О модели стохастических динамических систем с квадратичным отклонением не более 9% и ее применении в инвестиционных проектах

Abstract

The problem of creating an adequate model of the dynamic systems described by the generalized Dupire’s stochastic differential equation in the context of the investment analysis is solved. Methods of the stochastic theory of assets portfolio management and Black-Merton-Sholes’s model are used. Characteristics of adequacy are found and the adequate adaptive model is constructed. The stable square deviation of model from real dynamics of an asset no more than 9% is reached.

• dynamic systems
• stochastic differential equations
• adequate adaptive model
• stochastic theory of assets portfolio management
• Black-Merton-Sholes's model

Аннотация (на русском)

О модели стохастических динамических систем с квадратичным отклонением не более 9% и ее применении в инвестиционных проектах

Решается проблема создания адекватной модели динамических систем, описываемых обобщенным стохастическим дифференциальным уравнением Дюпайра, в контексте инвестиционного анализа. Используются методы стохастической теории управления портфелем активов и модель Блэка-Мертона-Шоулза. Найдены характеристики адекватности и построена адекватная адаптивная модель. Достигнуто стабильное квадратичное отклонение модели от реальной динамики актива не более 9%.

For citation

References

1. Дэвис М. Линейное оценивание и стохастическое управление.:Наука. М. 1984
2. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана.:МИР. М. 1988.
3. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики.:Фазис. М. 1998.
4. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках.:Дело. М. 2004.
5. Жолков С.Ю. Об инвестиционном анализе нефтегазовых проектов, связанном с реальными опционами. Тр. V межд. конф. «Упр. разв. крупномасштабных систем (MLSD'2011)». Т.I.:ИПУ РАН. М. 2011. С.117-119.
6. Жолков С.Ю., Коршунов А.А. Индикаторы стабильности рынка и прогнозирование доходов в инвестиционных нефтегазовых проектах. Тр. V межд. конф. «Упр. разв. крупномасштабных систем (MLSD'2011)». Т.I.:ИПУ РАН. М. 2011. С.119-122
7. Жолков С.Ю., Коршунов А.А. Математическое моделирование динамики цен нефтегазовых рынков в контексте инвестиционного анализа. // Труды РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина. N.3. (268). Июль-сент. 2012. С.185-197.
8. Сухарев М.Г., Иткин В.Ю. Статистическое исследование закономерностей газопотребления в центральных областях РФ./ Трубопроводные системы энергетики: математическое и компьютерное моделирование. Новосибирск: Наука. 2014. С.123-129.
9. Black F., Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities. //Journal of Political Economy. V.81. N3. 1973.
10. Merton R.S. Theory of rational option pricing. //Bell Journal of Economics and Management Science. N4 (Spring). 1973.