Применение модели Френеля-Эйри при исследовании резонансных осцилляций плоских электромагнитных волн

Abstract

Formulas for the reflection and transmission coefficients of a plane-parallel plate with a normal incidence of plane electromagnetic waves are derived in experimentally observed real variables. Formulas of dielectric loss tangents are given. The Fresnel and Airy formulas are used. To simplify the analysis of formulas, we derive the relations between the Fresnel coefficients. The consideration of ensembles of Fresnel-Airi models allows us to get a numerical model for the reflection and transmission coefficients of a plane-parallel plate in the microwave range to the case of nonmonochromatic electromagnetic waves. The equivalence of frequency and plate thickness, which takes place in the Fresnel-Airy model, is analyzed. Dependences of the reflection and transmission coefficients on the plate thickness are considered. The decrease in the amplitudes of the resonance oscillations on these dependences due to the nonmonochromaticity of electromagnetic waves is analyzed. With a small absorption of electromagnetic waves, the term "smoothing the dependences" is inadequate. Despite the decrease in amplitudes, there are resonant oscillations of a relatively small amplitude and they limit the accuracy of measurements of the reflection and transmission coefficients. The possibilities of increasing the accuracy of measurements of the imaginary part of the complex dielectric permittivity from measurements of the transmission coefficients for sufficiently thick plates are discussed. The appendix contains semiempirical formulas for the smoothed dependences of the reflection and transmission coefficients on the plate thickness.

• reflection
• refraction
• Fresnel equations
• permittivity
• millimeter waves
• snow
• ice

Аннотация (на русском)

Применение модели Френеля-Эйри при исследовании резонансных осцилляций плоских электромагнитных волн

Формулы коэффициентов отражения и пропускания плоскопараллельной пластины при нормальном падении плоских электромагнитных волн выведены в экспериментально наблюдаемых действительных переменных в рамках модели Френеля-Эйри. Эта модель позволяет учесть немонохроматичность электромагнитных волн, рассматриваемых в статье. Даны формульные соотношения между коэффициентами Френеля, упрощающие их использование. Анализируется явление уменьшения амплитуд резонансных осцилляций, обусловленное немонохроматичностью электромагнитных волн, а также стохастичностью диэлектрической проницаемости и толщины пластины. Обсуждается возможность более точных измерений мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости. В приложении приводятся полуэмпирические формулы для сглаженных кривых.

For citation

References

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973, 720 с.
2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - М.: Наука, 1973, 343 с.
3. Шутко А. М. СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. - М.: Наука, 1986, 188 с.
4. Горшков М.М. Эллипсометрия. - М.: Сов.радио, 1974, 200 с.
5. Airy B. On the Phenomena of Newton's Rings when formed between two transparent Substances of different refractive Powers. Phil. Mag.2, 20, (1833).
6. Голунов В.А., Коротков В.А. Радиометрическое исследование диэлектрических свойств пресноводного льда в диапазоне миллиметровых волн. Препринт №24(499) ИРЭ РАН, 1988, 24 с.
7. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. -М.: Мир, 1986, 664 с.
8. Барабаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения. УФН, 1975, т.117, вып.1, С.49-78.
9. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. - М.: Наука, 1983, 216 с.
10. Кочубей В.И., Башкатов А.Н. Спектроскопия рассеивающих сред. - Саратов: Новый ветер, 2014, 87 с.
11. Rosenberg G.V. Coherence, Observability, and the Photometric Aspect of Beam Optics, App.Opt., 1973, Vol.12, No.12, pp. 2855-2862.
12. Розенберг Г.В. Абсорбционная спектроскопия диспергированных веществ, УФН, 1959, т. 69, вып. 1, с. 57-104.
13. Liebe H.J, Hufford G.A., Manabe T. A model for the complex permittivity of water at frequencies below 1 THz. International Journal of Infrared and Millimeter Waves 1991, 12(7) pp. 659-675.
14. Голунов В. А., Кузьмин А. В., Скулачев Д. П., Хохлов Г. И. Экспериментальные спектры ослабления, рассеяния и поглощения миллиметровых волн в сухом свежевыпавшем снеге. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2016. №9. URL: http://jre.cplire.ru/jre/sep16/4/text.pdf
15. Голунов В.А. Когерентное ослабление электромагнитных волн в слабопоглощающих плотных случайных дискретных (снегоподобных) средах. Радиотехника и электроника, 2015, т.60, №1, с. 31-37.
16. Devis R.E., Dozier J., Chang A.T.C. Snow Property Measurements Correlative to Microwawe Emission at 35 GHz. IEEE Transactions on Geoscience and remote sensing, Vol. GE-25, No.6, 1987, 751-757.
17. Jonathan H. Jiang, Dong L. Wu. Ice and water permittivities for millimeter and sub-millimeter remote sensing applications. Atmos. Sci. Let. (2004) 5: 146-151.
18. Узлов В.А., Шишков Г.И., Щербаков В.В. Основные физические параметры снежного покрова. Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева,2014. № 1(103), с. 119-129.
19. Голунов В.А., Коротков В.А., Сухонин Е.В. Эффекты рассеяния при излучении миллиметровых волн атмосферой и снежным покровом. Итоги науки и техники, сер. Радиотехника, т.41, М., ВИНИТИ, 1990, с. 68-136.
20. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975, 648 с.
21. Golunov V. A., Barabanenkov Yu.N. Radiometric methods of measurement of the total reflectivity, the total transmissivity and the coherent transmissivity of a weakly absorbing random discrete medium layer in the millimeter wavelengths range // Proc. Progress In Electromagnetics Research Symp. Moscow, Russia, August 19-23, 2012, pp. 1415-1418.
22. Box G. E. P. and Muller Mervin E. A Note on the Generation of Random Normal Deviates, The Annals of Mathematical Statistics (1958), Vol. 29, No. 2 pp. 610-611.
23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - СПб: Лань, 2003. 832 с.
24. Tiuri M., Sihvola A.H., Nyfors E.G., Hallikainen M.T. The complex dielectric constant of snow at microwave frequencies. IEEE J.Ocean Eng., Vol.OE-9, 1984, pp. 377-382.
25. Devis R.E., Dozier J., Chang A.T.C. Snow Property Measurements Correlative to Microwawe Emission at 35 GHz. IEEE Transactions on Geoscience and remote sensing, Vol. GE-25, No.6, 1987, pp. 751-757.
26. Jyh Sheen. Comparisons of microwave dielectric property measurements by transmission/reflection techniques and resonance techniques Comparisons of microwave dielectric property measurements by transmission/reflection techniques and resonance techniques. Meas. Sci. Technol. 20 (2009) 042001 (12p.).