Обнаружение периодичности в случайном потоке в условиях априорной неопределенности
Abstract
The article is devoted to the development of the method of periodic component detection in a random stream in the terms of prior uncertainty regarding stream parameters and impossibility of multiple observations of stream realizations. Available for observation stream realization is the superposition of decimated periodic stream with interval wobbulation and Poisson arrival. To enhance the periodic component of the stream a method of point stream conversion into delta function is proposed. The amplitude spectrum of the converted stream is the spectral function (SF) of the original stream. It is shown that the density of the probability distribution of the global maximum of Poisson arrival SF is well approximated by an alpha distribution. The relations of quantiles of this distribution to the number of points of Poisson arrival are found by the method of statistical simulation in software MathCad. This allowed to reducе the problem of detecting periodicity to the verification of statistical hypotheses that the observed realization of the stream is Poisson, i.e. contains no periodicity. To illustrate the potential application of the proposed method in solving practical tasks, probabilistic characteristics of detection of periodicity have been calculated. The proposed procedure for the periodicity detection may be used in passive radar systems and radio observations systems, as well as in practical tasks related to the random streams properties research.
- Random stream
- wobble
- superposition of streams
- Detection performances
- false-alarm probability
- passive radiolocation
Аннотация (на русском)
Обнаружение периодичности в случайном потоке в условиях априорной неопределенности
Статья посвящена разработке метода обнаружения периодической составляющей в случайном потоке в условиях априорной неопределенности относительно параметров потока и при невозможности многократного наблюдения реализаций потока. Доступная для наблюдения реализация потока представляет собой суперпозицию децимированного периодического потока с вобуляцией периода и потока Пуассона. С целью усиления периодической составляющей потока предложен подход, состоящий в преобразовании потока точек в поток дельта-функций. Амплитудный спектр преобразованного потока является спектральной функцией (СФ) исходного потока. Показано, что плотность распределения вероятности глобального максимума СФ потока Пуассона хорошо аппроксимируется альфа-распределением. Методом статистического имитационного моделирования в программной среде MathCad найдены зависимости квантилей этого распределения от количества точек потока Пуассона. Это позволило свести задачу обнаружения периодичности к проверке статистической гипотезы о том, что наблюдаемая реализация потока является пуассоновской, то есть не содержит периодичности. Для иллюстрации возможностей применения предложенного метода при решении практических задач рассчитаны вероятностные характеристики обнаружения периодичности. Предложенная процедура обнаружения периодичности может найти применение в системах пассивной радиолокации и системах радионаблюдения, а также в прикладных задачах, связанных с исследованием свойств случайных потоков.
For citation
Golik F.V. Обнаружение периодичности в случайном потоке в условиях априорной неопределенности // Journal of Radio Electronics. – 2016. – No. 9.
References
- Любушин А.А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга / А.А.Любушин; отв. ред. Г.А. Соболев; Ин-т физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. - М.: Наука, 2007. - 228 с. - ISBN 5-02-034063-4 (в пер.)
- Голик Ф. В. Характеристики обнаружения периодического потока с независимой децимацией в суперпозиции с простейшим потоком. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2015. N 8. URL: http://jre.cplire.ru/jre/aug15/4/text.html, http://jre.cplire.ru/jre/aug15/4/text.pdf
- Серебряков М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. - М.: Наука, 1965. - 244 с.
- Лидбеттер М., Линдгрен Г., Ротсен X. Экстремумы случайных последовательностей и процессов/. - М.: Мир, 1989.-392 с
- Случайные процессы в параметрических моделях надежности / Переверзев Е. С.- Киев: Наук. думка, 1987. - 240 с.