2024, № 12 · RADIO WAVE PROPAGATION

Spectral dependence of the microwave absorption coefficient of melting snow

V.A. Golunov1

1 Fryazino Branch of Kotelnikov IRE RAS, Friazino, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2024.12.9 UDC 535.36 EDN EUZKUH

Abstract

In this work, we investigated the possibility of describing changes in the dielectric parameters of snow at the initial stage of its melting at frequencies of 22.2, 37.5, 94, 150 and 300 GHz. Four models of mixing air and spherical ice and liquid water inclusions were used: “dry snow-water”, “ice-water-air”, “wet ice-air” and “dry snow-water”. The effective permittivity of melting snow was calculated using the following formulas: Maxwell Garnett formula for a two-component “dry snow-water” mixture, a three-phase mixture formula for the “ice-water-air” model, Maxwell Garnett and Wiener formulas for a two-component “ice-water” mixture and Maxwell Garnett formula for the “wet ice-air” mixture. It has been established that the “wet ice-air” (using Wiener formula to calculate the effective permittivity of wet ice) and “ice-water-air” models lead to almost identical results, while the results of the other two models differ significantly. On the other hand, all models showed that the extremum of the the imaginary part of the relative effective permittivity spectrum is located at a frequency of 94 GHz. The applicability of the above models for calculating the absorption coefficient of melting snow with spherical ice and water inclusions was verified by the results of corresponding calculations using the Mie theory for practically non-scattering ice particles 10 μm in size with volume density of 0.2; 0.4 and volume density of water 0.005, 0.01, 0.02 and 0.03. It has been established that in the frequency band 22...300 GHz the frequency dependence of the absorption coefficient of melting snow is satisfactorily described by the “wet ice-air” model when using the Maxwell Garnett formula twice.

  • complex permittivity
  • microwaves
  • melting snow
  • absorption spectrum
  • Mie theory
Аннотация (на русском)

Спектральная зависимость коэффициента поглощения микроволнового излучения в тающем снеге

В данной работе исследована возможность описания изменения диэлектрических параметров снега на начальной стадии его таяния на частотах 22.2, 37.5, 94, 150 и 300 ГГц. Были использованы четыре модели смешения воздуха и сферических частиц льда и воды: «сухой снег-вода», «лед-вода-воздух», «влажный лед-воздух» и «сухой снег-вода». Диэлектрические параметры тающего снега рассчитывались по следующим формулам комплексной диэлектрической проницаемости: формула Максвелла Гарнета для двухкомпонентной смеси «сухой снег-вода», формула трехфазной смеси для модели «лед-вода-воздух», формулы Максвелла Гарнетта и Винера для двухкомпонентной смеси «лед-вода» и формула Максвелла Гарнетта для смеси «влажный лед-воздух». Установлено что модели «влажный лед-воздух» (с применением формулы Винера для расчета комплексной диэлектрической проницаемости влажного льда) и «лед-вода-воздух» приводят к почти совпадающим результатам, в то время как результаты двух других моделей заметно отличаются. С другой стороны, все модели показали, что экстремум спектра мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости тающего снега расположен на частоте 94 ГГц. Применимость перечисленных выше моделей для расчета коэффициента поглощения тающего снега со сферическими частицами льда и воды верифицировалась результатами соответствующих расчетов с использованием теории Ми для практически не рассеивающих частиц льда размером 10 мкм при их объемной плотности 0.2; 0.4 и объемной плотности воды 0.005, 0.01, 0.02 и 0.03. Установлено, что в полосе частот 22…300 ГГц частотная зависимость коэффициента поглощения тающего снега удовлетворительно описывается моделью «влажный лед-воздух» при двукратном использовании формулы Максвелла Гарнетта.

For citation

Golunov V.A. Spectral dependence of the microwave absorption coefficient of melting snow // Journal of Radio Electronics. – 2024. – No. 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.12.9

References

  1. Kennedy J.M., Sakamoto R.T. Passive microwave determinations of snow wetness factors (Passive microwave determination of snow wetness factors) // 1966. - 1966. - С. 161-171.
  2. Ulaby F.T., Stiles W.H. The Active and Passive Microwave Response to Snow Parameters. 1. Wetness // J. Geophysical Research. - 1980. - Vol. 85. - №. C2. - P. 1037-1044. https://doi.org/10.1029/JC085iC02p01037
  3. Боярский Д.А., Тихонов В.В. Учет стратиграфии снежного покрова при моделировании его излучательной способности в СВЧ диапазоне // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. - 1999. - Т. 42. - №. 9. - С. 845-857.
  4. Голунов В.А. Спектральные особенности теплового излучения тающего снежного покрова // XIV Всес. конф. по распр. р/волн. Тезисы докладов, часть 2. - Ленинград, 1982. - С. 193-195.
  5. Кузнецов И.В., Федосеев Л.И., Швецов А.А. Радиометрия снежного покрова в коротковолновой части миллиметрового диапазона // Изв. высш. уч. зав.-Радиофизика. - 1997. - Т. 40. - №. 9. - С. 1113.
  6. Colbeck S.C. The geometry and permittivity of snow at high frequencies // J. Appl. Physics. - 1982. - V.53. - P.4495-4500. https://doi.org/10.1063/1.331186
  7. Tiuri M. et al. The complex dielectric constant of snow at microwave frequencies // IEEE Journal of oceanic Engineering. - 1984. - Т. 9. - №. 5. - С. 377-382. https://doi.org/10.1109/JOE.1984.1145645
  8. Hallikainen M., Ulaby F., Abdelrazik M. Dielectric properties of snow in the 3 to 37 GHz range // IEEE transactions on Antennas and Propagation. - 1986. - Т. 34. - №. 11. - С. 1329-1340. https://doi.org/10.1109/TAP.1986.1143757
  9. Denoth A. Snow dielectric measurements //Advances in Space Research. - 1989. - Т. 9. - №. 1. - С. 233-243. https://doi.org/10.1016/0273-1177(89)90491-2
  10. Sihvola A. Electromagnetic Mixing Formulae and Applications. - London, U.K., The Institution of Engineering and Technology, 1999. P. 284.
  11. Sihvola A. Mixing rules with dielectric coefficients // Subsurface technologies and applications. - 2000. -Vol. 1. - №. 4. - P. 393-415. https://doi.org/10.1023/A:1026511515005
  12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - Гостехиздат, 1957. - Т. 68.
  13. Голунов В.А., Коротков В.А., Сухонин Е.В. Эффекты рассеяния при излучении миллиметровых волн атмосферой и снежным покровом. Итоги науки и техники, сер // Радиотехника. - 1990. - Т. 41. - С. 68-136.
  14. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. - Гидрометеоиздат, 1972. - 378 с.
  15. Prahl S. et al. Mie scattering calculator. - 2007. Date of access 07.08.2024. URL: https://omlc.org/calc/mie_calc.html