Помехоустойчивые групповые коды над полем действительных чисел

Abstract

Разработаны фундаментальные положения теории помехоустойчивых кодов, синтезируемых на основе операций мультипликативной подгруппы поля действительных чисел или модульного ранжирования. Мультипликативныйй групповой двоичный код (МГД-код) записывается в виде переопределенной системы нелинейных уравнений, получаемую, в частности, путем преобразования системы линейных форм группового бинарного кода с помощью стандартных мультипликативных операций или модульного ранжирования. «Покоординатное» умножения векторов и законы композиции конечных последовательностей над полем действительных чисел позволяют с единых позиций обсуждать структурные и метрические особенности пространства МГД-кодов, процессы искажения кодовых комбинаций аддитивными и мультипликативными помехами, решающие процедуры и т.д. Представлены аналоговые модели разнотипных каналов связи, которые при наличии на приемном конце первой решающей схемы реализуются в виде известных дискретных схем трактов передачи типа двоичного симметричного канала, канала со стиранием и др.

Аннотация (на русском)

Помехоустойчивые групповые коды над полем действительных чисел

Разработаны фундаментальные положения теории помехоустойчивых кодов, синтезируемых на основе операций мультипликативной подгруппы поля действительных чисел или модульного ранжирования. Мультипликативныйй групповой двоичный код (МГД-код) записывается в виде переопределенной системы нелинейных уравнений, получаемую, в частности, путем преобразования системы линейных форм группового бинарного кода с помощью стандартных мультипликативных операций или модульного ранжирования. «Покоординатное» умножения векторов и законы композиции конечных последовательностей над полем действительных чисел позволяют с единых позиций обсуждать структурные и метрические особенности пространства МГД-кодов, процессы искажения кодовых комбинаций аддитивными и мультипликативными помехами, решающие процедуры и т.д. Представлены аналоговые модели разнотипных каналов связи, которые при наличии на приемном конце первой решающей схемы реализуются в виде известных дискретных схем трактов передачи типа двоичного симметричного канала, канала со стиранием и др.

For citation

References

1. Бородин Л.Ф. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. Монография, 21.5 усл.п.л., Москва, Советское радио, 1968 г.
2. Бородин Л.Ф., Куцевич И.В.,Черников А.А. Мультипликативное кодирование и кодовое детектирование составных кодированных фазоманипулированных сигналов. Радиотехника и Электроника, т.41, №4, 1996 г. с.450-455.
3. Бородин Л.Ф. Вопросы потенциальной помехоустойчивости составных кодированных фазоманипулированных сигналов. Радиотехника и электроника, т. 43, №10, 1998 г., с.1221-1237.
4. Бородин Л.Ф., Крапивин В.Ф., Березин Ю.В., Левшин И.П., Черников А.А. Идеальный и субидельный приемники составных кодированных фазоманипулировнных сигналов. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, №7, 1998 г., с.15-21.