Synthesis of matched filters

Abstract

Methods for approximating the impulse response of a matched, physically realizable filter with the minimum required number of functional nodes are in thei focus of the paper. Methods for approximating the pulse characteristics of a matched filter are proposed, namely: approximation by causal physically realizable functions, which are the correlation functions of the pulse characteristics of low-pass filters (LPF) Butterworth; using the Fourier series to describe the complex transmission coefficient of the filter; direct use of the Fourier series to approximate the impulse response of a matched filter. As a result, the number of elements of the matched filter is significantly reduced.

• approximation
• pulse response
• matched filter
• amplitude-frequency response
• autocorrelation function
• complex transmission coefficient

Аннотация (на русском)

Синтез согласованных фильтров

В работе исследованы способы аппроксимации импульсной характеристики согласованного, физически реализуемого фильтра, имеющего минимально необходимое количество функциональных узлов. Предложены методы аппроксимации импульсной характеристики согласованного фильтра, а именно: аппроксимация причинными физически реализуемыми функциями, в качестве которых выбраны корреляционные функции импульсных характеристик фильтров нижних частот (ФНЧ) Баттерворта; использование ряда Фурье для описания комплексного коэффициента передачи фильтра; непосредственное использование ряда Фурье для аппроксимации импульсной характеристики согласованного фильтра. Как результат, существенно снижается количество элементов согласованного фильтра.

For citation

References

1. Макаров А.М., Ермаков А.С. Оптимальный согласованный фильтр для обнаружения сигнала на фоне шума с неизвестной корреляционной функцией. Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. №11(172). С.42-54.
2. Попов Д.И. Обнаружение стохастических радиолокационных сигналов. Известия ВУЗов. Поволжский регион. Технические науки. 2017. №3(43). С.26-35. https://doi.org/10.21685/2072-3059-2017-3-2
3. Санников В.Г., Алёшинцев А.В. Математическое моделирование многочастотного модема с повышенной помехоустойчивостью. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т.10. №7. С.52-58.
4. Яремко Н.Н., Селютин В.Д., Журавлева Е.Г. Новые формулы обращения для интегральных преобразований Лапласа, Вейерштрасса и Меллина. Известия ВУЗов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2018. №1(45). С.24-35. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2018-1-2
5. Дегтярев А.Н. Ортогонализация функций и повышение помехоустойчивости высокоскоростных систем передачи информации. Москва, Инфра-М. 2015. 152 с.