Дисперсионные соотношения для решетки глобально связанных осцилляторов

Abstract

We obtain the dispersion relations for the two-dimensional lattice and the one-dimensional chain of oscillators coupled by a common field. The two cases (when the communication is done through the displacement of oscillators and their time derivatives) were considered. The closed dispersion equations, which containing elementary functions only, were obtained in one-dimensional case. The analysis of the behavior of dispersion characteristics for the various parameters of the system was done.

• metamaterials
• oscillators
• Global coupling

Аннотация (на русском)

Дисперсионные соотношения для решетки глобально связанных осцилляторов

В работе получены дисперсионные соотношения для двумерной решетки и одномерной цепочки осцилляторов, связанных через общее поле. Рассмотрены случаи, когда связь осуществляется через смещения осцилляторов и их производные по времени. Для одномерного случая получены замкнутые дисперсионные уравнения, содержащие элементарные функции. Проведен анализ поведения дисперсионных характеристик для различных параметров рассматриваемой системы.

For citation

References

1. В.М.Агранович, Ю.Н.Гартштейн // Усп.физ.наук. 2006. Т.176. №10. С.1051.
2. Shumin Xiao, V.P. Drachev, A.V. Kildishev at al. // Nature. 05 August 2010. 466. P.735.
3. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции. - М.: ФИЗМАТЛИТ,2002. - 632 с.