Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2025, № 9 · ELECTRODYNAMICS

Scalar plane wave expansion of wave field in the entire space

N.V. Anyutin1,2

1 Public joint-stock company “Research and Production Corporation “Almaz”, Moscow, Russia
2 Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2025.9.1 UDC 621.396.67 EDN MGIEXO

Abstract

The article discusses the limitations of scalar or vector wave expansion of the electromagnetic field. It is shown the values of the radiation pattern can be taken as the amplitudes of scalar plane waves propagating in the corresponding directions. The weight function that selects a single linear combination of two plane waves propagating towards each other is proposed. Due to this, the accuracy of the scalar plane wave expansion into a single spectrum in the entire space was significantly increased. In addition, a unit sphere discretization into triangular polygons, followed by the diffraction integrals calculation for each polygon was proposed. This solution made it possible to significantly increase the distance at which the wave field can be decomposed into a finite sum of scalar plane waves. The proposed scalar plane wave expansion allows calculation the wave field close to its sources. The conducted assessments showed methodological errors outside the minimum sphere enclosing the sources are equivalent to stray signal at a level less than -40 dB.

  • plane waves
  • spherical waves
  • Kirchhoff's integral
  • near field
  • far field
  • electromagnetic field transformation
  • antenna measurements
  • antenna diagnostics
  • radiation pattern
Аннотация (на русском)

Разложение волнового поля во всем пространстве в спектр скалярных плоских волн

В статье рассматриваются ограничения, которые возникают при разложении электромагнитного поля в спектр скалярных и векторных волн. Показано, что значения диаграммы направленности излучения можно принять за амплитуды скалярных плоских волн, которые распространяются в соответствующих направлениях. Предложена весовая функция, которая осуществляет выбор единственной линейной комбинации из двух распространяющихся навстречу друг другу скалярных плоских волн. Благодаря этому была значительно повышена точность разложения волнового поля во всем пространстве в один спектр скалярных плоских волн. Также было предложено использовать разбиение сферы единичного радиуса на треугольные фасеты с последующим вычислением дифракционных интегралов по каждому фасету. Такое решение позволило значительно увеличить расстояние, на котором волновое поле может быть представлено конечной суммой скалярных плоских волн. Предложенное разложение в спектр скалярных плоских волн позволяет рассчитывать волновое поле вплоть до его источников. Проведенные оценки показали, что методические ошибки вне минимальной сферы, которая может быть описана вокруг источников, эквивалентны помехе на уровне не выше -40 дБ.

For citation

Anyutin N.V. Scalar plane wave expansion of wave field in the entire space // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.9.1

References

  1. Сазонов Д.М. и др. Антенны и устройства СВЧ. - 1988.
  2. Balanis C.A. (ed.). Modern antenna handbook. - John Wiley & Sons, 2011.
  3. Augustus Edward Hough Love. The integration of the equations of propagation of electric waves // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. - 1901. - Т. 197. - №. 287-299. - С. 1-45. https://doi.org/10.1098/rsta.1901.0013
  4. Стрэттон Дж.А. и др. Теория электромагнетизма // Москва. - 1948.
  5. Eibert T.F. et al. Electromagnetic field transformations for measurements and simulations // Progress In Electromagnetics Research. - 2015. - Т. 151. - C. 127-150. https://doi.org/10.2528/PIER14121105
  6. Анютин Н.В. Метод приближенного вычисления интеграла Кирхгофа // Журнал радиоэлектроники. - 2024. - №. 4. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.4.7
  7. Zolotorev M.S. McDonald K.T. Time-Reversed Diffraction // arXiv preprint physics/0003058. - 2000.
  8. Анютин Н.В. Преобразование электромагнитного поля с описанной вокруг антенны замкнутой поверхности на апертуру антенны // Измерительная техника. - 2021. - №. 1. - С. 48-55. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-1-48-55
  9. Hansen W.W. A new type of expansion in radiation problems // Physical review. - 1935. - Т. 47. - №. 2. - С. 139. https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.139
  10. Booker H.G., Clemmow P.C. The concept of an angular spectrum of plane waves, and its relation to that of polar diagram and aperture distribution // Proceedings of the IEE-Part III: Radio and Communication Engineering. - 1950. - Т. 97. - №. 45. - С. 11-17. https://doi.org/10.1049/pi-3.1950.0002
  11. Gregson S., McCormick J., Parini C. Principles of planar near-field antenna measurements. - IET, 2007. - Т. 53.
  12. Ludwig A. Near-field far-field transformations using spherical-wave expansions // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1971. - Т. 19. - №. 2. - С. 214-220. https://doi.org/10.1109/TAP.1971.1139909
  13. Hansen J.E. (ed.). Spherical near-field antenna measurements. - Iet, 1988. - Т. 26.
  14. Бородулин А.А. Определение фазового центра излучения по методу наименьших квадратов // Радиотехника. - 1958. - Т. 13. - №. 7. - С. 127-150.
  15. Anyutin N., Malay I., Malyshev A. Calculation of Phase Center of Arbitrary Electromagnetic Radiation Sources in Near Field Zone // 2019 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). - IEEE, 2019. - С. 1-4. https://doi.org/10.1109/EWDTS.2019.8884470
  16. Gordon W. Far-field approximations to the Kirchoff-Helmholtz representations of scattered fields // IEEE Transactions on antennas and propagation. - 1975. - Т. 23. - №. 4. - С. 590-592. https://doi.org/10.1109/TAP.1975.1141105
  17. Олюнин Н.Н. Фасеточная модель в задачах рассеяния электромагнитных волн на телах с импедансной поверхностью // Труды Московского физико-технического института. - 2009. - Т. 1. - №. 2. - С. 84-91.
  18. Gibson W.C. The method of moments in electromagnetics. - CRC press, 2014.
  19. Muehldorf E. The phase center of horn antennas // IEEE transactions on antennas and propagation. - 1970. - Т. 18. - №. 6. - С. 753-760. https://doi.org/10.1109/TAP.1970.1139799