Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2025, № 8 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Sub-Nyquist tensor completion for massive MIMO channel estimation: Part 2

S.V. Dorokhin1, D.V. Shuvalov1, V.A. Lyashev1

1 Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2025.8.4 UDC 621.396.72 EDN EZIOJP

Abstract

5G trend towards larger antenna arrays, higher bandwidth and subcarrier number continues towards 6G. As the size of the channel tensor grow, so does the channel estimation overhead. For conventional methods based on regular pilots and interpolation further overhead reduction is prohibited by the Nyquist limit and delay-domain aliasing. In the first part of our work, we demonstrated that slab sampled tensor completion methods are immune to aliasing effect. The minimal number of slabs is limited not by the delay spread of the channel, but by the channel tensor ranks. Despite good theoretical performance of the algorithms proposed in the previous part, implementation of slab sampling in MIMO systems and its impact on the performance of the completion algorithms is an equally important question. In this article we propose Quadratic Permutation Polynomial (QPP)-based sampling and Simultaneous OMP for wideband slabs estimation. We demonstrate that if this approach is used to estimate the entire tensor, the overhead can be reduced twice without spectral efficiency degradation. Moreover, at 0-5 dB SNR this method yields 10-50 % spectral efficiency increase. SOMP can also be used for wideband slabs estimation and further Tucker-based completion with QPP-interleaved frequency-sparse slabs. This approach yields 4 times overhead reduction compared to conventional method and 12.5 % spectral efficiency increase compared to pure SOMP. To avoid frequency-sparse slabs interleaving for practical reasons, one may switch to Tensor Train model and use regular slabs. This, however, yields smaller overhead reduction (only 3.43 times) and 7.5-15 % spectral efficiency degradation compared to QPP-interleaved Tucker completion.

  • mimo
  • ofdm
  • channel estimation
  • greedy approximation
  • tensor completion
  • cross (skeleton) approximations
Аннотация (на русском)

Оценка канала больших MIMO OFDM систем как восполнение субдискретизированного тензора: Часть 2

Сформировавшаяся при развитии мобильных систем связи пятого поколения тенденция к увеличению числа антенн, поднесущих и полосы канала сохраняется и в контексте сетей шестого поколения. Пропорционально увеличению размеров тензора канала увеличиваются и затраты частотно-временных ресурсов на его оценку. Снижение этих затрат при использовании классических методов ограничено эффектом наложения в пространстве задержек. В первой части нашей работы мы показали, что при восполнении тензора канала, измеренного по перекрестным слоям, количество таких слоев ограничено не рассеянием задержек и возникающим эффектом наложения, а рангами тензора. Несмотря на теоретически доказанную перспективность этих методов, важным остается вопрос возможности практической реализации измерений элементов тензора, необходимых для восполнения. В данной работе мы предлагаем реализовывать измерения широкополосных слоев с помощью алгоритма Simultaneous OMP (SOMP) при перестановке расположения пилотов полиномом. При оценке всего тензора этим методом возможно снизить число требуемых частотно-временных ресурсов по крайней мере в 2 раза без снижения спектральной эффективности системы. Более того, при SNR 0-5 дБ такой метод повышает спектральную эффективность на 10-50 %. При использовании SOMP для измерения широкополосных слоев и дальнейшем восполнении в формате Таккера с псевдослучайной перестановкой слоев количество требуемых ресурсов можно снизить в 4 раза по сравнению с классическими методами, одновременно повышая спектральную эффективность при SNR 0-5 дБ на 12.5 % по сравнению с SOMP. При использовании формата TT необходимость в перестановке слоев отпадает, однако снижение количества требуемых ресурсов возможно только в 3.43 раза с потерями спектральной эффективности 7.5-15 % относительно восполнения в формате Таккера.

For citation

Dorokhin S.V., Shuvalov D.V., Lyashev V.A. Sub-Nyquist tensor completion for massive MIMO channel estimation: Part 2 // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 8. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.8.4

References

  1. Wang C.X. et al. On the road to 6G: Visions, requirements, key technologies, and testbeds // IEEE Communications Surveys & Tutorials. - 2023. - Т. 25. - №. 2. - С. 905-974.
  2. Alhamed A., Gültepe G., Rebeiz G.M. 64-element 16-52-GHz transmit and receive phased arrays for multiband 5G-NR FR2 operation // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2022. - Т. 71. - №. 1. - С. 360-372.
  3. Lin X. The bridge toward 6G: 5G-Advanced evolution in 3GPP Release I9 // IEEE Communications Standards Magazine. - 2025. - Т. 9. - №. 1. - С. 28-35.
  4. Kanatsoulis C.I. et al. Tensor completion from regular sub-Nyquist samples // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2019. - Т. 68. - С. 1-16.
  5. Dorokhin S., Lyashev V., Makurin M. 6G XL-MIMO Channel Estimation with Sub-Nyquist Tensor Completion // 2025 27th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA). - IEEE, 2025. - С. 1-6.
  6. Determe J.F. et al. On the exact recovery condition of simultaneous orthogonal matching pursuit // IEEE Signal Processing Letters. - 2015. - Т. 23. - №. 1. - С. 164-168.
  7. Fertl P., Matz G. Channel estimation in wireless OFDM systems with irregular pilot distribution // IEEE Transactions on signal processing. - 2010. - Т. 58. - №. 6. - С. 3180-3194.
  8. Temlyakov V. Greedy approximation. - Cambridge University Press, 2011. - Т. 20.
  9. Tropp J.A. Greed is good: Algorithmic results for sparse approximation // IEEE Transactions on Information theory. - 2004. - Т. 50. - №. 10. - С. 2231-2242.
  10. Haupt J., Applebaum L., Nowak R. On the restricted isometry of deterministically subsampled Fourier matrices // 2010 44th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS). - IEEE, 2010. - С. 1-6.
  11. Takeshita O.Y. On maximum contention-free interleavers and permutation polynomials over integer rings // IEEE Transactions on Information Theory. - 2006. - Т. 52. - №. 3. - С. 1249-1253.
  12. Дорохин С.В. и др. Измерительные сигналы на основе перестановочных полиномов для восполнения тензоров канала OFDM MIMO // T Comm. - 2025. - Т. 19. - №. 5.
  13. Tropp J.A., Gilbert A.C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit // IEEE Transactions on information theory. - 2007. - Т. 53. - №. 12. - С. 4655-4666.
  14. Tropp J.A., Gilbert A.C., Strauss M.J. Algorithms for simultaneous sparse approximation. Part I: Greedy pursuit // Signal processing. - 2006. - Т. 86. - №. 3. - С. 572-588.
  15. Liutkus A. et al.Compressed sensing under strong noise. Application to imaging through multiply scattering media // 2014 22nd European Signal Processing Conference (EUSIPCO). - IEEE, 2014. - С. 716-720.
  16. He X., Song R., Zhu W.P. Pilot allocation for distributed-compressed-sensing-based sparse channel estimation in MIMO-OFDM systems // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2015. - Т. 65. - №. 5. - С. 2990-3004.
  17. Singh I., Kalyani S., Giridhar K. A practical compressed sensing approach for channel estimation in OFDM systems // IEEE Communications Letters. - 2015. - Т. 19. - №. 12. - С. 2146-2149.
  18. Shuvalov D., Dorokhin S., Makurin M.Complexity Reduction of the Super-Resolution Iterative Reweighted Algorithm // 2025 27th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA). - IEEE, 2025. - С. 1-6.
  19. Huang H., Zhang J., Jiang J. Low complexity hybrid-field channel estimation based on simultaneous weighted OMP algorithm in Extreme Large-scale MIMO systems // IEEE Access. - 2024. - Т. 12. - С. 46551-46561.
  20. Jaeckel S. et al. QuaDRiGa: A 3-D multi-cell channel model with time evolution for enabling virtual field trials // IEEE transactions on antennas and propagation. - 2014. - Т. 62. - №. 6. - С. 3242-3256.
  21. Cho Y.S. et al. MIMO-OFDM wireless communications with MATLAB. - John Wiley & Sons, 2010.
  22. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Елохин А.В., Сорокин И.С. Пространственная обработка сигналов в MIMO системах сотовой связи. - Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет, 2020. - 134 с.
  23. Мансур С.Х., Чубариков В.Н. Об одном обобщении суммы Гаусса // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. - 2009. - №. 2. - С. 77-80.