Взаимодействие прямой и обратной волн в нелинейном электромагнитном кристалле

Abstract

Interaction of waves propagating in electromagnetic crystal with non-linear capacitors at the first and second harmonics of the dominant frequency is considered. Regime of spatial synchronism of forward and backward waves at the first and second harmonics is investigated. Effects of second harmonic generation and parametrical amplification are numerically studied. Results of numerical experiments are presented. Analytical model describing waves interaction in regime of spatial synchronism is developed. Solution in form of eigen mode is studied. Analytical expressions for voltages at non-linear elements are obtained for regimes of second harmonic generation and parametrical amplification.

• non-linear electromagnetic crystal
• electromagnetic crystal
• spatial synchronism
• backward wave
• second harmonic generation
• Parametrical amplification

Аннотация (на русском)

Взаимодействие прямой и обратной волн в нелинейном электромагнитном кристалле

Численно исследовано взаимодействие электромагнитных волн, распространяющихся на первой и второй гармониках основной частоты в двумерном электромагнитном кристалле с нелинейными емкостями. Исследуется режим пространственного синхронизма прямой волны на основной частоте и обратной волны на второй гармонике. Изучены эффекты генерации второй гармоники основной частоты и параметрического усиления. Приводятся результаты численных экспериментов. Построена приближенная модель нелинейного электромагнитного кристалла в виде системы дифференциальных уравнений, описывающая двухчастотное взаимодействие прямой и обратной волн в режиме их пространственного синхронизма. Изучено решение в виде собственной волны. Получены аналитические выражения для напряжений на нелинейных элементах в режимах генерации второй гармоники и параметрического усиления.

For citation

References

1. Манцызов Б.И. Когерентная и нелинейная оптика фотонных кристаллов. М.: Физматлит. 2010.
2. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1977.
3. Сазонов В.П., Силин Р.А. Замедляющие системы. М.: Сов. Радио. 1966.
4. Банков С.Е. Полубесконечный нелинейный электромагнитный кристалл // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 6. С. 613-621.
5. Банков С.Е. Модель нелинейного электромагнитного кристалла // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 3. С. 1-14.
6. Шевченко В.В. Об обратных плоских волнах в однородных изотропных средах // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. №10. С. 1202-1209.
7. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. "Теория волн", М.: Наука, 1990.