Filtering of navigation signals in radio navigation systems
Abstract
The primary quality indicator of global satellite and local radio navigation systems is the positioning accuracy they provide. This is determined by the measurement errors of the radio navigation parameters, i.e. the radio signal parameters that carry information about the coordinates or speed of an object. The design of the radio navigation system dictates the inclusion of certain parameters within the radio navigation signals. These include the time, frequency or phase shift of the oscillations of the received signal relative to the reference signal, the angle between the direction to the object and the reference direction, the Doppler shift of the frequency and other relevant variables. Based on the Rao-Kramer inequality, the measurement errors of radio navigation parameters are inversely proportional to the signal-to-noise ratio at the input of the navigation receiver of consumer navigation equipment. The development of noise-immune navigation equipment for consumers has necessitated the implementation of filtering methods at the input of the navigation receiver. These methods are designed to segregate a useful signal from the mixture of noise and interference, thereby enhancing the signal-to-noise ratio and, consequently, the accuracy of positioning. The radio navigation parameters at the receiver input, influenced by the radio wave propagation medium, thermal and atmospheric noise, can be modeled as random processes. The dynamic models of random processes are described through their representation in the form of stochastic differential equations. Stochastic differential equations have been synthesized for different types of random processes, which include a uniform distribution to represent the time delay of the radio navigation signal, a Gaussian and uniform distribution for the Doppler frequency shift, and a Gaussian, uniform and von Mises-Tikhonov distribution for the phase of the radio signal. The coefficients of stochastic differential equations that describe dynamic non-stationary models are determined for all types of random process distributions. The equation of state models of noise at the input of navigation receivers are represented by white Gaussian and non-white noise. Linear and nonlinear filtering algorithms are synthesized for stochastic differential equations of state of radio navigation signal parameters and models of the equation of state of signals at the input of receivers.
- GNSS signals
- stochastic differential equations
- kalman filter
- nonlinear filter
- map
- colored noise
Аннотация (на русском)
Фильтрация навигационных сигналов в радионавигационных системах
Основным показателем качества функционирования глобальных спутниковых и локальных радионавигационных систем является получаемая на их основе точность позиционирования, которая определяется погрешностями измерений радионавигационных параметров, то есть параметров радиосигнала, несущих информацию о координатах или скорости объекта. К радионавигационным параметрам в зависимости от способа построения радионавигационной системы относятся временной, частотный или фазовый сдвиг колебаний принимаемого сигнала относительно опорного, угол между направлением на объект и опорным направлением, доплеровское смещение частоты и др. Исходя из неравенства Рао-Крамера, погрешности измерения радионавигационных параметров обратно пропорциональны отношению сигнал / шум на входе навигационного приемника навигационной аппаратуры потребителей. Создание помехоустойчивой навигационной аппаратуры потребителей предполагает использование на входе навигационного приемника методов фильтрации, выделяющих полезный сигнал из смеси шумов и помех и обеспечивающих повышение отношения сигнал / шум, а соответственно и повышение точности позиционирования. Рассматриваемые радионавигационные параметры на входе приемника вследствие влияния среды распространения радиоволн, тепловых и атмосферных шумов можно представить случайными процессами. Для описания динамических моделей случайных процессов использовано их представление в форме стохастических дифференциальных уравнений. Синтезированы стохастические дифференциальные уравнения для различных типов случайных процессов, описывающих изменение радионавигационных параметров, к которым относятся равномерное распределение для представления временной задержки радионавигационного сигнала, гауссовское и равномерное распределение для доплеровского сдвига частоты, гауссовское, равномерное и распределение фон Мизеса-Тихонова для фазы радиосигнала. Для всех типов распределений случайных процессов определены коэффициенты стохастических дифференциальных уравнений, описывающих их динамические нестационарные модели. При описании уравнения состояния модели шумов на входе навигационных приемников, представляются белым гауссовским и небелым шумом. Для описываемых в форме стохастических дифференциальных уравнений состояния параметров радионавигационных сигналов и моделей уравнения состояния сигналов на входе приемников синтезируются алгоритмы линейной и нелинейной фильтрации.
For citation
Glushankov E.I., Kondrashov Z.K., Kontorovich V.Y., Sudenkova A.V. Filtering of navigation signals in radio navigation systems // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.5.4
References
- Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. - Радио и связь, 1984.
- Глушанков Е.И., Конторович В.Я. Математическое моделирование сигналов различной пространственной когерентности в системах радиосвязи // Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками. - Л.: Издательство Ленинградского университета. - 1991. - С. 432-466.
- Primak S., Kontorovich V., Lyandres V. Stochastic methods and their applications to communications: stochastic differential equations approach. - John Wiley & Sons, 2005.
- Глушанков Е.И., Конторович В.Я., Караваев Д.А. Математическое моделирование сигналов в непрерывных каналах связи в форме стохастических дифференциальных уравнений // Системы управления, связи и безопасности. - 2023. - №. 4. - С. 1-35.
- Перов А.И. и др. ГЛОНАСС. Модернизация и перспективы развития // Радиотехника. - 2020.
- Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. - 1985.
- Сейдж Э.М.Д. Теория оценивания и ее применения в связи и управлении. - 1976.
- Лемешко Б.Ю. Непараметрические критерии согласия: Руководство по применению // М.: ИНФРА-М. - 2014.