Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2025, № 11 · PHYSICAL PROBLEMS OF ELECTRONICS

Dimensions of near-cathode plasma regions - sources of runaway electrons - under conditions of a sharply inhomogeneous electric field

N.M. Zubarev1,2, O.V. Zubareva1, M.I. Yalandin1,2

1 Institute of Electrophysics UB RAS, Ekaterinburg, Russia
2 P.N. Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2025.11.19 UDC 537.5 EDN FAWYHY

Abstract

We analyzed experimental results on electron runaway conditions in air diodes with weakly and strongly inhomogeneous electric field distributions, caused by the use of graphite cathodes of various shapes: a cone with an opening angle of ~100° and thin needles. To interpret the data on threshold voltages for runaway electron generation, it was necessary to assume that the main electron flow is emitted from the outer boundary of the forming near-cathode plasma region. Estimates were made for the dimensions of this region, which, as it turns out, correlate with the observed transverse scales of magnetized runaway electron beams at the anode. For a conical cathode, the size is tens of micrometers, while for needle cathodes, it is an order of magnitude larger-hundreds of micrometers. Such a significant difference is explained by the different nature of the plasma regions. For a cone, i.e., in a relatively weakly inhomogeneous field, the appearance of plasma is due to the development of Townsend avalanches of thermal electrons. For needles, i.e., in a sharply inhomogeneous field, the appearance of a substantially more extended plasma layer can be associated with “incomplete” electron runaway. They begin to run away near the cathode tip at the leading edge of the voltage pulse-long before reaching its peak-but then lose energy and turn into thermal electrons at some distance from the cathode, thereby initiating plasma formation.

  • air diode
  • runaway electrons
  • cone- and needle-shaped cathodes
  • near-cathode plasma
Аннотация (на русском)

Размеры прикатодных плазменных областей - источников убегающих электронов - в условиях резко неоднородного электрического поля

Анализируются результаты экспериментов по условиям убегания электронов в воздушных диодах со слабо- и сильнонеоднородными распределениями электрического поля, обусловленными использованием графитовых катодов различной формы: конуса с углом раствора в ~100° и тонких игл. Для интерпретации данных о пороговых для генерации убегающих электронов напряжениях потребовалось принять, что основной поток электронов испускается с внешней границы формирующейся прикатодной плазменной области. Сделаны оценки для размеров этой области, которые, как оказалось, коррелируют с наблюдаемыми поперечными масштабами замагниченных пучков убегающих электронов на аноде. Для конического катода размер составляет десятки микрометров, а для игольчатых катодов на порядок больше - сотни микрометров. Столь существенное различие объясняется разной природой плазменных областей. Для конуса, т.е. в сравнительно слабонеоднородном поле, появление плазмы обусловлено развитием таунсендовских лавин тепловых электронов. Для игл, т.е. в резко неоднородном поле, появление существенно более протяженного плазменного слоя можно связать с «незавершенным» убеганием электронов. Они начинают убегать вблизи катодного острия на переднем фронте импульса напряжения - задолго до достижения пика, но затем теряют энергию и превращаются в тепловые на некотором от удалении от катода, инициируя при этом формирование плазмы.

For citation

Zubarev N.M., Zubareva O.V., Yalandin M.I. Dimensions of near-cathode plasma regions - sources of runaway electrons - under conditions of a sharply inhomogeneous electric field // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.11.19

References

  1. Wilson C.T.R. The electric field of a thundercloud and some of its effects // Proceedings of the Physical Society of London. - 1924. - V. 37. - № 1. - P. 32D. https://doi.org/10.1088/1478-7814/37/1/314
  2. Dreicer H. Electron and ion runaway in a fully ionized gas. I // Physical Review. - 1959. - V. 115. - № 2. - P. 238. https://doi.org/10.1103/PhysRev.115.238
  3. Гуревич А.В. К теории убегающих электронов // ЖЭТФ - 1960. - Т. 39. - №. 5. - С. 1296.
  4. Станкевич Ю.Л., Калинин В.Г. Быстрые электроны и рентгеновское излучение в начальной стадии развития импульсного искрового разряда в воздухе // ДАН СССР - 1967. - Т. 177. - №. 1. - С. 72-73.
  5. Месяц Г.А., Бычков Ю.И., Кремнев В.В. Импульсный наносекундный электрический разряд в газе // УФН - 1972. - Т. 107. - №. 6. - С. 201-228. https://doi.org/10.3367/UFNr.0107.197206b.0201
  6. Dwyer J.R., Smith D.M., Cummer S.A. High-energy atmospheric physics: Terrestrial gamma-ray flashes and related phenomena // Space Science Reviews. - 2012. - V. 173. - № 1. - P. 133-196. https://doi.org/10.1007/s11214-012-9894-0
  7. Бабич Л.П., Лойко Т.В., Цукерман В.А. Высоковольтный наносекундный разряд в плотных газах при больших перенапряжениях, развивающийся в режиме убегания электронов // УФН - 1990. - Т. 160. - №. 7. - С. 49-82. https://doi.org/10.3367/UFNr.0160.199007b.0049
  8. Babich L.P. High-energy phenomena in electric discharges in dense gases: Theory, experiment, and natural phenomena. - Futurepast Incorporated, 2003.
  9. Зубарев Н.М., Месяц Г.А., Яландин М.И. Условия убегания электронов в газовом диоде с сильно неоднородным электрическим полем // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2017. - Т. 105. - №. 8. - С. 515-520. https://doi.org/10.7868/S0370274X17080124
  10. Зубарев Н.М., Зубарева О.В., Яландин М.И. Особенности убегания электронов в газовом промежутке с коническим катодом // Доклады РАН. Физика, технические науки - 2023. - Т. 512. - №. 1. - С. 5-10. https://doi.org/10.31857/S2686740023050140
  11. Kozyrev A.V. et al. Local and nonlocal conditions for electron runaway in a gas gap with a conical cathode with a variable opening angle // Physics of Plasmas. - 2024. - V. 31. - № 10. - P. 103109. https://doi.org/10.1063/5.0225881
  12. Зубарев Н.М., Месяц Г.А., Яландин М.И. Условия генерации убегающих электронов в воздушном зазоре с неоднородным электрическим полем: теория и эксперимент // Успехи физических наук. - 2024. - Т. 194. - №. 8. - С. 853-864. https://doi.org/10.3367/UFNr.2023.11.039608
  13. Беломытцев С.Я. и др. О начальной стадии пробоя газового промежутка в неоднородном поле // Письма в журнал технической физики. - 2008. - Т. 34. - №. 9. - С. 10-16. https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/12046
  14. Levko D. et al. Numerical simulations of runaway electron generation in pressurized gases // Journal of Applied Physics. - 2012. - V. 111. - № 1. - P. 013303. https://doi.org/10.1063/1.3675527
  15. Mesyats G.A. et al. How short is the runaway electron flow in an air electrode gap? // Applied Physics Letters. - 2020. - V. 116. - № 6. - P. 063501. https://doi.org/10.1063/1.5143486
  16. Zubarev N.M. et al. Mechanism and dynamics of picosecond radial breakdown of a gas-filled coaxial line // Plasma Sources Science and Technology. - 2020. - V. 29. - № 12. - P. 125008. https://doi.org/10.1088/1361-6595/abc414
  17. Yalandin M.I. et al. High peak power and high average power subnanosecond modulator operating at a repetition frequency of 3.5 kHz // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2002. - V. 30. - № 5. - P. 1700-1704. https://doi.org/10.1109/TPS.2002.805383
  18. Shpak V.G., Shunailov S.A., Yalandin M.I. The 40 years to RADAN - compact multi-purposed sources for various pulsed power investigations // J. Phys.: Conf. Ser. - 2021. - V. 2064. - P. 012002. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2064/1/012002
  19. Tarakanov V.P. Code KARAT in simulations of power microwave sources including Cherenkov plasma devices, vircators, orotron, E-field sensor, calorimeter etc // EPJ Web of Conferences. - EDP Sciences. - 2017. - V. 149. - P. 04024. https://doi.org/10.1051/epjconf/201714904024
  20. Yalandin M.I. et al. Picosecond resolution collector sensor for diagnostics of subrelativistic electron bunches // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2023. - V. 72. - P. 1008808. https://doi.org/10.1109/TIM.2023.3307183
  21. Taylor G.I. Disintegration of water drops in an electric field // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. - 1964. - V. 280. - № 1382. - P. 383-397. https://doi.org/10.1098/rspa.1964.0151
  22. Zubarev N.M. The effect of viscosity on the self-similar growth of conic cusps on the surface of a conducting liquid in an electric field: Limiting cone angle // Physics of Fluids. - 2024. - V. 36. - № 4. - P. 042102. https://doi.org/10.1063/5.0200820
  23. Тиунов М.А., Фомель Б.М., Яковлев В.П. SAM - интерактивная программа для расчета электронных пушек на мини-ЭВМ - Препринт № 89-159, Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1989.
  24. Bethe H. Zur theorie des durchgangs schneller korpuskularstrahlen durch materie // Annalen der Physik. - 1930. - V. 397. - № 3. - P. 325-400. https://doi.org/10.1002/andp.19303970303
  25. Peterson L.R., Green A.E.S. The relation between ionization yields, cross sections and loss functions // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. - 1968. - V. 1. - № 6. - P. 1131. https://doi.org/10.1088/0022-3700/1/6/317
  26. Месяц Г.А. Законы подобия в импульсных газовых разрядах // УФН. - 2006. - Т. 176. С. 1069-1091. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200610d.1069
  27. Mamontov Y.I., Yalandin M.I., Zubarev N.M. Simulation of runaway electron kinetics in magnetized gas diodes with a strongly inhomogeneous electric field // Physics of Plasmas. - 2025. - Т. 32. - №. 5. - P. 053502. https://doi.org/10.1063/5.0273887