Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2025, № 4 · RADIO ENGINEERING

The algorithm of combined zeros of radiation patterns for constructing an angular spectrum with super resolution

L.V. Vinnik1, A.V. Litvinov1, S.E. Mishchenko1, N.S. Skvortsova1, V.V. Shatsky1

1 Rostov Scientific Research Institute of Radio Communications, Rostov-on-Don, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2025.4.12 UDC 621.396.677 EDN JMDWVQ

Abstract

An efficient source direction finding algorithm is proposed, which combines computational simplicity and high angular resolution. To construct a angular spectrum, the sum of several amplitude radiation patterns is used, which are formed on the basis of the Winer-Hopf solutions. These solutions are obtained by inverting the same covariance matrix of the signals. Directional patterns differ in the position of the maxima, which are located outside the direction finding area and are offset relative to each other. This avoids the occurrence of common matching zeros in the sum of the amplitude diagrams in the absence of signal sources in the direction finding area. However, if there are sources in the corresponding directions of space, zeros are formed in all radiation patterns. Combining these zeros makes it possible to construct angular spectra.. The algorithm is based on the criterion of minimizing the RMS deviation between the reference signal and the output signal of the antenna array. The signal of a fictitious source with a given position in space is used as a reference for each generated directional pattern. The proposed algorithm differs from well-known direction finding algorithms such as Capon and MUSIC in that it does not require the preliminary formation of hypothesis vectors and their sequential iteration. This allows for a significant increase in computational efficiency. The high angular resolution of the algorithm is provided due to the significant steepness of the radiation pattern in the area close to zero, as well as the absence of main lobes in the direction finding zone. Numerical studies have compared the proposed algorithm with the algorithms of Capon, MUSIC, and maximum entropy. It was found that the Capon algorithm demonstrates a significant decrease in angular resolution compared to other algorithms in the conditions of the interference environment under consideration. The proposed algorithm, although inferior in computational efficiency to the maximum entropy algorithm, is capable of resolving two closely spaced sources at the same level as the MUSIC algorithm. At the same time, the proposed algorithm is characterized by simplicity of implementation, since it does not require the definition of eigenvalues and eigenvectors. It has been shown that the limiting resolution of the algorithm deteriorates significantly when the rays of the generated radiation patterns fall into the direction finding area.

  • direction finding of sources
  • angular spectrum
  • angular super resolution
  • antenna arrays
  • radiation pattern
Аннотация (на русском)

Алгоритм совпадающих нулей диаграмм направленности для построения углового спектра со сверхразрешением

Предложен эффективный алгоритм пеленгации источников, который сочетает в себе простоту вычислений и высокую угловую разрешающую способность. Для построения пространственного спектра используется сумма нескольких амплитудных диаграмм направленности, которые формируются на основе решений Винера-Хопфа. Эти решения получаются путем обращения одной и той же ковариационной матрицы сигналов. Диаграммы направленности отличаются положением максимумов, которые вынесены за пределы области пеленгации и смещены относительно друг друга. Это позволяет избежать возникновения общих совпадающих нулей в сумме амплитудных диаграмм при отсутствии источников сигналов в области пеленгации. Однако, при наличии источников в соответствующих направлениях пространства, нули формируются во всех диаграммах направленности. Совмещение этих нулей позволяет построить угловые спектры. В основе алгоритма лежит критерий минимизации среднеквадратического отклонения между эталонным сигналом и выходным сигналом антенной решетки. В качестве эталона для каждой формируемой диаграммы направленности используется сигнал фиктивного источника с заданным положением в пространстве. Предлагаемый алгоритм отличается от известных алгоритмов пеленгации, таких как Кейпона и MUSIC, тем, что не требует предварительного формирования векторов-гипотез и их последовательного перебора. Это позволяет значительно повысить вычислительную эффективность. Высокая угловая разрешающая способность алгоритма обеспечивается благодаря значительной крутизне диаграммы направленности в области, близкой к нулю, а также отсутствием главных лепестков в зоне пеленгации. В ходе численных исследований проведено сравнение предложенного алгоритма с алгоритмами Кейпона, MUSIC и максимальной энтропии. Было выявлено, что алгоритм Кейпона демонстрирует значительное снижение угловой разрешающей способности по сравнению с другими алгоритмами в условиях рассматриваемой помеховой обстановки. Предлагаемый алгоритм, хотя и уступает по вычислительной эффективности алгоритму максимальной энтропии, превосходит данный алгоритм по способности разрешать два близко расположенных источника. Угловая разрешающая способность алгоритма соответствует алгоритму MUSIC. При этом предлагаемый алгоритм отличается простотой реализации, поскольку не требует определения собственных значений и собственных векторов. Было показано, что наилучшая предельная разрешающая способность алгоритма обеспечивается в том случае, когда лучи формируемых диаграмм направленности не попадают в область пеленгации.

For citation

Vinnik L.V., Litvinov A.V., Mishchenko S.E., Skvortsova N.S., Shatsky V.V. The algorithm of combined zeros of radiation patterns for constructing an angular spectrum with super resolution // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.4.12

References

  1. Родс Д.Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию / Пер. с англ. под ред. Л.Д. Бахраха. М. Сов.радио. 1960. 160 с.
  2. Ильчук А.Р., Каргашин Ю.Д., Меркулов В.И., Чернов В.С. Угловое сверхразрешение в бортовых радиолокационных системах воздушного базирования. Журнал радиоэлектроники. 2021. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.12.3
  3. Лаговский Б.А. Угловое сверхразрешение в двумерных задачах радиолокации. Радиотехника и электроника. 2021. T. 66. № 9. C. 853-858. https://doi.org/10.31857/S0033849421090102
  4. Способ углового сверхразрешения в приемных цифровых антенных решетках // Патент РФ на изобретение № 2713503 от 19.08.2019. Бюл № 4 от 05.02.2020. Винник Л.В., Задорожный В.В., Литвинов А.В., Мищенко С.Е., Шацкий В.В.
  5. Способ углового сверхразрешения в приемной цифровой антенной решетке // Патент РФ на изобретение № 2746063 от 21.07.2020. Бюл. № 10 от 06.04.2021. Винник Л.В., Ларин А.Ю., Литвинов А.В., Мищенко С.Е., Шацкий В.В.
  6. Ратынский М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках. М. Радио и связь. 2003. 200 с.
  7. Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis // Proceedings of the IEEE. 1969. Vol. 57, No. 8. P. 1408-1416.
  8. Haupt R. L. Antenna Arrays. Hoboken, New Jersey. WILEY. 2010. 534 p.
  9. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М. Радио и связь. 1986. 448 с.
  10. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М. Наука. 1991. 200 с.
  11. Способ пеленгации источников радиоизлучения // Патент РФ на изобретение № 2788079 от 10.02.2022. Бюл. № 2 от 16.01.2023. Винник Л.В., Литвинов А.В., Мищенко С.Е., Шацкий В.В.
  12. Винник Л.В., Литвинов А.В., Мищенко С.Е., Шацкий В.В. Способ пеленгации по совпадению нулей множества диаграмм направленности адаптивной пространственной фильтрацией. Сборник трудов XXX Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, радисовязь". Воронеж. 16-18 апреля 2024. Воронеж. Издательский дом ВГУ. 2024. Т. 4. с. 288-297.